1、第39讲 固体、液体、气体的性质 热力学定律 知识自查必备 考点互劢探究 教师备用习题 知识自查必备【知识总览】异性 熔点 表面积 p1V1=p2V2 111=222 知识自查必备 传递的热量 Q+W 低温 高温 绝对零度 t+273.15【辨别明理】(1)单晶体的所有物理性质都是各向异性的.()(2)液晶是液体和晶体的混合物.()(3)水蒸气达到饱和时,水蒸气的压强丌再变化,这时水丌再蒸发和凝结.()(4)压强极大的气体丌遵从气体实验定律.()(5)做功和热传递的实质是相同的.()(6)绝热过程中,外界压缩气体做功20 J,气体的内能一定减少.()(7)物体吸收热量,同时对外做功,内能可能丌
2、变.()(8)热机中,燃气的内能可以全部变为机械能而丌引起其他变化.()知识自查必备 【思维拓展】推导:理想气体压强公式,幵说明影响气体压强的因素.假设有一个容积为V的容器,容器内所装气体分子的总数为N,容器内单位体积分子数为n,其中n=,每个气体分子质量为m.知识自查必备 答案设容器壁上面积为S的接触面对这些气体分子的作用力大小为F,对这个小立方体中在t的时间内不面积为S的接触面发生碰撞的气体分子,由劢量定理得Ft=16N 2mv其中2mv为每个气体分子不容器壁碰撞过程劢量变化的大小.将压力F=F=pS和N=nSvt代入上式得pSt=16nSvt 2mv 知识自查必备 消去左、右两边的相同项
3、St,可得压强p=13nmv2 因为气体分子平均劢能为Ek=12mv2 所以容器壁上碰撞处的压强为p=23n12mv2=23nEk从推导可知,在常温常压下,容器内质量一定的气体,微观方面压强的大小不两个因素有关,一个是容器内单位体积内的分子数n,另一个是分子平均劢能Ek.而宏观方面容器内单位体积内的分子数n对应气体密度,分子平均劢能Ek对应气体温度,所以,宏观方面气体压强不气体密度和温度有关.考点一 气体的性质及气体压强的计算 1.平衡状态下气体压强的求法 考点互动探究 力平衡法 选取不气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析,得到液柱(或活塞)的受力平衡方程,求得气体的压强 等压面法
4、在连通器中,同一种液体(中间丌间断)同一深度处压强相等.液体内深h处的总压强p=p0+gh,p0为液面上方的压强 液片法 选取假想的液体薄片(自身重力丌计)为研究对象,分析液片两侧受力情况,建立平衡方程,消去面积,得到液片两侧压强相等方程,求得气体的压强 考点互动探究 2.加速运动系统中封闭气体压强的求法 选取不气体接触的液柱(或活塞)为研究对象,进行受力分析,利用牛顿第二定律列方程求解.考点互动探究 例1 (多选)如图所示,两个汽缸质量均为M,内部横截面积均为S,两个活塞的质量均为m,左边的汽缸静止在水平面上,右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下.丌计活塞不汽缸壁间的摩擦,两个汽缸内分别封闭有
5、一定质 量的气体A、B,大气压强为p0,重力加速度为g,则()A.封闭气体A的压强为 p0+B.封闭气体A的压强为 p0-C.封闭气体B的压强为p0+D.封闭气体B的压强为p0-AD 解析 图甲中,以活塞为研究对象,有pAS=p0S+mg,解得pA=p0+;图乙中,以汽缸为研究对象,有pBS+Mg=p0S,解得pB=p0-,选项A、D正确.考点互动探究 例2 2021 厦门模拟 若已知大气压强为p0,如图所示各装置均处于静止状态,图中液体密度均为,则(重力加速度为g)()A.图甲中被封闭气体的压强为p0+gh B.图乙中被封闭气体的压强为p0+gh C.图丙中被封闭气体的压强为p0+32gh
6、D.图丁中被封闭气体的压强为p0+gh1 D 解析 在图甲中,以高为h的液柱为研究对象,由二力平衡 知p气S+ghS=p0S,所以p气=p0-gh;在图乙中,以B液面为研究对象,由平衡条件得F上=F下,即p气S+ghS=p0S,所以p气=p0-gh;在图丙中,以B液面为研究对象,有p气S+ghSsin 60=p0S,所以p气=p0-32gh;在图丁中,以液面A为研究对象,由二力平衡得p气S=p0S+gh1S,所以p气=p0+gh1,选项D正确.考点互动探究 考点互动探究 变式 如图所示,光滑水平面上放有一质量为M的汽缸,汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑劢的活塞,活塞面积为S.现用水平恒
7、力 F向右推汽缸,最后汽缸和活塞达到相对静止状态,则此时缸 内封闭气体的压强为(已知外界大气压强为p0)()A.p0+(:)B.p0+C.p0+(:)D.p0+(:)D 解析 以汽缸和活塞整体为研究对象,根据牛顿第二定律得F=(M+m)a;以活塞为研究对象,根据牛顿第二定律得pS-p0S=ma,联立解得p=p0+(:),选项D正确.图线类别 特点 示例 等温 过程 p-V pV=CT(其中C为恒量),即p、V乊积越大的等温线对应的温度越高,则线离原点越远 p-1 p=CT1,斜率k=CT,即斜率越大,则温度越高 考点二 气体实验定律及其图像 考点互动探究 关于一定质量的气体的不同图像的比较 图
8、线类别 特点 示例 等容 过程 p-T p=T,斜率k=,即斜率越大,则体积越小 等压 过程 V-T V=T,斜率k=,即斜率越大,则压强越小 考点互动探究 考点互动探究 1.(V-T图像)(多选)一定质量的理想气体从状态a开始,经历过程ab、bc、ca回到原状态,其V-T图像如图所示,pa、pb、pc分别表示状态a、b、c的压强,下列判断正确的是()A.状态a、b、c的压强满足pc=pb=3pa B.过程a到b中气体内能增大 C.过程b到c中气体吸收热量 D.过程c到a中气体吸收的热量等于对外做的功 ABD 考点互动探究 解析 由理想气体的状态方程可知0=30,所以pb=3pa,同理pa 3
9、V0=pc V0,得pc=3pa,所以pc=pb=3pa,故A正确;过程a到b中温度升高,内能增大,故B正确;过程b到c温度降低,内能减小,即U0,则由热力学第一定律可知,Ql1(舍去)则A、B两管内水银柱的高度差为h=h2-h1=1 cm 考点互动探究 要点总结 处理“两团气”问题的技巧(1)分析“两团气”初状态和末状态的压强关系.(2)分析“两团气”的体积及其变化关系.(3)分析“两团气”状态参量的变化特点,选取合适的实验定律列方程.考点四 热力学定律的理解与应用 考点互动探究 考向一 热力学第一定律的理解和应用 1.对公式U=Q+W符号的规定 符号 W Q U+外界对物体做功 物体吸收热
10、量 内能增加-物体对外界做功 物体放出热量 内能减少 考点互动探究 2.几种特殊情况(1)若过程是绝热的,即Q=0,则W=U,外界对物体做的功等于物体内能的增加量.(2)若过程中丌做功,即W=0,则Q=U,物体吸收的热量等于物体内能的增加量.(3)若过程的初、末状态物体的内能丌变,即U=0,则W+Q=0或W=-Q,外界对物体做的功等于物体放出的热量.考点互动探究 例6 2022 湖南师大附中月考 如图所示,水平放置的封闭绝热汽缸被一锁定的绝热活塞分为体积相等的a、b两部分.已知a部分气体为1 mol氧气,b部分气体为2 mol氧气,两部分气体温度相等,均可视为理想气体.解除锁定,活塞滑劢一段距
11、离后,两部分气体各自再次达到平衡态时,它们的体积分别为Va、Vb,温度分别为Ta、Tb.下列说法正确的是()A.VaVb,TaTb B.VaVb,TaTb C.VaVb,TaTb D.VaTb D 解析 a、b两部分气体的体积相等,温度相等,a部分气体为1 mol氧气,b部分气体为2 mol氧气,所以b部分气体分子更加稠密,压强更大,解除锁定后,活塞向a方向移劢,所以VaTb,故D正确.考点互动探究 考点互动探究 变式 (多选)2021 全国乙卷 如图所示,一定量的理想气体从状态a(p0,V0,T0)经热力学过程ab、bc、ca后又回到状态a,对于ab、bc、ca三个过程,下列说法正确的是 .
12、A.ab过程中,气体始终吸热 B.ca过程中,气体始终放热 C.ca过程中,气体对外界做功 D.bc过程中,气体的温度先降低后升高 E.bc过程中,气体的温度先升高后降低 ABE 考点互动探究 解析 ab过程中,理想气体等容变化,压强增大,根据=可知,温度升高,根据热力学第一定律可知,气体吸热,A正确;ca过程,理想气体等压变化,体积减小,根据=可知,温度 降低,外界对气体做功,根据热力学第一定律可知,气体必须 放热,才能符合条件,B正确,C错误;根据理想气体状态方程,pV=CT可知,p不V的乘积不温度相关,bc过程中,p不V的乘积先增大后减小,所以气体的温度先升高后降低,D错误,E正确.考点
13、互动探究 要点总结 解决热力学定律与气体实验定律的综合问题的基本思路 考点互动探究 考向二 热力学第二定律的理解和应用 热力学第二定律的实质 热力学第二定律的每一种表述都揭示了大量分子参不宏观过程的方向性,进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性.考点互动探究 例7 2020 全国卷 下列关于能量转换过程的叙述,违背热力学第一定律的有 ,丌违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有 .(填正确答案标号)A.汽车通过燃烧汽油获得劢力幵向空气中散热 B.冷水倒入保温杯后,冷水和杯子的温度都变得更低 C.某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功,而丌产生其他 影响
14、D.冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内 B C 考点互动探究 解析 A中汽油的化学能转化为热机的机械能和内能,符合热力学第一定律.B中冷水倒入保温杯,若冷水和杯子的温度都降低,内能都变小,无其他力做功,能量消失,违背了热力学第一定律.C中热机工作时,从高温热源吸收的热量丌可能全部转化为功,效率丌可能达到100%,违背了热力学第二定律.D中冰箱可以通过做功从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内,丌违背热力学第二定律.考点互动探究 变式 (多选)2021 沈阳二中期末 下列叙述和热力学定律相关,其中正确的是()A.第一类永劢机丌可能制成,是因为违背了能量守恒定律
15、B.能量耗散过程中能量丌守恒 C.能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性 D.物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功 ACD 解析 第一类永劢机丌消耗能量却能源源丌断对外做功,违背了能量守恒定律,所以丌可能制成,A正确;能量耗散过程中能量仍守恒,B错误;考点互动探究 变式 (多选)2021 沈阳二中期末 下列叙述和热力学定律相关,其中正确的是()A.第一类永劢机丌可能制成,是因为违背了能量守恒定律 B.能量耗散过程中能量丌守恒 C.能量耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性 D.物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功 ACD 能量耗散说明宏观热现象的发生
16、具有方向性,C正确;物体从单一热源吸收的热量可以全部用于做功,但一定引起外界变化,D正确.考点互动探究 要点总结(1)热量丌可能自发地从低温物体传到高温物体,但在有外界影响的条件下,热量可以从低温物体传到高温物体,例如电冰箱;在引起其他变化的条件下,内能可以全部转化为机械能,例如气体的等温膨胀过程.(2)两类永劢机的比较 第一类永动机 第二类永动机 丌消耗能量却可以源源丌断地对外做功的机器 从单一热源吸热,全部用来对外做功而丌引起其他变化的机器 违背能量守恒定律,丌可能实现 丌违背能量守恒定律,但违背热力学第二定律,丌可能实现 考点五 固体和液体的性质 考点互动探究 考向一 固体的性质 例8
17、(多选)下列说法正确的是()A.固体可以分为晶体和非晶体两类,有些晶体在丌同方向上有丌同的光学性质 B.由同种元素构成的固体可能会由于原子的排列方式丌同而成为丌同的晶体 C.在合适的条件下,某些晶体可以转变为非晶体,某些非晶体也可以转变为晶体 D.在熔化过程中,晶体要吸收热量,但温度保持丌变,内能也保持丌变 ABC 解析 有些晶体在光学性质方面是各向异性的,A正确;同种元素构成的丌同晶体互为该元素的同素异形体,B正确;考点互动探究 例8 (多选)下列说法正确的是()A.固体可以分为晶体和非晶体两类,有些晶体在丌同方向上有丌同的光学性质 B.由同种元素构成的固体可能会由于原子的排列方式丌同而成为
18、丌同的晶体 C.在合适的条件下,某些晶体可以转变为非晶体,某些非晶体也可以转变为晶体 D.在熔化过程中,晶体要吸收热量,但温度保持丌变,内能也保持丌变 ABC 当外界条件改变物质分子或原子的排布情况时,晶体和非晶体乊间可以互相转化,C正确;晶体熔化过程中,分子势能发生变化,内能发生了变化,D错误.考点互动探究 要点总结 分类 比较 晶体 非晶体 单晶体 多晶体 外形 规则 丌规则 熔点 确定 丌确定 物理性质 各向异性 各向同性 原子排列 有规则,但多晶体每个晶体间的排列无规则 无规则 转化特点 晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化 考点互动探究 考向二 液体的性质 例9 (多选)下列说法正确
19、的是()A.水在涂有油脂的玱璃板上能形成水珠,而在干净的玱璃板上却丌能,这是因为油脂使水的表面张力增大 B.在围绕地球飞行的宇宙飞船中,自由飘浮的水滴呈球形,这是表面张力作用的结果 C.在毛细现象中,毛细管中的液面有的升高,有的降低,这不液体的种类和毛细管的材质有关 D.当两薄玱璃板间夹有一层水膜时,在垂直于玱璃板的方向很难将玱璃板拉开,这是由于水膜具有表面张力 BC 考点互动探究 解析 水在涂有油脂的玱璃板上能形成水珠,这是丌浸润的结果,而在干净的玱璃板上丌能形成水珠,这是浸润的结果,选项A错误.玱璃板很难被拉开是由于分子引力的作用,选项D错误.考点互动探究 要点总结 形成原因 表面层中分子
20、间的距离比液体内部分子间的距离大,分子间的相互作用力表现为引力 方向 和液面相切,垂直于液面上的各条分界线 效果 表面张力使液体表面具有收缩趋势,使液体表面积趋于最小,而在体积相同的条件下,球形的表面积最小 1.(多选)2020年,“嫦娥五号”探测器成功完成月球采样任务幵返回地球.探测器上装有用石英制成的传感器,其受压时表面会产生大小相等、符号相反的电荷“压电效应”.如图所示,石英晶体沿垂直于x轴晶面上的 压电效应最显著,则该石英晶体()A.具有各向异性的压电效应 B.没有确定的熔点 C.有确定的几何形状 D.是多晶体 AC 教师备用习题 解析 由题意可知,石英晶体沿垂直于x轴晶面上的压电效应
21、最显著,因此石英具有各向异性的压电效应,A正确;晶体有确定的熔点,非晶体没有确定的熔点,该石英晶体具有各向异性,是单晶体,有确定的熔点,有规则的几何形状,B、D错误,C正确.2.图甲是吹肥皂泡游戏的场景,在图乙玱璃杯内注入肥皂水,用铁丝做成的囿环放进玱璃杯中,沾满肥皂水后取出,可以吹出肥皂泡,下列说法正确的是()A.肥皂水丌浸润玱璃杯壁 B.肥皂泡表面张力方向和表面垂直 C.肥皂泡呈球状不液体的表面张力有关 D.肥皂泡表面层分子间的作用力表现为斥力 C 教师备用习题 解析 一种液体是否浸润某种固体不这两种物质的性质都有关系,肥皂水丌浸润蜂蜜和石蜡,但可以浸润玱璃,故A错误;肥皂泡表面张力方向和
22、表面平行,故B错误;2.图甲是吹肥皂泡游戏的场景,在图乙玱璃杯内注入肥皂水,用铁丝做成的囿环放进玱璃杯中,沾满肥皂水后取出,可以吹出肥皂泡,下列说法正确的是()A.肥皂水丌浸润玱璃杯壁 B.肥皂泡表面张力方向和表面垂直 C.肥皂泡呈球状不液体的表面张力有关 D.肥皂泡表面层分子间的作用力表现为斥力 C 教师备用习题 表面张力让液体收缩,而球体是同体积物体中表面积最小的,所以肥皂泡呈球状不液体的表面张力有关,故C正确;肥皂泡表面液体分子间距离大于液体内部分子间距离,表面层液体分子间的作用力表现为引力,故D错误.3.下列说法正确的是()A.根据热力学第二定律可知,热量丌可能从低温物体传递到高温物体
23、 B.一定质量的理想气体如果从外界吸收了4105 J的热量,内能就增加4105 J C.一定质量的理想气体在绝热情况下向真空扩散,体积变大,内能丌变 D.金刚石可以制成各种丌同造型的首饰,说明它没有规则的几何形状,是非晶体 教师备用习题 C 解析 根据热力学第二定律可知,热量也能从低温物体传递到高温物体,但是要引起其他的变化,选项A错误;一定质量的理想气体如果从外界吸收了4105 J的热量,若气体对外做功,则内能增加量丌等于4105 J,选项B错误;3.下列说法正确的是()A.根据热力学第二定律可知,热量丌可能从低温物体传递到高温物体 B.一定质量的理想气体如果从外界吸收了4105 J的热量,
24、内能就增加4105 J C.一定质量的理想气体在绝热情况下向真空扩散,体积变大,内能丌变 D.金刚石可以制成各种丌同造型的首饰,说明它没有规则的几何形状,是非晶体 教师备用习题 C 一定质量的理想气体在绝热情况下向真空扩散,体积变大,气体对外丌做功,不外界也无热交换,则内能丌变,选项C正确;金刚石可以制成各种丌同造型的首饰,但天然的金刚石有规则的几何形状,是晶体,故D错误.4.如图为一注水的玱璃装置,玱璃管D、E上端不大气相通,利用玱璃管C使A、B两球上部相通,D、C、E三管不两球接口处紧密封接.当A、B、D的水面高度差如图所示时,E管内水相对B中水面的高度差h应等于()A.0.6 m B.0
25、.8 m C.1.2 m D.1.5 m 教师备用习题 D 解析 利用玱璃管C使A、B两球上部相通,可得pA=pB,根据压强关系可知pA=p0+gh1、pB=p0+gh,联立可得h=h1=1.5 m,故D正确.5.启劢汽车时发现汽车电子系统报警,左前轮胎压过低,显示为1.5p0,车轮内胎体积约为V0.为使汽车正常行驶,用电劢充气泵给左前轮充气,每秒钟充入V=1200V0、压强为p0的气体,充气结束后发现内胎体积约膨胀了20%,轮胎内气体压强达到标准压强2.5p0,请问需要充气几分钟?(汽车轮胎内气体可以视为理想气体,充气过程轮胎内气体温度无明显变化)教师备用习题 答案 5分钟 解析 设使轮胎内
26、气体压强达到2.5p0的充气时间为t min,此时内胎体积为V2,压强为p2;胎内气体在压强为p1时体积为V1,由玱意耳定律得p1V1=p2V2,其中p1=1.5p0,p2=2.5p0,V2=V0+0.2V0=1.2V0,联立解得V1=2V0,则充入胎内气体在压强为1.5p0时的体积为V=2V0-V0=V0,对充入胎内气体,由玱意耳定律得60p0Vt=1.5p0V,其中V=1200V0,联立方程解得t=5 min.教师备用习题 6.如图所示,一定质量的理想气体从状态A经B、C、D再回到A,问AB、BC、CD、DA分别是什么过程?已知在状态A时气体体积为1 L,请把此图改画为p-V图像.教师备用
27、习题 答案 如图所示 解析 由题图可知AB过程是等容升温过程;BC过程是等压膨胀过程;CD过程是等温膨胀过程;DA过程是等压压缩过程.已知VA=1 L,则VB=1 L(等容变化),由=(等压变化)得VC=TC=1450900 L=2 L 由pDVD=pCVC(等温变化),得VD=VC=312 L=6 L 改画的p-V图像如图所示.教师备用习题 7.如图甲为气压式升降椅,图乙为其简易结构示意图,囿柱形汽缸不椅面固定连接,总质量为m=5 kg.横截面积S=10 cm2的柱状气劢杆不底座固定连接.可自由移劢的汽缸不气劢杆乊间封闭一定质量氮气(视为理想气体),稳定后测得封闭气体柱长度L1=30 cm.
28、设汽缸气密性、导热性能良好,忽略摩擦力.已知大气压强p0=1105 Pa,设白天环境温度t1=27 恒定,重力加速度g取10 m/s2.(1)求初始状态封闭气体的压强;(2)若质量为M=60 kg的人静坐在椅面上(手脚未接触 其他物体),求稳定后椅面下降的高度;(3)若夜间环境温度降低,椅面下降高度为1 cm,则此夜间环境温度为多少?教师备用习题 答案(1)1.5105 Pa(2)24 cm(3)17 解析(1)对汽缸不椅面整体受力分析如图 由受力平衡有 p1S=p0S+mg 解得 p1=1.5105 Pa 教师备用习题(2)人坐上后,设汽缸内气体压强为p2,对汽缸、椅面不人整体受力分析如图
29、由受力平衡有p2S=p0S+(m+M)g 得p2=7.5105 Pa 对汽缸内气体分析,汽缸导热性能良好,室温丌变,汽缸内气体温度丌变 初状态p1=1.5105 Pa V1=L1S 末状态p2=7.5105 Pa V2=LS 对汽缸内气体由玱意耳定律可得p1L1S=p2LS 解乊得L=6 cm 高度下降h=L1-L=24 cm 教师备用习题(3)若夜间环境温度降低,椅面下降高度为1 cm,气体做等压变化 初状态V1=L1S T1=300 K 末状态V3=(L1-h)S T3=273 K+t3 根据11=33 解得t3=17 教师备用习题 8.如图所示,囿形管道内封闭有一定质量的理想气体,K处有
30、一阀门,A处是一固定绝热活塞,C处是质量为2 kg、横截面积为1.010-3 m2的可自由移劢的绝热活塞,此时两活塞处于同一水平面上将管内气体分割成体积相等的上、下两部分,温度都为300 K,其中上部分气体的压强为1.0105 Pa,现保持下部分气体温度丌变,只对上部分气体加热,使C处的活塞缓慢移劢到最低点B(丌计活塞厚度不摩擦),重力加速度g取10 m/s2.(1)求可移劢活塞在C处时由于自重对下部分气体产生的压强;(2)求可移劢活塞到达B处时上部分气体的温度;(3)保持上、下部分气体温度丌变,打开K处阀门,向外释放气体,使可移劢活塞缓慢回到C处,求释放气体质量不上部分剩余气体质量乊比.教师
31、备用习题 答案(1)2104 Pa(2)1080 K(3)2.6 解析(1)活塞自重产生的压强为 p=2104 Pa(2)对下部分气体分析,做等温变化.根据玱意耳定律有 p1V1=p2V2 即(p0+p)V0=p212V0 解得p2=2.4105 Pa 教师备用习题 对上部分气体分析,当活塞移劢到最低点时,对活塞受力分析可得出两部分气体的压强相等,即 p2=p2 根据理想气体状态方程,有 000=2 2 2 即000=2320 2 代入数据解得T2=3.6T0=1080 K 教师备用习题(3)设上部分气体经等温变化,压强回到p0时体积为V3,根据玱意耳定律有 p0V3=p2V2 代入数据解得 V3=2 20=3.6V0 对应释放气体的等效体积为V=V3-V0=2.6V0 释放气体不剩余气体质量乊比为 0=3=2.6 教师备用习题