1、山东省德州市乐陵市2022-2023学年九年级上期末数学试题一、选择题：（每小题4分，共48分）12022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，为迎接航天英雄，同学们设计了他们喜欢的航空飞行器的图案，其中，属于中心对称的图案设计是（ ）A B C D 2已知是关于x的一元二次方程的一个实数根，则实数m的值是（ ）A0 B1 C D3对于二次函数的图象的特征，下列描述正确的是（ ）A开口向上 B经过原点 C对称轴是y轴 D顶点在x轴上4平面内，的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作的切线条数为（ ）A0条 B1条 C2条 D无数条5在物理实验课上，同学们用三个开关，两个
2、灯泡、一个电源及若干条导线连接成如图所示的电路图，随机闭合图中的两个开关，有一个灯泡发光的概率是（ ）A B C D6已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为（ ）A B C D7筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2已知圆心O在水面上方，且被水面截得的弦AB长为6米，半径长为4米若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是（ ）A1米 B米 C2米 D米8若函数与的图象如图所示
3、，则函数的大致图象为（ ）A B C D 9大约在两千四五百年前，如图，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验并在墨经中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”如图所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（ ）A B C D10一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）A B C D11半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长的比为（ ）A B C D12如图，AB是的直径，点P是上一个动点（点P不与点A，B重合），在点P运动的过程中，有如下四个结论：至少存在一点P，使得；若，则；不是直角；上述结论中
4、，所有正确结论的序号是（ ）A B C D二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在函数的图象上，轴于点C，连接OA，则面积为_142022北京冬奥会雪花图案令人印象深刻，如图所示，雪花图案围绕旋转中心至少旋转_度后可以完全重合15如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，过A，B，C三点作一圆弧，则圆心的坐标是_16某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛，则比赛组织者应邀请_个队参赛17如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，和的顶点都在网格线的交
5、点上设的周长为，的周长为，则的值等于_18中国跳水队在第三十二届夏季奥林匹克运动会上获得7金5银12枚奖牌的好成绩某跳水运动员从起跳至入水的运动路线可以看作是抛物线的一部分，如图所示，该运动员起点A距离水面运动过程中的最高点B距池边，入水点C距池边，根据上述信息，可推断出点B距离水面_m三、解答题（本大题7个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根（1）求m的取值范围；（2）若方程的两根满足，求m的值20（本小题满分10分）在不透明的袋子里装有2个红球、1个蓝球（除颜色外其余都相同），（1）第一次任意摸出一个球（不放回），
6、第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸到一红一蓝的概率（2）若向袋中再放入若干个同样的蓝球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个蓝球的概率为，求后来放入袋中的蓝球个数21（本小题满分10分）某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以的平均速度用到达目的地（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）如果该司机返回到甲地的时间不超过，那么返程时的平均速度至少多少？22（本小题满分12分）如图，在中，AD是的角平分线，以AB上一点O为圆心作圆，使经过A，D两点（1）尺规作图：作出（不写作法与证明，保留作图痕迹）；（2）求证：BC为的切线（3）若，求的周长23（本小题满分12
7、分）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交会，在点A处有一栋居民楼，如果火车行驶时，周围以内会受到噪声的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时，居民楼受噪声影响的时间为103秒，求火车行驶的速度为多少（不考虑火车长度）？24（本小题满分12分）如图1，已知点B、C、D在同一条直线上，和都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H（1）求出的度数；（2）请在图1中找出一对全等的三角形，并说明全等的理由；（3）若将绕C点转动到如图2所示的位置，其余条件不变，（2）中的结论是否还成立，试说明理由25（本小题满分14分）如图，抛物线（b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，点P为线段AB
8、上的动点，过P作交AC于点Q（1）求该抛物线的解析式；（2）设，试用含m的代数式表示的面积；试用含m的代数式表示点Q到x轴的距离；求面积的最大值，并求此时P点坐标参考答案一选择题（共12小题，每题4分，合计24分）题号123456789101112答案ABDCDCBCBAAB二填空题（共6小题，每题4分，合计24分）133 1460 15165 17 1811.25或三解答题（共7小题，合计78分）认真研究，答案只供参考，只要合理即可给分19（共8分）解：（1）根据题意得，解得:； 4分（2）根据题意得：，解得：，（不合题意，舍去）故m的值是 4分20（10分）解：（1）列表如下：红红蓝红（红
9、，红）（蓝，红）红（红，红）（蓝，红）蓝（红，蓝）（红，蓝）由表知，共有6种等可能结果，其中两次摸到一红一蓝的有4种结果，所以两次摸到一红一蓝的概率为； 5分（2）设后来放入的篮球有x个，根据题意，得：，解得，经检验：是分式方程的解，所以后来放入袋中的蓝球有9个 5分21（10分）解：（1）由题意得，两地路程为，故汽车的速度v与时间t的函数关系为： 5分（2）由，得，又由题知：，又答：返程时的平均速度不能小于 5分22（12分）解：（1）如图所示，即为所求； 4分（2）证明：连接OD，AD是的角平分线，又，BC是的切线 5分（3）由（2）知，又设半径，则，解得的周长为 3分23（12分）解：过点A作， 4分过点A作，在中， 4分居民楼受噪声影响的时间约为秒，答：火车行驶的速度约为20秒 4分24（12分）解：（1）和都是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，； 3分（2） 1分理由：和都是等边三角形，在和中，； 4分（3）（2）中的结论还成立 1分和都是等边三角形， 3分25（14分）（1）抛物线（b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，解得，抛物线的解析式为； 3分（2）过Q作轴于E，过C作轴于F，设，则， 2分 3分，即点Q到x轴的距离为 3分又，当时有最大值2，面积的最大值为2，此时P点坐标为 3分