1、第6章实数一选择题（共7小题，满分35分）1下列四个实数中，是无理数的是（）ABC2D2实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（）A|m|1B1m1Cmn0Dm+103下列说法错误的是（）A1的平方根是1B1的立方根是1C的平方根是2D3是9的一个平方根4已知n为整数，且，则n等于（）A4B5C6D75下列各式中运算正确的是（）ABCD6已知+|b1|0，那么（a+b）2022的值为（）A1B1C32022D320227若a的算术平方根为17.25，b的立方根为8.69；x的平方根为1.725，y的立方根为86.9，则（）A，y1000bB，y100bCx100a，D，y1
2、00b二填空题（共7小题，满分35分）8比较大小：1 4（填“”、“”或“”）9的平方根是 ，2的绝对值是 10一个正方体形状的木箱容积是8m3，则此木箱的边长是 m11已知a的立方根是2，b是的整数部分，c是9的平方根，则a+b+c的算术平方根是 12现定义一个新运算“”，规定对于任意实数x，y，都有xy+，则79的值为 13若一个正数的平方根分别为2a2和3a，则a的值是 14对于实数a，b，定义运算“”如下：aba22b，例如，53522319若（x+1）（x2）6，则x的值为 三解答题（共6小题，满分50分）15求x的值：（1）3x26； （2）（x+1）32716计算：（1）+|2|
3、；（2）+（）317已知2a1的平方根是3，b1的立方根是2，求ba的算术平方根18已知3，3a+b1的平方根是2，c是的整数部分，求a+b+3c的平方根19一个数值转换器，如图所示：（1）当输入的x为9时，输出的y值是 ；（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；（3）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值： 20阅读下面文字，然后解答问题给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个实数的最大整数，这个实数的小数部分为这个实数与它的整数部分差的绝对值例如：2.4的整数部分为2，小数部分为0.4，的整数部分为1，小数部分可用1表示，2.6的整数部分为3，
4、小数部分为|2.6（3）|0.4由此我们得到一个真命题：如果x+y，其中x是整数，且0y1，那么x1，y1（1）如果a+b，其中a是整数，且0b1，那么a ，b ；（2）如果c+d，其中c是整数，且0d1，那么c ，d ；（3）在（1）（2）的条件下，求（c2）a+a（b+d）的立方根参考答案一选择题（共7小题，满分35分）1解：A2，2是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；B是无理数，故本选项符合题意；C2是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；D是分数，属于有理数，故本选项不符合题意故选：B2解：由图可知：m01n，|m|1，|m|n，A由图知：|m|1，故A不符合题意B由图知：1m1，
5、故B符合题意C由图知：mn0，故C不符合题意D由图知：m+10，故D不符合题意故选：B3解：A、1的平方根是1，故A符合题意B、1的立方根是1，故B不符合题意C、4，4的平方根是2，故C不符合题意D、3是9的平方根，故D不符合题意故选：A4解：n为整数，且，n4故选：A5解：A ，故本选项错误，不符合题意；B ，故本选项正确，符合题意；C ，故本选项错误，不符合题意；D ，故本选项错误，不符合题意故选：B6解：根据题意得，a+20，b10，解得a2，b1，所以（a+b）2022（2+1）2022（1）20221，故选：B7解：a的算术平方根为17.25，x的平方根为1.725，a17.252（
6、1.72510）21001.7252，x（1.725）21.7252，a100x，xa，b的立方根为8.69，y的立方根为86.9，b（8.69）38.693，y86.93（8.6910）310008.693，y1000（b）1000b，故选：A二填空题（共7小题，满分35分）8解：45，41151，314，故答案为：9解：8，8的平方根为，即2；20，2的绝对值是2故答案为：2；210解：设木箱的边长是xm，由题意得：x38，x2（m）故答案为：211解：a的立方根是2，b是的整数部分，c是9的平方根，a8，b3，c3，当a8，b3，c3时，a+b+c14，a+b+c的算术平方根是 ；当a8
7、，b3，c3，a+b+c8，a+b+c的算术平方根是 2，故答案为：或212解：79+4+48故答案为：813解：根据题意得：2a2+3a0，解得：a1，故答案为：114解：（x+1）（x2）6，（x+1）22（x2）6，则x2+2x+12x+46，故x21，解得：x1故答案为：x1三解答题（共6小题，满分50分）15解：（1）3x26，x22，x（2）（x+1）327x+13x416解：（1）原式71+28；（2）原式3+217解2a1的平方根是3，2a132，a5，b1的立方根是2，b123，b9，ba954，ba的算术平方根是218解：3，2a19，解得：a5，3a+b1的平方根是2，15+b14，解得：b10，c是的整数部分，c7，a+b+3c510+2116的平方根是419解：（1）当x9时，9的算术平方根为3，而3是有理数，3的算术平方根为，故答案为：；（2）0或1，因为0的算术平方根是0，1的算术平方根是1，无论进行多少次运算都不可能是无理数；（3）若1次运算就是无理数，则输入的数为7，若2次运算输出的数是无理数，则输入的数是49，故答案为：7或4920解：（1）124，12，a1，b1故答案为：1，1；（2）479，23，32，c3，d+3故答案为：3，+3；（3）a1，b1，c3，d+3，（c2）a+a（b+d）（32）1+1（1+3）5+23