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第6章实数 综合达标测试卷(含答案解析)2022-2023学年人教版七年级数学下册

1、第6章实数一选择题(共7小题,满分35分)1下列四个实数中,是无理数的是()ABC2D2实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示,则下列判断错误的是()A|m|1B1m1Cmn0Dm+103下列说法错误的是()A1的平方根是1B1的立方根是1C的平方根是2D3是9的一个平方根4已知n为整数,且,则n等于()A4B5C6D75下列各式中运算正确的是()ABCD6已知+|b1|0,那么(a+b)2022的值为()A1B1C32022D320227若a的算术平方根为17.25,b的立方根为8.69;x的平方根为1.725,y的立方根为86.9,则()A,y1000bB,y100bCx100a,D,y1

2、00b二填空题(共7小题,满分35分)8比较大小:1 4(填“”、“”或“”)9的平方根是 ,2的绝对值是 10一个正方体形状的木箱容积是8m3,则此木箱的边长是 m11已知a的立方根是2,b是的整数部分,c是9的平方根,则a+b+c的算术平方根是 12现定义一个新运算“”,规定对于任意实数x,y,都有xy+,则79的值为 13若一个正数的平方根分别为2a2和3a,则a的值是 14对于实数a,b,定义运算“”如下:aba22b,例如,53522319若(x+1)(x2)6,则x的值为 三解答题(共6小题,满分50分)15求x的值:(1)3x26; (2)(x+1)32716计算:(1)+|2|

3、;(2)+()317已知2a1的平方根是3,b1的立方根是2,求ba的算术平方根18已知3,3a+b1的平方根是2,c是的整数部分,求a+b+3c的平方根19一个数值转换器,如图所示:(1)当输入的x为9时,输出的y值是 ;(2)若输入有效的x值后,始终输不出y值,请写出所有满足要求的x的值,并说明你的理由;(3)若输出的y是,请写出两个满足要求的x值: 20阅读下面文字,然后解答问题给出定义:一个实数的整数部分是不大于这个实数的最大整数,这个实数的小数部分为这个实数与它的整数部分差的绝对值例如:2.4的整数部分为2,小数部分为0.4,的整数部分为1,小数部分可用1表示,2.6的整数部分为3,

4、小数部分为|2.6(3)|0.4由此我们得到一个真命题:如果x+y,其中x是整数,且0y1,那么x1,y1(1)如果a+b,其中a是整数,且0b1,那么a ,b ;(2)如果c+d,其中c是整数,且0d1,那么c ,d ;(3)在(1)(2)的条件下,求(c2)a+a(b+d)的立方根参考答案一选择题(共7小题,满分35分)1解:A2,2是整数,属于有理数,故本选项不符合题意;B是无理数,故本选项符合题意;C2是整数,属于有理数,故本选项不符合题意;D是分数,属于有理数,故本选项不符合题意故选:B2解:由图可知:m01n,|m|1,|m|n,A由图知:|m|1,故A不符合题意B由图知:1m1,

5、故B符合题意C由图知:mn0,故C不符合题意D由图知:m+10,故D不符合题意故选:B3解:A、1的平方根是1,故A符合题意B、1的立方根是1,故B不符合题意C、4,4的平方根是2,故C不符合题意D、3是9的平方根,故D不符合题意故选:A4解:n为整数,且,n4故选:A5解:A ,故本选项错误,不符合题意;B ,故本选项正确,符合题意;C ,故本选项错误,不符合题意;D ,故本选项错误,不符合题意故选:B6解:根据题意得,a+20,b10,解得a2,b1,所以(a+b)2022(2+1)2022(1)20221,故选:B7解:a的算术平方根为17.25,x的平方根为1.725,a17.252(

6、1.72510)21001.7252,x(1.725)21.7252,a100x,xa,b的立方根为8.69,y的立方根为86.9,b(8.69)38.693,y86.93(8.6910)310008.693,y1000(b)1000b,故选:A二填空题(共7小题,满分35分)8解:45,41151,314,故答案为:9解:8,8的平方根为,即2;20,2的绝对值是2故答案为:2;210解:设木箱的边长是xm,由题意得:x38,x2(m)故答案为:211解:a的立方根是2,b是的整数部分,c是9的平方根,a8,b3,c3,当a8,b3,c3时,a+b+c14,a+b+c的算术平方根是 ;当a8

7、,b3,c3,a+b+c8,a+b+c的算术平方根是 2,故答案为:或212解:79+4+48故答案为:813解:根据题意得:2a2+3a0,解得:a1,故答案为:114解:(x+1)(x2)6,(x+1)22(x2)6,则x2+2x+12x+46,故x21,解得:x1故答案为:x1三解答题(共6小题,满分50分)15解:(1)3x26,x22,x(2)(x+1)327x+13x416解:(1)原式71+28;(2)原式3+217解2a1的平方根是3,2a132,a5,b1的立方根是2,b123,b9,ba954,ba的算术平方根是218解:3,2a19,解得:a5,3a+b1的平方根是2,15+b14,解得:b10,c是的整数部分,c7,a+b+3c510+2116的平方根是419解:(1)当x9时,9的算术平方根为3,而3是有理数,3的算术平方根为,故答案为:;(2)0或1,因为0的算术平方根是0,1的算术平方根是1,无论进行多少次运算都不可能是无理数;(3)若1次运算就是无理数,则输入的数为7,若2次运算输出的数是无理数,则输入的数是49,故答案为:7或4920解:(1)124,12,a1,b1故答案为:1,1;(2)479,23,32,c3,d+3故答案为:3,+3;(3)a1,b1,c3,d+3,(c2)a+a(b+d)(32)1+1(1+3)5+23