1、第9章 中心对称图形 -平行四边形一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 观察图中的三个图形，照此规律，可知第四个图形是()A. B. C. D. 2. 俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现又出现一图形A正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失()A. 顺时针旋转90，向右平移B. 逆时针旋转90，向右平移C. 顺时针旋转90，向下平移D. 逆时针旋转90，向下平移3. 将数字“6”旋转180，得到数字“9”;将数字“9”旋转180，得到数字“6”.现将数“69”旋转180，得到的数字是()A
2、. 96B. 69C. 66D. 994. 剪纸是中国古老的汉族传统民间艺术之一下面是制作剪纸的简单流程，展开后的剪纸图案从对称性来判断()A. 是轴对称图形但不是中心对称图形B. 是中心对称图形但不是轴对称图形C. 既是轴对称图形也是中心对称图形D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形5. 如图，每次旋转都以图中的A、B、C、D、E、F中不同的点为旋转中心，旋转角度为k90(k为整数)，现在要将左边的阴影四边形正好通过n次旋转得到右边的阴影四边形，则n的值可以是()A. n=1可以，n=2，3不可B. n=2可以，n=1，3不可C. n=1，2可以，n=3不可D. n=1，2，3均可6. 如
3、图，对ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换，则经过第2020次变换后，ABC的位置在()A. POQ内B. ROQ内C. ROS内D. POS内7. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的对角线AC在x轴上，点A的坐标是1,0，把正方形ABCD绕原点O旋转180，则点B的对应点B的坐标是()A. B. 2,1C. -2,-1D. -2,-18. 雪花、风车展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为()A. 扇形B. 平行四边形C. 等边三角形D. 矩形二、填空题（本大题共8小题，共24分）9. 请写出一
4、个是轴对称图形但不一定是中心对称图形的几何图形名称：10. 如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.若AC=6，BD=8，AEBC，垂足为E，则AE的长为_11. 永州市新田县的龙家大院至今已有930多年的历史，因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑，而申报为中国历史文化名村.如图是龙家大院的一个窗花图案，这个图案由正六边形;正三角形;等腰梯形;直角梯形等几何图形构成，在这四种几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(只填序号)12. 如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC=4，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CHBD于H，连接AH，则AH的最
5、小值为13. 如图，将边长为3的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为14. 如图，四边形ABCD与AEGF均为矩形，点E、F分别在线段AB、AD上.若BE=FD=2cm，矩形AEGF的周长为20cm，则图中阴影部分的面积为_ cm215. 四边形ABCD是矩形，以点D为旋转中心，顺时针旋转矩形ABCD，得到矩形DEFG，BD=10、AD=8，试探究：(1)如图1，当点E落在BC上时，CE的长度为；(2)如图2，O是对角线BD的中点，连接EO、FO，设EOF的面积为S，在矩形DEFG的旋转过程中，S的取值范围为16. 已知矩形ABCD的两边长分
6、别为6和8，点O是矩形对角线的交点绕点C旋转CO，当点B、O、C三点共线(在一条直线上)时，OA的长度是三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题8分)如图，在RtABC中，ACB=90，A=35，以直角顶点C为旋转中心，将ABC旋转到ABC的位置，其中A，B分别是A，B的对应点，且点B在斜边AB上，直角边CA交AB于D，求BDC的度数18. (本小题8分)如图，O1，O2分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对称图形吗？如果不是，请说明理由；如果是，请指出对称中心19. (本小题8分)如图，在ABC中，B=10，ACB=20，AB=4cm，A
7、BC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好成为AD的中点(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数;(2)求出BAE的度数和AE的长20. (本小题8分)如图，在四边形ABCD中，B+ADC=180，AB=AD，AC=1，ACD=60，求四边形ABCD的面积21. (本小题8分)如图所示，已知直线MNPQ，垂足为点O，A1和A关于MN对称，A2和A关于PQ对称.证明：A1和A2关于点O成中心对称22. (本小题8分)如图，在平面直角坐标系内，ABC的顶点坐标分别为A(-4,4)，B(-2,5)，C(-2,1)(1)平移ABC，使点C移到点C1(2,2)，画出平移后的A1B1C1(2)将ABC绕
8、点(0,0)旋转180，得到A2B2C2，画出旋转后的A2B2C2；(3)A1B1C1与A2B2C2是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标：若不是，请写出理由23. (本小题8.0分)如图，上面的图案是由什么基本图案经怎样的旋转得到的？24. (本小题8分)如图，有一张纸片，若连接EB，则纸片被分为矩形FABE和菱形EBCD.请你画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分，并说明理由25. (本小题8分)如图，已知BADECB，BAD=BCE=90，ABD=BEC=30，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N(1)如图1，当A，B，E三点在同一直线上时，判断AC与CN数量关系为_ ；(2)将图1中BCE绕点B逆时针旋转到图2位置时，(1)中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由；(3)将图1中BCE绕点B逆时针旋转一周，旋转过程中CAN能否为等腰直角三角形？若能，直接写出旋转角度；若不能，说明理由