1、江苏省徐州市2022-2023学年七年级上期末数学试题一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1. 的相反数是（ ）A. B. C. D. 20232. 某地连续四天的天气情况如下，其中温差最大的一天是（ ）17日18日19日20日85多云41小雨02晴25晴A. 17日B. 18日C. 19日D. 20日3. 卡塔尔世界杯小组赛，一粒制胜球（如图）射门前是否出底线成为球迷讨论的热点，裁判依据图判定该球并未出界，该图主要反映了场上足球的（ ） A 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 实物图4. 单项式的系数是（ ）A. B. 1C. 4D. 55. 下列运算正确是（ ）A B. C.
2、 D. 6. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ）A. 垂线段最短B. 两点确定一条直线C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7. 若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）9. 请写出一个无理数_10. 若，则_11. 若方程解是，则a的值为_12. 我国2
3、021年末总人口数约141260万人，该人口数用科学记数法表示为_万人13. 如图，将长方形纸条折叠，若，则2=_14. 如图，在月历表中选取4个阳历日期构成一个“田”字型，已知某个“田”字型中的阳历日期之和为68，则其中最大的阳历日期为_15. 已知，点C在直线上，且，若D为的中点，则_16. 如图，用“8字砖”铺设地面，1块地砖有2个正方形，2块地砖拼得5个正方形，3块地砖拼得8个正方形照此规律，用n块地砖可拼得_个正方形三、解答题（本大题共有9小题，共84分）17. 计算：（1）；（2）18. 先化简，再求值：，其中，19. 解下列方程：（1）；（2）20. 下图是10个棱长为1cm的小
4、正方体搭成的几何体（1）在所给方格纸中，画该几何体的三视图；（2）该几何体的表面积（含底部）为_21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的顶点均为格点在方格纸中，完成下列作图（不写作法）（1）过点A画的垂线；（2）过点B画的平行线；（3）用尺规作，使得（保留作图痕迹）22. 某地自2022年12月2日起施行新的出租车计费标准（如下表）行驶路程收费标准不超出3km的部分起步价8元超出3km不超出6km的部分2元/km超出6km的部分3元/km根据已知条件，解决下列问题（1）若行驶路程为5km，则打车费用为_元；（2）若行驶路程为，则打车费用为_元（用含x的代数式表示）；（3）当打车费用为
5、29元时，行驶路程为多少千米？23. 根据所给信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程 24. 为缓解用电高峰期的供电缺口，促进电力资源的优化配置，某地居民用电实施峰谷计费峰时段为8002100；谷时段为2100次日800下表为该地某户居民八月份的电费账单（部分信息缺失），设其中的峰时电量为x千瓦时，根据所给信息，解决下列问题户主*用电户号*家庭地址*2022年08月合计金额166元合计电量350千瓦时抄送周期2022-06-01-2022-08-01备注：合计电量峰时电量谷时电量单价（元）计费数量（千瓦时）金额（元）峰时电量x 谷时电量 （1）填空（用含x的代数式表示）：_，_
6、，_；（2）由题意，可列方程_；（3）该账单中的峰时电量、谷时电量分别为多少千瓦时？25. 如图，点在直线上，将直角三角尺（斜边为）的直角顶点放在点处，一条直角边放在射线上已知，将该三角尺绕点按逆时针方向旋转，在旋转过程中，解决下列问题（1）如图，若射线平分，则与的数量关系为_；（2）如图，当斜边与射线相交时，与的差是否保持不变？请说明理由江苏省徐州市2022-2023学年七年级上期末数学试题一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1. 的相反数是（ ）A. B. C. D. 2023【答案】D【解析】【分析】根据相反数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，直接得出答案【详解】解
7、：根据相反数定义，的相反数是2023，故选：D【点睛】本题考查相反数定义，熟记符号不同的两个数互为相反数是解决问题的关键2. 某地连续四天的天气情况如下，其中温差最大的一天是（ ）17日18日19日20日85多云41小雨02晴25晴A. 17日B. 18日C. 19日D. 20日【答案】B【解析】【分析】求出每天的温差，再根据有理数的大小比较法则比较即可；【详解】解：17日的温差为：；18日的温差为：；19日的温差为：；20日的温差为：；温差最大是18日，故选：B【点睛】此题主要考查有理数减法的应用，解决问题的关键是掌握有理数的减法的运算法则3. 卡塔尔世界杯小组赛，一粒制胜球（如图）射门前是
8、否出底线成为球迷讨论的热点，裁判依据图判定该球并未出界，该图主要反映了场上足球的（ ）A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 实物图【答案】C【解析】【分析】由视图的含义可得此图是从上往下得到的视图，从而可得答案【详解】解：该图主要反映了场上足球的俯视图；故选C【点睛】本题考查的是三视图中俯视图的含义，理解俯视图的定义是解本题的关键4. 单项式的系数是（ ）A. B. 1C. 4D. 5【答案】A【解析】【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可【详解】单项式的系数是，故选择：A【点睛】本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键5. 下列运算正确是（ ）A
9、. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】用合并同类项的法则进行计算，逐个判断即可【详解】解：A. ，故本选项错误，不符合题意；B. 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；C. ，故本选项错误，不符合题意；D ，故本选项正确，符合题意；故选择：D【点睛】本题考查合并同类项，掌握同类项的概念和合并法则是解题关键6. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ）A. 垂线段最短B. 两点确定一条直线C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【解析
10、】【分析】根据垂线段最短解答即可【详解】解：行人沿垂直马路的方向走过斑马线，体现的数学依据是垂线段最短，故选：A【点睛】本题考查垂线段最短，熟知垂线段最短是解答的关键7. 若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由数轴可得，从而可判断B，D，再利用相反数的含义与有理数的乘法运算的含义可得A，C，从而可得答案【详解】解：由数轴可得：，故B符合题意；D不符合题意；，故A，C不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义，相反数的含义，有理数的乘法运算的含义，掌握以上基础知识是解本题的关键8. 如图
11、，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据骰子表面展开后，其相对面的点数之和是7，逐项判断即可作答【详解】A项，2的对面是4，点数之和不为7，故A项错误；B项，2的对面是6，点数之和不为7，故B项错误；C项，2的对面是6，点数之和不为7，故C项错误；D项，1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4，相对面的点数之和都为7，故D项正确；故选：D【点睛】本题主要考查了立体图形的侧面展开图的知识，解答时，找准相对面是解答本题的关键没有共同边的两个面即为相对的面二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）9. 请写
12、出一个无理数_【答案】（答案不唯一）【解析】【详解】是无理数故答案为答案不唯一，如：10. 若，则_【答案】【解析】【分析】先把化为，再整体代入求值即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查的是求解代数式的值，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解本题的关键11. 若方程的解是，则a的值为_【答案】2【解析】【分析】根据一元一次方程的解的定义，将代入关于x的方程列出关于a的新方程，求解即可获得答案【详解】解：依题意得：，即，解得：，故答案为：2【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，掌握方程解的定义以及一元一次方程的解法是解题的关键12. 我国2021年末总人口数约141260万人，该人口数
13、用科学记数法表示为_万人【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数【详解】解：将141260万用科学记数法表示为： 故答案为【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13. 如图，将长方形纸条折叠，若，则2=_【答案】【解析】【分析】由邻补角的含义先求解，再利用轴对称的性质可得，结合角的和差关系可得答案【详解】解：如图，由轴对称的性质可得：，故答案为：【
14、点睛】本题考查的是邻补角的含义，轴对称的性质，熟练的利用轴对称的性质解题是关键14. 如图，在月历表中选取4个阳历日期构成一个“田”字型，已知某个“田”字型中的阳历日期之和为68，则其中最大的阳历日期为_【答案】21【解析】【分析】发现日历的排布规律，设日历中最小的数为，因此可得出日历每个方块的代数式，再列方程，进一步即可求解【详解】解：设日历中最小的数为，则其余3个数依次为，解得：，最大的阳历日期为21故答案为：21【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“利用一元一次方程解决日历问题”是解本题的关键15. 已知，点C在直线上，且，若D为的中点，则_【答案】7或1#1或7【解析】【分析】
15、根据题意画图，分两种情况讨论，当点B、C在点A同侧或当点B、C在点A异侧，结合线段的和差及线段中点的含义解得、的长，继而可得的长【详解】解：分两种情况讨论，当点B、C在点A同侧时，如图， D为BC的中点，；当点B、C在点A异侧时，如图， D为BC的中点，综上所述，或1故答案为：7或1【点睛】本题考查线段的中点的含义、线段的和差等知识，是基础考点，清晰的分类讨论是解题关键16. 如图，用“8字砖”铺设地面，1块地砖有2个正方形，2块地砖拼得5个正方形，3块地砖拼得8个正方形照此规律，用n块地砖可拼得_个正方形【答案】【解析】【分析】先从前面几个具体的图形数量发现并得出具有相同规律的代数式，再总结
16、归纳即可【详解】解：1块地砖有2个正方形，而；2块地砖拼得5个正方形，而；3块地砖拼得8个正方形，而；归纳可得：用n块地砖拼得个正方形故答案为：【点睛】本题考查的是图形类的规律探究，掌握“探究的方法并总结归纳出规律”是解本题的关键三、解答题（本大题共有9小题，共84分）17. 计算：（1）；（2）【答案】（1） （2）【解析】【小问1详解】解： ；【小问2详解】 【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，含乘方的有理数的混合运算，掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键18. 先化简，再求值：，其中，【答案】；【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，得到化简的代数式，再把，代入
17、化简后的代数式进行计算即可【详解】解： ；当，时，原式 【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项的运算法则”是解本题的关键19. 解下列方程：（1）；（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；（2）先去分母，再去括号，移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；【小问1详解】解：，移项得：，合并得：，解得：；【小问2详解】，去分母得：，去括号得：，整理得：，解得：【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤”是解本题的关键20. 下图是10个棱长为1cm的小正方体搭成
18、的几何体（1）在所给方格纸中，画该几何体三视图；（2）该几何体的表面积（含底部）为_【答案】（1）画图见解析 （2）【解析】【分析】（1）根据三视图的含义，分别画出从正面，左面与上面看到的平面图形即可；（2）结合三视图与实物图形，从而可得表面积【小问1详解】解：如图，三视图如下：【小问2详解】该几何体的表面积为：故答案为：38【点睛】本题考查的是画由小正方体堆砌图形的三视图，求解堆砌图形的表面积，熟记三视图的含义是解本题的关键21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的顶点均为格点在方格纸中，完成下列作图（不写作法）（1）过点A画的垂线；（2）过点B画的平行线；（3）用尺规作，使得（保留
19、作图痕迹）【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析【解析】【分析】（1）直接以为底，作垂线交于点A即可；（2）根据平行线的作图方法利用直尺和三角板作图即可；（3）根据尺规作图中角的画法画图即可【小问1详解】如图，【小问2详解】如图，【小问3详解】如图，【点睛】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）22. 某地自2022年12月2日起施行新的出租车计费标准（如下表）行驶路程收费标准不超出3km的部分起步价8元超出3km不超出6km的部分2元/km超出6km的部分3元/km根
20、据已知条件，解决下列问题（1）若行驶路程为5km，则打车费用为_元；（2）若行驶路程为，则打车费用为_元（用含x的代数式表示）；（3）当打车费用为29元时，行驶路程为多少千米？【答案】（1）12元 （2）元 （3）打车费用为29元时，行驶路程为11千米【解析】【分析】（1）根据收费方式列式计算即可；（2）根据收费方式列式计算即可；（3）先判断行驶路程超过6千米，结合（2）列方程，再解方程即可【小问1详解】解：行驶路程为5km，则打车费用为：（元）；【小问2详解】解：行驶路程为，则打车费用为元；【小问3详解】解：当行驶路程为时，则费用为：（元），而，行驶路程超过了，结合（2）得：，解得：，答：打
21、车费用为29元时，行驶路程为11千米【点睛】本题考查的是列代数式，一元一次方程的应用，理解题意，建立方程求解是解本题的关键23. 根据所给信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程【答案】问题为：小明买百科全书的预算是多少元？小明买百科全书的预算是300元【解析】【分析】先提出问题：小明买百科全书的预算是多少元？设小明买百科全书的预算是元，再利用标价的七折加上20等于预算列方程，再解方程即可【详解】解：问题为：小明买百科全书的预算是多少元？设小明买百科全书的预算是元，则，整理得：，解得：，答：小明买百科全书的预算是300元【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，理解题意，提出合适的
22、问题再确定相等关系列方程是解本题的关键24. 为缓解用电高峰期的供电缺口，促进电力资源的优化配置，某地居民用电实施峰谷计费峰时段为8002100；谷时段为2100次日800下表为该地某户居民八月份的电费账单（部分信息缺失），设其中的峰时电量为x千瓦时，根据所给信息，解决下列问题户主*用电户号*家庭地址*2022年08月合计金额166元合计电量350千瓦时抄送周期2022-06-01-2022-08-01备注：合计电量峰时电量谷时电量单价（元）计费数量（千瓦时）金额（元）峰时电量x 谷时电量 （1）填空（用含x的代数式表示）：_，_，_；（2）由题意，可列方程为_；（3）该账单中的峰时电量、谷时
23、电量分别为多少千瓦时？【答案】（1）； （2） （3）该账单中的峰时电量为200千瓦时、谷时电量为150千瓦时【解析】【分析】（1）先由用电的总量减去峰时电量可得谷时电量，再利用单价乘以数量即可得到电费；（2）由峰时电费加上谷时电费等于166，再列方程即可；（3）解（2）中的方程可得答案【小问1详解】解：由总用电量为350千瓦时，峰时电量为千瓦时，峰时电费为：元，谷时电量为：千瓦时，谷时电费为：元【小问2详解】由题意得：；【小问3详解】，整理得：，解得：，答：该账单中的峰时电量为200千瓦时、谷时电量为150千瓦时【点睛】本题考查的是列代数式，一元一次方程的应用，理解题意，确定相等关系列方程是
24、解本题的关键25. 如图，点在直线上，将直角三角尺（斜边为）的直角顶点放在点处，一条直角边放在射线上已知，将该三角尺绕点按逆时针方向旋转，在旋转过程中，解决下列问题（1）如图，若射线平分，则与的数量关系为_；（2）如图，当斜边与射线相交时，与差是否保持不变？请说明理由【答案】（1） （2）不变，理由见详解【解析】【分析】（1）与在直角尺中互余，射线平分，可求出的度数，根据平角可求出的度数，由此即可求解；（2）根据平角可知，根据直角可知，由此即可求解【小问1详解】解：，射线平分，直角三角尺中，且，故答案为：【小问2详解】解：，且，直角三角尺中，与的差保持不变，为【点睛】本题主要考查角度变换，理解图示，平角的性质，直角的性质，找出角度之间的数量关系是解题的关键