1、第十三章 全等三角形 一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点C在AOB的边OB上，用尺规作出了BCN=AOC，作图痕迹中，弧FG是（ ）A.以点C为圆心，OD为半径的弧B.以点C为圆心，DM为半径的弧C.以点E为圆心，OD为半径的弧D.以点E为圆心，DM为半径的弧 2、如图，以正方形 的顶点 为坐标原点，直线 为 轴建立直角坐标系，对角线 与 相交于点 ， 为 上一点，点 坐标为 ，则点 绕点 顺时针旋转90得到的对应点 的坐标是( ) A. B. C. D. 3、如图， 垂直于 的平分线于点 ，交 于点 ， ，若 的面积为 ，则 的面积是（ ） A. B. C. D. 4、在 和 中
2、，已知 ， ，添加下列条件中的一个，不能使 一定成立的是（ ）A. B. C. D. 5、如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EFAD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH下列结论：EG=DF；AEH+ADH=180；EHFDHC；若 ，则3SEDH=13SDHC ， 其中结论正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 6、如图，ACB ACB，ACB=30，ACB=110，则ACA的度数是 （ ） A. B. C. D. 7、下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）A.直角三角形的两锐角互余 B.对顶角相等C.若两直线垂直，则两
3、直线有交点D.若 8、下列三个命题：对顶角相等；全等三角形的对应边相等；如果两个实数是正数，它们的积是正数.它们的逆命题成立的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个 9、甲、乙和丙，一位是山东人一位是河南人，一位是湖北人现在只知道：丙比湖北人年龄大，甲和河南人不同岁河南人比乙年龄小由此可以推知（）A.甲不是湖北人 B.河南人比甲年龄小C.湖北人年龄最小D.河南人比山东人年龄大 10、已知O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题： 若d5，则m=0；若d=5，则m=1；若1d5，则m=3；若d=1，则m=2；若d1，则m=4其中正确
4、命题的个数是（ ）A.1B.2C.3D.5 11、下列命题中，不正确的是（ ）A.n边形的内角和等于（n2）180B.边长分别为3，4，5，的三角形是直角三角形C.垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧D.圆的切线垂直于半径 12、如图，E、F为菱形ABCD对角线上的两点，ADE=CDF，要判定四边形BFDE是正方形，需添加的条件是（ ） A.AE=CFB.OE=OFC.EBD=45D.DEF=BEF 13、如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，作CMAD，垂足为M，下列结论不正确的是()A.AD=CEB.MF= C.BEC=CDAD.AM=CM 14
5、、（思维拓展）如图所示，代表0，代表9，代表6，则代表（）A.1B.3C.5D.7 15、如图，在ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PRAB，PSAC，垂足分别为R、S，若AQPQ，PRPS，PA平分BAC；ASAR；QPAR；BRPCSP则这四个结论中正确的有( ) A.4个B.3个C.2个D.1个 二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，BC=15，tanA= 点P为AD边上任意一点，连结PB，将PB绕点P逆时针旋转90得到线段PQ.若点Q恰好落在平行四边形ABCD的边所在的直线上，则PB旋转到PQ所扫过的面积_（结果保留） 17、如图，在
6、ABC中，BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DFAC交AC延长线于点F，若AB=8，AC=4，则CF的长为_ 18、如图，ABCADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，D=25，E=105，DAC=16，则DGB=_19、如图，直线l1、l2、l3分别过正方形ABCD的三个顶点A，B，D，且相互平行，若l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为1，则该正方形的面积是_ 20、如图，在 中， ， ， ，线段 ， 、 两点分别在 上和 的反向延长线上移动，则当 时， _ 21、如图，CB=CA，ACB=90，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过
7、点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论： AC=FG；SFAB：S四边形CBFG=1：2；ABC=ABF；AD2=FQAC，其中正确的结论的个数是_22、三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=_23、如图，已知AB=3，AC=2，点D、E分别为线段BA、CA延长线上的动点，如果ABC与ADE全等，则AD为_ 24、如图，已知 ，点B，E，C，F在同一条直线上，若 ，则 =_25、如图，ADDE，BEDE，AC，BC分别平分BAD，ABE，点C在线段DE上，AD=5，BE=4，则AB的长为_. 三、解答题(共5
8、题，共计25分)26、四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF若BC=8，DE=3，求AEF的面积 27、如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形28、将等腰直角ABC斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与点（1，0）重合，点A的坐标为（2，1）（1）求ABC的面积S；（2）求直线AB与y轴的交点坐标29、小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P测得旗杆顶C视线PC与地面夹角DPC=36，测楼顶A视线PA与地面夹角APB=54，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB=36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？30、如图，ABC中，AB=AC（1）以点B为顶点，作CBD=ABC（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，证明：ACBD参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、A4、B5、D6、D7、A8、B9、C10、C11、D12、C13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共5题，共计25分)26、 27、 28、 29、 30、