1、第24章 一元二次方程 一、单选题(共15题，共计45分)1、若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根，则判别式=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（ ）A.=MB.MC.MD.大小关系不能确定 2、定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=o（a0）满足ab+c=0，那么我们称这个方程为“蝴蝶”方程已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a0）是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论中正确的是（ ）A.b=cB.a=bC.a=cD.a=b=c 3、为把我市创建成全国文明城市，某社区积极响应市政府号召，准备在一块正方形的空地上划出部分区域栽种鲜花，如图中的阴影“
2、 ”带，鲜花带一边宽1m，另一边宽2m，剩余空地的面积为 ，求原正方形空地的边长xm，可列方程为 A. B. C. D. 4、某校九年级1班的同学毕业时都将自己的生活照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1540张照片，求全班的学生人数设全班有 名学生，根据题意，列出方程为（ ）A. B. C. D. 5、下列命题：若a1，则（a1） = ；圆是中心对称图形又是轴对称图形； 的算术平方根是4；如果方程ax2+2x+1=0有实数根，则实数a1其中正确的命题个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 6、如图的六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面积和等
3、于丙、丁的面积和若丙的一股长为2，且丁的面积比丙的面积小，则丁的一股长为何？（ ）A. B. C.2 D.42 7、一元二次方程x（x3）=3x的根是（）A.1B.3C.1和3D.1和2 8、若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2013-a-b的值是（ ）A.2018B.2008C.2014D.2012 9、下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ）A. B. C. D. 10、用配方法解一元二次方程，将 化成 的形式，则 、 的值分别是（）A.3,11B.3,11C.3,7D.3,7 11、 满足下列方程的是( )A. B. C. D. 12、方程根的情况是
4、x2+kx-1=0根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定 13、一元二次方程(x+3)(x+6)=x+1的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根 14、用配方法解方程x22x20，原方程应变形为( )A.( x+1) 23B.( x1) 23C.( x+1) 21D.( x1) 21 15、设、是方程 的两个实数根，则 的值为（ ）A.2014B.2014C.2013D.2013 二、填空题(共10题，共计30分)16、某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果设该厂加工干
5、果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为_17、参加足球联赛的每两个队之间都进行一次比赛，共要比赛36场，共有_个队参加比赛.18、关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为_19、关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_20、一个等腰三角形的两边长分别是方程（x2）（x5）=0的两根，则该等腰三角形的周长是_21、为解决老百姓看病贵的问题，对某种原价为400元的药品进行连续两次降价，降价后的价格为256元，设每次降价的百分率为x，则依题意列方程为：_22、已知方程x2+（k1）x3=0的一个根为1，则k的值为_23
6、、某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套_元24、张力同学在校运动会上投掷标枪，标枪运行的高度h（m）与水平距离x（m）的关系式为h= x2+ x+2，则大力同学投掷标枪的成绩是_m25、已知一元二次方程x23x3=0的两根为与，则 的值为_三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程： 27、已知关于x的一元二次方程（a+1）x2x+a22a2=0有一根是1，求a的值28、面积是 的长方形，一边剪
7、短 ，另一边剪短 后恰好是一个正方形，求正方形的边长29、如图所示，一个农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于房墙的一边留一个1m宽的门.所围成矩形猪舍的长、宽分别是多少时，猪舍面积为80m2？ 30、已知关于x的一元二次方程x2+2x+a=1的两根为x1 ， x2 ， 且x1 ， x2满足x12x1x2=0，试求a的值，并求出此时方程的两个实数根参考答案 一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、A4、C5、C6、D7、C8、A9、B10、C11、B12、A13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题(共5题，共计25分)26、 27、 28、 29、 30、