1、专题分层突破练3力与曲线运动A组1.(2021全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图,先将纽扣绕几圈,使穿过纽扣的两股细绳拧在一起,然后用力反复拉绳的两端,纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后,纽扣绕其中心的转速可达50 r/s,此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为()A.10 m/s2B.100 m/s2C.1 000 m/s2D.10 000 m/s22.(2022广东茂名模拟)春耕选种时,常用到图示农具。风轮扇动恒定风力使种谷和瘪谷都从洞口水平飞出,结果种谷和瘪谷落地自然分成两堆,如图所示。若不计空气阻力,且假设种谷和瘪谷离开洞口后不再受风力。对这一现象,下列分析正确的
2、是()A.图中M处是种谷堆,N处是瘪谷堆B.种谷和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相同C.种谷和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动D.种谷飞出洞口的速度比瘪谷飞出洞口的速度大些3.如图所示,倾角为的斜面与水平地面相接于B点,两小球甲、乙分别以初速度v1、v2从位于B点正上方的A点处水平向左、向右抛出,甲球落在水平地面上的C点,乙球落在斜面上的D点。甲球落到C点时速度方向与斜面平行,乙球落到D点时速度方向与水平方向的夹角为,不计空气阻力,则v1v2的值为()A.3B.32C.32D.24.(2022浙江温州二模)如图所示,场地自行车赛道与水平面成一定倾角,A、B、C三位运动员骑自行车在赛道转弯处以相同
3、大小的线速度做匀速圆周运动(不计空气阻力)。则下列说法正确的是()A.自行车受到地面的摩擦力指向圆周运动的圆心B.自行车(含运动员)受到重力、支持力、摩擦力、向心力C.A、B、C三位运动员的角速度ABaBaC5.(2022全国甲卷)将一小球水平抛出,使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄,频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光。某次拍摄时,小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光,拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像,每相邻两个球之间被删去了3个影像,所标出的两个线段的长度s1和s2之比为37。重力加速度g取10 m/s2,忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。B组6.(多选)(20
4、22湖北重点中学联考)如图甲所示的陀螺可在圆轨道的外侧旋转而不脱落,好像轨道对它施加了魔法一样,被称为“魔力陀螺”。其物理原理可等效为如图乙所示的模型:半径为R的磁性圆轨道竖直固定,质量为m的小铁球视为质点在轨道外侧转动,A、B两点分别为轨道上的最高、最低点。铁球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小不变,重力加速度为g,不计摩擦和空气阻力。下列说法正确的是()甲乙A.铁球可能做匀速圆周运动B.铁球绕轨道转动时机械能守恒C.铁球在A点的速度一定大于或等于gRD.要使铁球不脱轨,轨道对铁球的磁性引力至少为5mg7.(2022广东深圳建文外语学校模拟)如图所示,某运动员在练习跳投。某次投篮出手高度正好
5、与篮筐等高,抛射角为=60,篮球恰好空心命中。忽略空气阻力影响,以下说法正确的是()A.篮球的动量先减小后增大B.重力的冲量先增大后减小C.重力的瞬时功率先增大后减小D.篮球从出手到入筐的时间为v0g8.(2022北京延庆一模)阳光明媚的中午,小明同学把一块长木板放在院子里,调整倾斜角度,使阳光刚好和木板垂直。在斜面顶端固定一个弹射装置,把一个质量为0.1 kg的小球水平弹射出来做平抛运动。调整初速度大小,使小球刚好落在木板底端。使用手机连续拍照功能,拍出多张照片记录小球运动过程。通过分析照片,小明得出:小球的飞行时间为0.4 s,小球与其影子距离最大时,影子A距木板顶端和底端的距离之比约为7
6、9,如图所示。g取10 m/s2。(1)求飞行过程中,重力对小球做的功。(2)简要说明,小球与影子距离最大时,刚好是飞行的中间时刻。(3)估算木板长度。答案：1.C解析 根据向心加速度公式a=2r=(2n)2r=1 000 m/s2,故选C。2.C解析 种谷和瘪谷从洞口水平飞出,不计空气阻力,且离开洞口后不受风力,故种谷和瘪谷飞出洞口后都做平抛运动,即都做匀变速曲线运动,故C正确;平抛运动在竖直方向上是自由落体运动,种谷和瘪谷下落高度相同,则从飞出洞口到落地的时间相同,故B错误;在大小相同的风力作用下运动相同的距离,风力做的功相同,由动能定理W=12mv2得,由于种谷的质量大,所以种谷飞出洞口
7、时的速度小,种谷和瘪谷运动的时间相同,根据x=v0t,可得种谷的水平位移较小,瘪谷的水平位移较大,所以M处是瘪谷堆,N处是种谷堆,故A、D错误。3.A解析 设A、B之间的高度差为h1,根据速度的分解有v甲y=v1tan ,根据速度位移关系可得h1=v甲y22g;设A、D间的高度差为h2、水平距离为x,根据速度的分解有v乙y=v2tan ,根据速度位移关系可得h2=v乙y22g,其中v乙y=gt,x=v2t,由几何关系有h1-h2=xtan ,联立解得v1v2=3,故选A。4.C解析 运动员骑自行车做匀速圆周运动,自行车(含运动员)所受合力指向圆周运动的圆心,摩擦力不指向圆心,故A错误;向心力是
8、效果力,可以由单个力充当,也可以由其他力的合力或分力提供,因此将运动员和自行车看成整体后,整体受重力、支持力和摩擦力,故B错误;三位运动员的线速度大小相等,根据=vr可知,半径大的角速度小,A、B、C三位运动员的角速度ABC,故C正确;三位运动员的线速度大小相等,根据a=v2r可知,半径大的向心加速度小,A、B、C三位运动员的向心加速度aAaBaC,故D错误。5.答案 255 m/s解析 因为频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光,每相邻两个球之间被删去3个影像,故相邻两球的时间间隔为t=4T=0.054 s=0.2 s设s1对应的水平位移为x,对应的竖直位移为y,则根据平抛运动的特点得,s2对应
9、的水平位移为x,对应的竖直位移为3y,y=12g(4T)2=0.2 ms1=x2+y2s2=x2+(3y)2s1s2=37 抛出瞬间小球速度大小为v0=x4T解得v0=255 m/s。6.BD解析 铁球绕轨道转动,受重力、轨道的磁性引力和轨道的弹力作用,而轨道的磁性引力和弹力总是与速度垂直,故只有重力对铁球做功,铁球做变速圆周运动,绕轨道转动时机械能守恒,选项B正确,A错误;铁球在A点时,有mg+F吸-FNA=mvA2R,当FNA=mg+F吸时,vA=0,选项C错误;铁球从A到B的过程中,由动能定理得2mgR=12mvB2-12mvA2,当vA=0时,铁球在B点的速度最小,解得vBmin=2g
10、R,铁球在B点时,有F吸-mg-FNB=mvB2R,当vB=vBmin=2gR,FNB=0时,解得F吸min=5mg,故要使铁球不脱轨,轨道对铁球的磁性引力至少为5mg,选项D正确。7.A解析 篮球的速度先减小后增大,则篮球的动量先减小后增大,选项A正确;根据I=mgt可知,重力的冲量一直增加,选项B错误;根据P=mgvy,因竖直速度先减小后增大,则重力的瞬时功率先减小后增大,选项C错误;篮球从出手到入筐的时间为t=2v0sin60g=3v0g,选项D错误。8.答案 (1)0.8 J(2)见解析(3)1.6 m解析 (1)小球做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,根据匀变速直线运动位移时间公式,
11、可得h=12gt2=12100.42 m=0.8 m所以飞行过程中,重力对小球做的功为WG=mgh=0.1100.8 J=0.8 J。(2)当小球与影子距离最大时,小球的速度方向与斜面平行,即速度方向与水平方向的夹角为,此时竖直方向的速度为vy=v0tan 当小球落到斜面底端时,小球位移与水平方向的夹角为,设此时速度方向与水平方向的夹角为,根据位移夹角与速度夹角的关系可知tan =2tan 此时竖直方向的速度为vy=v0tan =2v0tan 根据竖直方向的速度时间公式可得vyvy=gt1gt2=v0tan2v0tan=12则有t1t2=12故小球与影子距离最大时,刚好是飞行的中间时刻。(3)如图所示建立直角坐标系由题意可知lOAlAB=79则有lOAlOB=716又lOA=v0cos t1+12gsin t12lOB=v0cos t2+12gsin t22y方向速度减为零需要的时间为t1=v0singcost2=2t1联立解得lOA=v02sing1+12tan2lOB=2v02sing(1+tan2)可得tan =33