1、17.1勾股定理【基础强化】1.如图，字母B所代表的正方形的面积是()A. 12cm2B. 15cm2C. 144cm2D. 306cm22.如图，小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作ABOA，使AB=3(如图).以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于()A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间3.已知等腰三角形的一条腰长是15，底边长是18，则它底边上的高为()A. 9B. 12C. 15D. 18【知能提升】4.如图，数轴上点B表示的数为2，过点B作BCO
2、B于点B，且CB=1，以原点O为圆心，OC为半径作弧，弧与数轴负半轴交于点A，则点A表示的实数是5.如图，以直角三角形的三边为边向外作三个正方形A、B、C.若SA=26，SB=18，则SC=【素养闯关】6. 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c(1)已知a=12，b=5，求c；(2)已知a=3，c=4，求b；(3)已知c=10，b=9，求a答案和解析1.【答案】C【解析】解：如图，a2+b2=c2，而a2=81，c2=225，b2=225-81=144，字母B所代表的正方形的面积为144cm22.【答案】C【解析】解：由勾股定理得，OB=22+32=13，91316，3134，该
3、点位置大致在数轴上3和4之间故选：C3.【答案】B【解析】解：过点A作ADBC，AB=AC，BD=CD=12BC=1218=9，AD2=AC2-CD2=152-92=144，AD=12，它底边上的高为124.【答案】-5【解析】解：BCOB，OBC=90，OBC是直角三角形，OB=2，BC=1，OC=22+12=5，点A表示的实数是：-5故答案为：-55.【答案】8【解析】解：由勾股定理得：SA=SB+SC，SA=26，SB=18，26=18+SC，SC=26-18=8，故答案为：86.【答案】解：(1)直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，a=12，b=5，c=a2+b2=122+52=13；(2)直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，a=3，c=4，b=c2-a2=42-32=7；(3)直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，c=10，b=9，a=c2-b2=102-92=19【解析】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键(1)根据c=a2+b2即可得出结论；(2)根据b=c2-a2即可得出结论；(3)根据a=c2-b2即可得出结论