1、8.2代入消元-解二元一次方程组【基础强化】1. 方程组2x+y=4,x-y=-1的解是()A. x=1y=2B. x=-3y=-2C. x=2y=0D. x=3y=-12. 若|m-n-3|+(m+n+1)2=0，则m+2n的值为 ( )A. -1B. -3C. 0D. 33. 若单项式-3x2y2m+n与2xm+ny4是同类项，则m2+2mn的算术平方根为()A. 0B. 2C. -2D. 24. 用代入法解方程组y=x-32x+3y=7把_代入_，可以消去未知数_，方程变为_【知能提升】5. 把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式：(1)2x-y=3；(2)3x+y-1=06. 解方程
2、组：x-2y=33x-8y=137. 如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x，y的值【素养闯关】8. 若关于x，y的二元一次方程组x+y=3mx+ny=8与x-y=1mx-ny=4有相同的解(1)求这个相同的解；(2)求m-n的值.答案和解析1.【答案】A【解析】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：2x+y=4x-y=-1，+得：3x=3，解得：x=1，把x=1代入得：y=2，则方程组的解为x=1y=2故选：A2.【答案】B【解析】本题考查了非
3、负数的性质和解方程组的能力，根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出方程组是解题的关键根据非负数的性质列式关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由非负数性质可得m-n-3=0m+n+1=0,+，得：2m-2=0，解得：m=1，-，得：2n+4=0，解得：n=-2，m+2n=1-22=-3，故选：B3.【答案】B【解析】解：单项式-3x2y2m+n与2xm+ny4是同类项，m+n=22m+n=4，解得：m=2n=0，m2+2mn=4，则4的算术平方根是2故选：B利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值，代入原式计算求出算术平
4、方根即可此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4.【答案】；y；【解析】本题考查的是二元一次方程组解法有关知识，利用代入消元法进行解答即可【解答】解：y=x-32x+3y=7,把代入，可消去y，方程变为2x+3(x-3)=7故答案为：；y；2x+3(x-3)=75.【答案】解：(1)y=2x-3;(2)y=-3x+1【解析】见答案6.【答案】解：x-2y=33x-8y=13，由得：x=2y+3，把代入中得：3(2y+3)-8y=13，6y+9-8y=13，y=-2，把y=-2代入中，得x=-1，原方程的解为x=-1y=-2【解析】根据观察看出中x的系
5、数为1，故用代入法消元较好，把变形成含y的代数式表示x，再把其代入便可消去x，解出y的值，再把y的值代入变形后的式子，即可得到x的值此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：加减法消元，代入法消元当系数成倍数关系式一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元7.【答案】解：观察展开图可知3与a相对，5-x与y+1相对，y与2x-5相对，根据题意，得2x-5=y5-x=y+1，解方程组，得x=3,y=1.x=3，y=1【解析】此题考查了立方体的展开图，正方体相对面上的文字，加减消元法解二元一次方程组，观察展开图可知3与a相对，5-x与y+1相对，y与2x-5相对，根据相对两个面上的代数式的值相等，即可得到x、y的值8.【答案】解：(1)根据题意，得：x+y=3x-y=1,解得x=2y=1；(2)将x=2、y=1代入方程组，得：2m+n=82m-n=4,解得m=3n=2,m-n=1