1、8.3销售和行程问题【基础强化】1. 欣欣服装店某天用相同的价格a(a0)卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是()A. 盈利B. 亏损C. 不盈不亏D. 与售价a有关2. 打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花费多少钱？【知能提升】3.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问：从小
2、华家到学校的平路和下坡路各有多远？4. 甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4min后两人首次相遇，此时乙还需要跑300m才跑完第一圈.求甲、乙二人的速度及环形场地的周长【素养闯关】5. 为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)，准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可
3、以节省多少钱？(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意，列方程求出两件衣服的进价，进而求出总盈亏设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x(1+20%)=a，设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y(1-20%)=a，得出x(1+20%)=y(1-20%)，整理得：3x=2y，则两件衣服总的盈亏就可求出【解答】解：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x(1+20%)=a，设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y(
4、1-20%)=a，x(1+20%)=y(1-20%)，整理得：3x=2y，该服装店卖出这两件服装的盈利情况为：0.2x-0.2y=0.2x-0.3x=-0.1x，即赔了0.1x元，故选B2.【答案】解：设打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根据题意，得：60x+30y=108050x+10y=840，解得：x=16y=4，500x+500y-9600=500(x+y)-9600=400(元)答：比不打折少花400元【解析】此题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组，熟练运用代入消元法或加减消元法解方程组设打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根据买60
5、件A商品和30件B商品用了1080元；买50件A商品和10件B商品用了840元可列出方程组求得A、B商品的单件，继而可得打折前买500件A商品和500件B商品所需总费用，比较即可得答案3.【答案】解：设平路有xm，下坡路有ym，根据题意得x60+y80=10x60+y40=15,解得：x=300y=400答：小华家到学校的平路和下坡路各为300m，400m【解析】本题考查了二元一次方程的应用，此题主要利用时间、速度、路程三者之间的关系解答，注意来回坡路的变化是解题的关键设出平路和坡路的路程，从家里到学校走平路和下坡路一共用10分钟，从学校到家里走上坡路和平路一共用15分钟，利用这两个关系式列出
6、方程组解答即可4.【答案】解：设乙的速度为xm/min，环形场地的周长为ym，则甲的速度为2.5xm/min由题意，得2.5x4-4x=y,4x+300=y.解得x=150,y=900.则2.5150=375(m/min).答：甲的速度为375m/min，乙的速度为150m/min，环形场地的周长为900m【解析】略5.【答案】解：(1)两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元(2)甲、乙两校各有52名、40名学生准备参加演出(3)甲校有10人不能参加演出，甲校有52-10=42(人)参加演出若两校联合购买服装，则需要50(42+40)=4100(元)，此时比各自购买服装可以节约(42+40)60-4100=820(元)，但如果两校联合购买91套服装，只需4091=3640(元)，此时又比联合购买每套50元可节约4100-3640=460(元)因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购9套)【解析】略