1、8.3几何图形和图文信息问题【基础强化】1. 九章算术中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为()A. 160钱B. 155钱C. 150钱D. 145钱2. 我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是()A. x+y=100y=3xB. x+y=100x=3yC. x+y=10013x+3y
2、=100D. x+y=10013y+3x=1003. 如图是一正方体的展开图，若正方体相对面所表示的数相等，则x+y的值为()A. -5 B. -4 C. 1 D. 5【知能提升】4. 我国古代数学著作九章算术中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛问大小器各容几何”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶恰好可以盛酒3斛(斛，音hu，是古代的一种容量单位).1个大桶加上5个小桶恰好可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为_5. 如下图3个天平左盘中“”“”分别表示两种质量不同的物体，
3、则第三个天平右盘中砝码的质量为_6.我国古代数学著作九章算术的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是x+4y=10；6x+11y=34.请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并求解【素养闯关】7.一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，谁的设计符合实际，按照他的设计，鸡场的面积多大？答案和解析1.【答案】C【解析
4、】解：设共有x人合伙买羊，羊价为y钱，依题意，得：5x+45=y7x+3=y，解得：x=21y=150故选：C设共有x人合伙买羊，羊价为y钱，根据“若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键2.【答案】C【解析】解：根据题意可得：x+y=100x3+3y=100，故选：C根据“3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键3.
5、【答案】B【解析】略4.【答案】5x+y=3x+5y=2【解析】解：设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意得：5x+y=3x+5y=2，故答案为5x+y=3x+5y=2设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键5.【答案】10【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程组的解法；设出未知数，根据题意列出方程组是解题的关键设“”的质量为x，“”的质量为y，由
6、题意列出方程：x+y=6x+2y=8，解得：x=4y=2，得出第三个天平右盘中砝码的质量=2x+y=10【解答】解：设“”的质量为x，“”的质量为y，由题意得：x+y=6x+2y=8,解得：x=4y=2,第三个天平右盘中砝码的质量=2x+y=24+2=10；故答案为：106.【答案】解：由题意，得2x+y=7,x+3y=11,解得x=2,y=3.x的值为2，y的值为3【解析】略7.【答案】解：根据小王的设计可以设宽为x米，则长为(x+5)米，根据题意得：2x+(x+5)=35解得：x=10因此小王设计的长为x+5=10+5=15(米)，而墙的长度只有14米，小王的设计不符合实际的根据小赵的设计可以设宽为y米，长为(y+2)米，根据题意得2y+(y+2)=35解得：y=11因此小赵设计的长为y+2=11+2=13(米)，而墙的长度只有14米，显然小赵的设计符合要求，此时鸡场的面积为1113=143(平方米)【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解墙可以当成一条边，那么长方形的长只有一个，宽有2个等量关系为：2宽+长=35，需注意长不能超过墙长14米