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8.3和倍差分和配套问题 课后作业(含答案)2023年人教版七年级数学下册

1、8.3和倍差分和配套问题【基础强化】1. 某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成每个工人每天可以加工A部件100个或者加工B部件60个,现有工人16名,应怎样安排人力,才能使每天生产的A部件和B部件配套?设安排x个人生产A部件,安排y个人生产B部件,则列出二元一次方程组为()A. x+y=16100x=60y B. x+y=16100y=60x B. C. x+y=16100x+60y=0D. x+y=16y=(100-60)x2. 在学校组织的游艺晚会上,掷飞标游艺区游戏区规则如下,如图掷到A区和B区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外部分(掷中一次记一个点)现统计小华、小明和

2、小芳掷中与得分情况,如图所示,依此方法计算小芳的得分为()A. 76B. 74C. 72D. 703. 有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无鸽笼可住;如果再飞来5只鸽子,就连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8个鸽子,原来有_ 只鸽子【知能提升】4. 某班共有48个学生,且男生比女生多10个,设男生x个,女生y个,根据题意,列出方程组:_5. 某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费了466元,其中篮球的单价比足球的单价多4元,求篮球的单价和足球的单价设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为_6. (8分)我市为加快美丽乡村建设,建设秀美幸福抚州,对A

3、、B两类村庄进行了全面改建根据预算,建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元;甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元(1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元?(2)乙镇3个A类美丽村庄和4个B类村庄改建共需资金多少万元?【素养闯关】7. 某中学组织学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,已知45座客车每日每辆租金为220元,60座客车每日每辆租金为300元。试问:(1)春游学生多少人?原计划租45座客车多少辆?(2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位

4、,怎样租车更合算?答案和解析1.【答案】A【解析】解:设应安排x人生产A部件,y人生产B部件,由题意,得x+y=16100x=60y故选:A本题的等量关系有:(1)生产A部件的人数+生产B部件的人数=16,(2)每天生产的A部件个数=生产的B部件个数,依此列出方程组即可本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,根据实际问题中的条件列方程组时,要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组,找到两个等量关系是解决本题的关键2.【答案】B【解析】解:设掷到A区和B区的得分分别为x、y分,依题意得:5x+3y=773x+5y=75,解得:x=10y=9,可知:2x+6y=74,答:依此方

5、法计算小芳的得分为74故选:B首先设掷到A区和B区的得分分别为x、y分,根据图示可得等量关系:掷到A区5个的得分+掷到B区3个的得分=77分;掷到A区3个的得分+掷到B区5个的得分=75分,根据等量关系列出方程组,解方程组即可得到掷中A区、B区一次各得多少分;由图示可得求的是掷到A区4个的得分+掷到B区4个的得分,根据解出的数代入计算即可此题主要考查了二元一次方程组的应用,关键是弄清题意,看懂图示,找出合适的等量关系,列出方程组3.【答案】27【解析】解:设原来的鸽子数目为x,笼子数目为y,则而据题目可以得到方程组:6y+3=x8y=x+5,解得:x=27(只),即原有鸽子数目为27只故答案为

6、:27只通过理解题意可以知道,本题存在两个等量关系,即:笼子数目6+3=原来的鸽子数目;笼子数目8=原来的鸽子数目+5.根据这两个等量关系列出方程求解作答解决此类问题的关键在于,找出题目中所给的等量关系,再根据这一等量关系列出方程,再结合实际问题求解作答4.【答案】x+y=48x-y=10【解析】解:设男生有x人,女生有y人,由题意,有x+y=48x-y=10故答案是:x+y=48x-y=10题中有两个等量关系:男生人数+女生人数=48,男生人数-女生人数=10,据此列出方程组本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键5.【答案】x-y=44x+

7、5y=466【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系根据题意可得等量关系:4个篮球的花费+5个足球的花费=466元,篮球的单价-足球的单价=4元,根据等量关系列出方程组即可【解答】解:设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,由题意得:x-y=44x+5y=466,故答案为x-y=44x+5y=4666.【答案】解:(1)设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x、y万元,由题意得,x+y=3002x+5y=1140,解得:x=120y=180,答:建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是120、180万元

8、;(2)共需要:3x+4y=1203+1804=1080(万元), 答:乙镇3个A类美丽村庄和4个B类村庄改建共需资金1080万元【解析】(1)设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x、y万元,根据建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元,甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元,列方程组求解;(2)根据(1)求出的值代入求解7.【答案】(1)设参加春游的学生共x人,原计划租用45座客车y辆根据题意,得45y+15=x60(y-1)=x,解这个方程组,得x=240y=5.答:春游学生共240人,原计划租45座客车5辆; (2)租45座客车:240455.3(辆),所以需租6辆,租金为2206=1320(元),租60座客车:24060=4(辆),所以需租4辆,租金为3004=1200(元).答:租用4辆60座客车更合算【解析】本题考查二元一次方程组的应用(1)本题中的等量关系为:4545座客车辆数+15=学生总数,60(45座客车辆数-1)=学生总数,据此可列方程组求出第一小题的解;(2)需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金,比较后再取舍