1、8.2加减消元-解二元一次方程组【基础强化】1. 已知x=3,y=-2是方程组ax+by=2,bx+ay=-3的解，则a+b的值是( )A. -1B. 1C. -5D. 52. 二元一次方程组3x-2y=3x+2y=5的解是_ 3. 已知x=2y=-3是方程组ax+by=2bx+ay=3的解，则a2-b2=_【知能提升】4. 用加减法解方程组3x+4y=165x-6y=335. 已知关于x，y的方程组x+2y=6,x-2y+mx=-5.(1)请直接写出方程x+2y=6的所有正整数解；(2)若方程组的解满足x+y=0，求m的值【素养闯关】6. 对于实数a、b，定义关于“”的一种运算：ab=2a+
2、b，例如34=23+4=10(1)求4(-3)的值；(2)若x(-y)=2，(2y)x=-1，求x+y的值答案和解析1.【答案】A【解析】此题考查了二元一次方程组的解和整体代入的方法，解题的关键是掌握方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值将x与y的值代入方程组可得3a-2b=23b-2a=-3，两个方程相加，即可确定出值【解答】解：将x=3y=-2代入方程组得：3a-2b=23b-2a=-3,两个方程相加，得a+b=-1，故选A2.【答案】x=2y=32【解析】本题主要考查了二元一次方程组，关键是熟练掌握二元一次方程组的解法步骤.先消去未知数y解得x的值，然后代入求出y的值，可得方程
3、组的解【解答】解：3x-2y=3x+2y=5,+得4x=8，x=2把x=2代入解得y=32，则方程组的解是x=2y=32故答案为x=2y=323.【答案】1【解析】解：x=2y=-3是方程组ax+by=2bx+ay=3的解，2a-3b=22b-3a=3，解得，-，得a-b=-15，+，得a+b=-5，a2-b2=(a+b)(a-b)=(-5)(-15)=1，故答案为：1根据x=2y=-3是方程组ax+by=2bx+ay=3的解，可以求得a+b和a-b的值，从而可以解答本题本题考查二元一次方程组的解，解答本题的关键是明确二元一次方程组的解得意义，巧妙变形，利用平方差公式解答4.【答案】解：3，得
4、9x+12y=482，得10x-12y=66+，得19x=114，解得x=6把x=6代入，得36+4y=16，4y=-2，y=-12所以这个方程组的解是x=6y=-12【解析】这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元.我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等5.【答案】解：(1)x+2y-6=0，y=3-12x又因为x，y为正整数，3-12x0，即：x只能取2或4；方程x+2y-6=0的所有正整数解：x=2y=2，x=4y=1；(2)由题意得：x+y=0x+2y-6=0，解得x=-6y=6，把x=-6y=6代入x-2y+mx+5=0，解得m=-
5、136【解析】(1)将方程x+2y-6=0化为y=3-二分之一x，再由x，y为正整数，即可得出结论；(2)将x+y=0与x+2y-6=0组成新的方程组解出x，y的值，代入第二个方程：x-2y+mx+5=0中，可得m的值此题考查了解二元一次方程的整数解和二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则和求方程组的解是本题的关键6.【答案】解：(1)根据题中的新定义得：原式=8-3=5；(2)根据题中的新定义化简得：2x-y=2x+4y=-1,+得：3x+3y=1，则x+y=13【解析】(1)原式利用题中的新定义计算即可求出值；(2)已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出所求此题考查了解二元一次方程组，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键