1、第四章检测卷时间：120 分钟 满分：120 分班级：_ 姓 名：_ 得分：_一、选择题(每小题 3分，共 30分)1观察下列每组图形，相似图形是 （ ）2如果两个相似三角形对应边中线之比是 14，那么它们的对应高之比是（ ） A12 B14 C18 D1163如图， l1 l2 l3，直线 a， b与 l1， l2， l3分别交于点 A， B， C和点 D， E， F.若 ， DE4，则 EF的长是（ ） ABBC 23A. B. C6 D1083 203第 3题图 第 4题图4如图，在 ABCD中， EF AB交 AD于 E，交 BD于 F， DE EA34， EF3，则 CD的长为（ ）
2、 A4 B7 C3 D125如图，在平面直角坐标系中，有两点 A(6，3)， B(6，0)，以原点 O为位似中心，相似比为 ，在第一象限内把线段 AB缩小后得到 CD，则点 C的坐标为（ ） 13A(2，1) B(2，0) C(3，3) D(3，1)第 5题图 第 6题图 第 7题图6如图，点 P在 ABC的边 AC上，要判断 ABP ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A ABP C B APB ABC来源 :学科网 ZXXKC. D. APAB ABAC ABBP ACCB7如图，在 ABC中， D， E分别为 AB， AC边上的点， DE BC， BE与 CD相交于点 F，则下列结论
3、一定正确的是（ ） A. B. C. D. ADAB AEAC DFFC AEEC ADDB DEBC DFBF EFFC8如图是一个照相机成像的示意图，如果底片 AB宽 40mm，焦距是 60mm，所拍摄的2m外的景物的宽 CD为（ ） A12m B3m C. m D. m32 43第 8题图 第 9题图 第 10题图9如图，把 ABC沿 AB边平移到 A B C的位置，它们重叠的部分(即图中阴影部分)的面积是 ABC面积的一半，若 AB ，则此三角形移动的距离 AA的长是（ 2） A. 1 B. C1 D.222 1210如图，在矩形 ABCD中， E是 AD边的中点， BE AC于点 F
4、，连接 DF，下列四个结论： AEF CAB； CF2 AF； DF DC； S 四边形 CDEF S ABF.其中正确的结论有（ 52） 来源:Z|xx|k.ComA4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题(每小题 3分，共 24分)11如果四条线段 m， n， x， y成比例，若 m2， n8， y20，则线段 x的长为_.12两个相似三角形的面积比为 14，则它们的周长之比_.13若 ，则 _.a3 b4 c5 2a bc14如图，在 ABC中， AB5， AC3，点 D在边 AB上，且 ACD B，则线段 AD的长为_ _第 14题图 第 16题图15相邻两边长的比值是黄金分割数
5、的矩形，叫作黄金矩形从外形看，它最具美感现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于 20厘米，那么相邻一条边的边长等于_厘米16如图，若 ADE ACB，且 ，若四边形 BCED的面积是 2，则 ADE的面积是ADAC 23_17如图，身高为 1.7 m的小明 AB站在河的一岸，利用 树的倒影去测量河对岸一棵树 CD的高度， CD在水中的倒影为 C D， A， E， C在一条线上已知河 BD的宽度为 12 m， BE3 m，则树 CD的高为_ _.第 17题图 第 18题图18如图，在平面直角坐标系中， ABC的各顶点坐标为 A(1，1)， B(2，3)，C(0，3)现以坐标
6、原点为位似中心，作 A B C，使 A B C与 ABC的位似比为.则点 A的对应点 A的坐标为_.23三、解答题(共 66分)19(6 分)已知 0，2 a b c10，求 a， b， c的值a2 b3 c420(8 分)图中的两个多边形 ABCDEF和 A1B1C1D1E1F1相似(各字母已按对应关系排列)， A D1135， B E1120， C195.(1)求 F的度数；(2)如果多边形 ABCDEF和 A1B1C1D1E1F1的相似比是 1：1.5，且 CD15cm，求 C1D1的长度21(8 分)如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点坐标分别为 A(2，1)，B(1，4)，
7、C(3，2)(1)画出 ABC关于 y轴对称的图形 A1B1C1，并直接写出点 C1的坐标；(2)以原点 O为位似中心，位似比为 12，在 y轴的左侧，画出 ABC放大后的图形A2B2C2，并直接写出点 C2的坐标；(3)如果点 D(a， b)在线段 AB上，请直接写出经过(2)的变化后 D的对应点 D2的坐标22(8 分)如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 DEF来测量操场旗杆 AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边 DF与地面保持平行，并使边 DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知 DE0.5 米， EF0.25 米，目测点 D到地面的距离 DG1.5 米，到旗杆的水平距离 D
8、C20 米，求旗杆的高度来源:学科网 ZXXK23(12 分)如图， ABC是等边三角形， CE是 ACB的外角平分线，点 D在 AC上，连接 BD并延长交 CE于点 E.(1)求证： ABD CED；(2)若 AB6， AD2 CD，求 BE的长来源:Zxxk.Com来源:学。科。网 Z。X。X。K24(12 分)如图，在 ABC中，点 D， E分别在边 BC， AB上， BD AD AC， AD与 CE相交于点 F， AE2 EFEC.(1)求证： ADC DCE EAF；(2)求证： AFAD ABEF.25(12 分)如图，在 Rt ABC中， ACB90， AC6cm， BC8cm.
9、动点 M从点 B出发，在 BA边上以每秒 3cm的速度向定点 A运动，同时动点 N从点 C出发，在 CB边上以每秒 2cm的速度向点 B运动，运动时间为 t秒 ，连接 MN.(0 t103)(1)若 BMN与 ABC相似，求 t的值；(2)连接 AN， CM，若 AN CM，求 t的值第四章检测卷答案1D 2.B 3.C 4.B 5.A 6.D 7.A 8.D9A 解析：如图，设 AC与 BC 的交点为 D，由平移的性质得出ACA C，ADA B，C A DB，ABCABD， .AB ，它们重叠的部分 (即图中阴影部分)的面积是ABCS ABCS ABD (ABAB)22面积的一半， 2，AB
10、1，AAABA B 1.故选 A.(2AB)2210A 解析：如图，过点 D 作 DMBE 交 AC 于点 N，交 BC 于点 M.四边形ABCD 是矩形，ADBC，ABC90，ADBC，EACACB.BEAC 于点F， AFEABC90，AEFCAB ，故正确；EAF BCF，AFE CFB，AEFCBF ， .E 是 AD 的中点，AEBC AFCFAE AD BC， ，CF 2AF，故正确；DEBM，BEDM ，四边形12 12 AFCF 12BMDE 是平行四边形，BMDE BC，BMCM，CN NF.BEAC 于点12F，DMBE，DNCF，DN 垂直平分 CF，DF DC，故正确；
11、AEFCBF， ，S AEF SABF ，S AEF SABE S 矩形 ABCD，S 四边形EFBF AEBC 12 12 13 112CDEFS ACD S AEF S 矩形 ABCD S 矩形 ABCD S 矩形 ABCD5S AEF SABF ，故正12 112 512 52确故选 A.115 12.12 13. 14. 15.(10 10)25 95 516. 17.5.1m 18. 或85 ( 23，23) (23， 23)19解：设 k，则 a2k，b3k ，c4k.(2 分)a2 b3 c42abc10 ，4k 3k 4k10，解得 k2.(4 分) a4，b6，c8.(6 分
12、)20解：(1)多边形 ABCDEF 和 A1B1C1D1E1F1相似，AD 1135，B E1120，C 195 ，C C 195，DD 1135，EE 1120.(3 分)由多边形内角和定理，得多边形 ABCDEF 的内角和为 180(62)720，F 720(135 120 95135120)115 ；(6 分)(2)多边形 ABCDEF 和 A1B1C1D1E1F1的相似比是 1：1.5，且CD15cm ，C 1D1151.522.5(cm)(8 分)21解：(1)如图所示，点 C1的坐标是(3，2) ；(3 分)(2)如图所示，点 C2的坐标是(6，4) ；(6 分)(3)点 D2的
13、坐标是 (2a，2b)(8 分)22解：DE FDCA， EDFCDA，DEFDCA， .(3 分)DEDC EFACDE 0.5 米，EF 0.25 米，DG1.5 米，DC20 米， ，AC10 米(6 分)0.520 0.25ACAB ACBC 101.511.5( 米) (7 分)答：旗杆的高度为 11.5 米(8 分)23(1)证明：ABC 是等边三角形，ACBA60，ACF120.CE平分ACF，ACE ACF60，AACE.(3 分)又ADBCDE，12ABDCED；(5 分)(2)解：由(1)可知ABD CED， .AD2CD，AB6，CE AB3.(7 分)如图，过点 E 作
14、 EGBF 于ABCE ADCD 12点 G.在 RtCEG 中，ECG60，CEG30 ， CG CE ，EG12 32 .(9 分)ABC 是等边三角形，AB6，BCAB6.在 RtBEG 中，CE2 CG2323BGBC CG6 ，BE 3 .(12 分)32 152 BG2 EG2 (152)2 (323)2 63 724证明：(1)AE 2EFEC， .又AEFCEA，EAFAECE EFAEECA， EAFECA.(3 分 )AD AC，ADCACD.ACDDCEECA DCEEAF，ADCDCEEAF；(6 分)(2)由(1)可知EAFECA，EFAEAC ，即EFACAB.(8
15、 分)BD AD， BBAD，即BEAF ，FAE ABC ，(10 分) ， FAACAB FE.(11 分) ACAD ，AF ADABEF.(12 分)FAAB FEAC25解：(1)ACB90 ， AC6cm，BC8cm，BA 10(cm) 由题意62 82得 BM3tcm，CN 2tcm ，BN(82t)cm.(2 分)当BMNBAC 时， ， ，解得 t ；当BMNBCA 时， ， ，解得BMBA BNBC 3t10 8 2t8 2011 BMBC BNBA 3t8 8 2t10t .(5 分) 综上所述， BMN 与ABC 相似时，t 的值为 或 ；(6 分)3223 2011 3223(2)如图，过点 M 作 MDCB 于点 D.BDMACB 90.又BB，BDMBCA， .AC 6cm，BC8cm，BA 10cm ，BM 3t cm，DM tcm，BDMAC BDBC BMBA 95D tcm， CD cm.(9 分)ANCM，ACB90，CANACM90，125 (8 125t)MCDACM90，CANMCD .MD CB ， MDC ACB90，CAN DCM， ， ，解得 t .(12 分)ACCD CNDM 68 125t 2t95t 1312