1、2021-2022学年贵州省遵义市仁怀市七年级上期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.）12021的倒数是（）A2021B2021CD2一个正方体的六个面分别写有“醉美酒都仁怀”六个字中的一个，其平面展开图如图所示，则“怀”字所在面的对面所写的字是（）A醉B美C酒D都3某楼盘在今年国庆节期间，为了增加销售业绩，提高销售量，该楼盘在原单价为a元/平方米的基础上降价10%，则降价后的单价为（）元/平方米A（1+10%）aB（110%）aC1+10%aD10%a4据贵州省统计局统计信息所知，2021年一季度全省地区生产总值比2019年一季度增长14.0%，两年平均增长6.8%
2、，实现“开门红”，在全省88个县（市、区）中，仁怀经济总量为359.97亿元，位居全省第一将359.97亿用科学记数法表示为（）A3.5997108B3.59971010C0.359971010D3.59971025已知x3是方程2x+3m3的解，则m的值为（）A3B1C1D36下列计算正确的是（）A2x+5x7x2B3x2yx2y2x2yC2x+3y5xyDx4x2x27我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著九章算术里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（4）的过程按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A（5）+（2）B（5）+2C5+（2）D5+2
3、8如图所示，已知AOB4024，OC平分AOB，BOD与AOC互为余角，则BOD的度数为（）A5958B6948C5948D69589某小区的一块正方形空地（即ABCD），为了不让该地空着，现将该空地分成三块长方形（如图所示），分别种上三种不同花草，经测量BE2.5m，AG3m，通过计算发现长方形AEHG的面积与长方形BCFE的面积相等，那么长方形DGHF的面积为（）A37.5m2B45m2C75m2D150m210为了帮助学生减轻压力，学会自我放松，某学校计划组织九年级学生开展一次“远足行”活动，去时步行，返回时坐车小明发现：“若租用35座的客车要若干辆，且有3人没有座位座；若租用40座的客
4、车，则可以少租1辆，且有一辆空2个座位”若设租用35座的客车x辆，则可列方程（）A35x+340（x1）+2B35x+340（x1）2C35x340（x1）+2D35x340（x1）211如图是用棋子摆成“仁”字型的一组图形按照这种规律摆下去，第n个“仁”字型图形中所用棋子的个数为（）A4n+7B6n+5C9n+2D12n112三个有理数a，b，c在数轴上表示的位置如图所示，则化简|ba|a+c|bc|的结果是（）A0B2bC2cD2a二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接写在答题卡的相应位上.）13某市冬季气温变化较大，有一天的最高气温为7，最低
5、气温为8，则这天的温差为 14若a2b3，则（52a）（34b） 15将一张长方形ABCD纸片按如图所示折叠，OE和OF为折痕，点B落在点B处，点C落在点C处，若BOE35，COF30，则BOC的度数为 16如图所示，线段AB的长为15cm，点C在点A和点B之间，且BCAB，点M为线段BC的中点，点N在线段AB的反向延长线上，且ANAC，则线段MN的长为 cm三、解答题（本题共8小题，共86分，答题时请用黑色签字笔或者黑色墨水笔书写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明，证明过程与演算步骤.）17（8分）计算：（1）2021（2020）+（1995）2020；（2）18（10分）解方
6、程：（1）；（2）19（8分）先化简，再求值：，其中x2，y120（10分）如图所示，已知线段m和A，B，C，D四点在同一平面内，请根据下列要求画图（不写作法，保留作图痕迹）（1）作线段CD、直线AC；（2）作射线BA并在射线BA上作线段ADm；（3）在以A，B，C，D为顶点的四边形内求作一点O使得OA+OB+OC+OD最小21（12分）某散酒销售商有10桶散酒准备销售，称得质量如下（单位：千克）：199，198，198.5，201，199.5，202，197，200.5，203，201.5（1）每桶散酒超过200千克的千克数记正数，不足的千克数记为负数请用正、负数表示这10桶散酒的质量；（2
7、）计算这10桶散酒的总质量；（3）若这种散酒的售价为每千克80元，则这10桶散酒能卖多少元？22（12分）如图所示，已知AOD30，OD平分AOC，AOB与BOC互补（1）求BOC的度数；（2）点M为AOB内一点，且BOC3COM，求BOM的度数23（12分）某酒厂因仓库不够，今年生产的酒没有存放的地方，于是决定将已存放五年的一种酒进行勾兑并包装装箱后出售，特请了19名工人，其中1人为质量检查员，专门负责质量检查，已知每个工人每天装箱可以装400箱或包装酒可以包装300瓶，6瓶酒装1箱（1）请问安排多少人包装酒，多少人装箱才能使得每天包装的酒刚好装箱？（2）这些工人将这种酒包装和装箱完毕恰好用
8、时4天，根据统计计算可知这种酒每箱成本为300元（包含工人工资），从包装开始到销售结束，还需花费其它各种费用44800元厂长为了腾出仓库存放新酒，将这种酒以每箱450元的价格售出60%后，余下的酒打折出售，该厂长想售出这种酒后获得320000元利润，则余下的酒应打多少折出售？24（14分）数轴是数学中的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美的结合，如：数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，则A，B两点之间的距离为AB|ab|，若ab，则可化简为ABab如图所示，点A，B，C为数轴上的三个点，表示的数分别为a，b，c，满足b为3的相反数，且（a+10）2+|b+c|0动点M，P分别从点A
9、，B出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，动点N从点C出发，以2个单位长度的速度向左运动，三个动点同时出发，设运动的时间为t秒（t0）请回答下列问题：（1）直接写出a，b，c的值，即a ，b ，c ；（2）分别用含t的式子表示运动t秒后，点M和点N表示的数即M： ，N： ；（3）当t为何值时，MN4；（4）在运动过程中，PMCN的值是否发生变化，若发生变化，请用含t的式子表示；若不发生变化，请求出PMCN的值2021-2022学年贵州省遵义市仁怀市七年级上期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.）12021的倒数是（）A2021B20
10、21CD【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数判断即可【解答】解：2021的倒数是故选：D【点评】此题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键2一个正方体的六个面分别写有“醉美酒都仁怀”六个字中的一个，其平面展开图如图所示，则“怀”字所在面的对面所写的字是（）A醉B美C酒D都【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可【解答】解：“怀”字所在面的对面所写的字是：酒，故选：C【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键3某楼盘在今年国庆节期间，为了增加销售业绩，提高销售量，该楼盘在原单价为a元/平方米的基础上降
11、价10%，则降价后的单价为（）元/平方米A（1+10%）aB（110%）aC1+10%aD10%a【分析】利用“售价原价（1降价率）”计算即可得到答案【解答】解：由题意得，降价后的单价为（110%）a，故选：B【点评】本题考查了销售问题中的列代数式，解题的关键是熟知公式“售价原价（1降价率）”4据贵州省统计局统计信息所知，2021年一季度全省地区生产总值比2019年一季度增长14.0%，两年平均增长6.8%，实现“开门红”，在全省88个县（市、区）中，仁怀经济总量为359.97亿元，位居全省第一将359.97亿用科学记数法表示为（）A3.5997108B3.59971010C0.3599710
12、10D3.5997102【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【解答】解：359.97亿359970000003.59971010故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键5已知x3是方程2x+3m3的解，则m的值为（）A3B1C1D3【分析】将x3代入方程2x+3m3，求出m即可【解答】解：x3是方程2x+
13、3m3的解，2（3）+3m3，m3，故选：A【点评】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解与一元一次方程的关系是解题的关键6下列计算正确的是（）A2x+5x7x2B3x2yx2y2x2yC2x+3y5xyDx4x2x2【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A不符合题意；B、系数相加字母及指数不变，故B符合题意；C、不是同类项不能合并，故C不符合题意；D、不是同类项不能合并，故D不符合题意；故选：B【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变7我国是最早认识负数，并进行
14、相关运算的国家在古代数学名著九章算术里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（4）的过程按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A（5）+（2）B（5）+2C5+（2）D5+2【分析】由图1可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图2即可列式【解答】解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5+（2），故选：C【点评】此题考查了有理数的加法，解题的关键是：理解图1表示的计算8如图所示，已知AOB4024，OC平分AOB，BOD与AOC互为余角，则BOD的度数为（）A5958B6948C5948D6958【分析】由角平分线的定义可求得AOCAOB
15、2012，再利用互余可求得BOD的度数【解答】解：AOB4024，OC平分AOB，AOCAOB2012，BOD与AOC互为余角，BOD90AOC6948故选：B【点评】本题主要考查余角，角平分线的定义，度分秒的换算，解答的关键是结合图形分析清楚角之间的关系9某小区的一块正方形空地（即ABCD），为了不让该地空着，现将该空地分成三块长方形（如图所示），分别种上三种不同花草，经测量BE2.5m，AG3m，通过计算发现长方形AEHG的面积与长方形BCFE的面积相等，那么长方形DGHF的面积为（）A37.5m2B45m2C75m2D150m2【分析】先求正方形边长，再求长方形面积【解答】解：设正方形A
16、BCD的边长为xm，则：AE（x2.5）m，GD（x3）m长方形AEHG的面积与长方形BCFE的面积相等，3（x2.5）2.5x解得：x15长方形GDHF的面积GDGH（x3）（x2.5）1212.5150（m2）故选：D【点评】本题考查几何图形面积的计算，找到相关几何图形的边长是求解本题的关键10为了帮助学生减轻压力，学会自我放松，某学校计划组织九年级学生开展一次“远足行”活动，去时步行，返回时坐车小明发现：“若租用35座的客车要若干辆，且有3人没有座位座；若租用40座的客车，则可以少租1辆，且有一辆空2个座位”若设租用35座的客车x辆，则可列方程（）A35x+340（x1）+2B35x+3
17、40（x1）2C35x340（x1）+2D35x340（x1）2【分析】根据总学生数不变列出方程即可【解答】解：若设租用35座的客车x辆，则可列方程35x+340（x1）2故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键11如图是用棋子摆成“仁”字型的一组图形按照这种规律摆下去，第n个“仁”字型图形中所用棋子的个数为（）A4n+7B6n+5C9n+2D12n1【分析】由图形的变化可知，第个图形有棋子数为：11，第个图有棋子数为：15，则可总结出第n个图形有棋子的个数【解答】解：第个图形有棋子数为：1123+2+333+2，第个图有棋子数为：
18、1524+3+434+3，第个图有棋子数为：1925+4+535+4，.第n个图有棋子数为：3（n+2）+n+14n+7，故选：A【点评】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化规律总结出存在的规律是解题的关键12三个有理数a，b，c在数轴上表示的位置如图所示，则化简|ba|a+c|bc|的结果是（）A0B2bC2cD2a【分析】根据a，b在数轴上的位置关系判断ba0，a+c0，bc0，再根据去绝对值法则去掉绝对值，最后去括号、合并同类项【解答】解：根据a，b在数轴上的位置关系可得：ba0，a+c0，bc0，|ba|a+c|bc|（ba）（ac）（b+c）ba+a+c+bc2b故选：B【点评
19、】本题考查含绝对值的式子化简，解题的关键是根据a，b在数轴上的位置关系判断绝对值内式子的符号，掌握去绝对值的法则二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接写在答题卡的相应位上.）13某市冬季气温变化较大，有一天的最高气温为7，最低气温为8，则这天的温差为 15【分析】根据温差最高温度最低温度列式计算即可【解答】解：7（8）7+815（），故答案为：15【点评】本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键14若a2b3，则（52a）（34b）4【分析】先根据整式的加减运算法则进行化简，然后将a2b3代入即可求出答案【解答】解：
20、原式52a3+4b2a+4b+22（a2b）+2，当a2b3时，原式6+24故答案为：4【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型15将一张长方形ABCD纸片按如图所示折叠，OE和OF为折痕，点B落在点B处，点C落在点C处，若BOE35，COF30，则BOC的度数为 50【分析】根据折叠的性质可得BOEBOE35，COFCOF30，再根据平角的性质可得答案【解答】解：根据折叠可得，BOEBOE35，COFCOF30，BOB35270，COC30260，BOC180BOBCOC180706050故答案为：50【点评】本题考查角的计算，根据折叠的性质得到B
21、OEBOE35，COFCOF30是解题关键16如图所示，线段AB的长为15cm，点C在点A和点B之间，且BCAB，点M为线段BC的中点，点N在线段AB的反向延长线上，且ANAC，则线段MN的长为 15cm【分析】根据已知条件得到BC156（cm），求得ACABBC9（cm），根据线段中点的定义得到CMBC63（cm）由线段的和差即可得到结论【解答】解：如图，线段AB的长为15cm，BCAB，BC156（cm），ACABBC9（cm），点M为线段BC的中点，CMBC63（cm），ANAC，AN93（cm），MNAN+AC+CM3+9+315（cm），故答案为：15【点评】本题考查的是两点间的距离
22、，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键三、解答题（本题共8小题，共86分，答题时请用黑色签字笔或者黑色墨水笔书写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明，证明过程与演算步骤.）17（8分）计算：（1）2021（2020）+（1995）2020；（2）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果【解答】解：（1）原式2021+202019952020（20211995）+（20202020）26；（2）原式4（3）（4）812+16820【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18
23、（10分）解方程：（1）；（2）【分析】（1）根据一元一次方程的解法步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解；（2）根据一元一次方程的解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解【解答】解：（1），x4102x+1，x+2x10+1+4，3x15，x5；（2），4（3x+1）125x1，12x+4125x1，12x5x14+12，7x7，x1【点评】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键19（8分）先化简，再求值：，其中x2，y1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式2x26xy+x2x2+
24、6xyyxy，当x2，y1时，原式2（1）1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（10分）如图所示，已知线段m和A，B，C，D四点在同一平面内，请根据下列要求画图（不写作法，保留作图痕迹）（1）作线段CD、直线AC；（2）作射线BA并在射线BA上作线段ADm；（3）在以A，B，C，D为顶点的四边形内求作一点O使得OA+OB+OC+OD最小【分析】（1）根据线段，直线的定义画出图形即可；（2）根据线段的定义画出图形；（3）连接AD，BC交于点O，点O即为所求【解答】解：（1）如图，线段CD，直线AC即为所求；（2）如图，线段AD即为所求；（3）如图，点O即为所
25、求【点评】本题考查作图复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义，属于中考常考题型21（12分）某散酒销售商有10桶散酒准备销售，称得质量如下（单位：千克）：199，198，198.5，201，199.5，202，197，200.5，203，201.5（1）每桶散酒超过200千克的千克数记正数，不足的千克数记为负数请用正、负数表示这10桶散酒的质量；（2）计算这10桶散酒的总质量；（3）若这种散酒的售价为每千克80元，则这10桶散酒能卖多少元？【分析】（1）以200千克为基准数，把相应数分别减去200即可；（2）求出（1）中的数的和，再加上200010即可；
26、（3）10桶散酒的总金额10桶散酒的质量单价【解答】解：（1）以200千克为基准数，用正、负数表示这10桶散酒的质量分别为：1，2，1.5，+1，0.5，+2，3，+0.5，+3，+1.5；（2）121.5+10.5+23+0.5+3+1.50，0+200102000（千克），答：这10桶散酒的总质量为2000千克；（3）200080160000（元），答：这10桶散酒能卖160000元【点评】本题考查了正数和负数解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示22（12分）如图所示，已知AOD30，OD平分A
27、OC，AOB与BOC互补（1）求BOC的度数；（2）点M为AOB内一点，且BOC3COM，求BOM的度数【分析】（1）由角平分线的定义可求解AOC60，结合补角的定义可得2BOC+AOC180，计算可求解BOC的度数；（2）由BOC3COM可求解COM的度数，再分两种情况：当点M在BOC内部时，当点M在BOC内外部时，分别计算可求解【解答】解：（1）AOD30，OD平分AOC，AOC2AOD60，AOB与BOC互补，AOB+BOC180，AOBAOC+BOC，2BOC+AOC180，即2BOC+60180，解得BOC60；（2）BOC3COM，BOC60，COM20，当点M在BOC内部时，BO
28、MBOCCOM602040；当点M在BOC内外部时，BOMBOC+COM60+2080综上，BOM的度数为40或80【点评】本题主要考查余角和补角，角平分线的定义，角的计算，求解AOC的度数是解题的关键23（12分）某酒厂因仓库不够，今年生产的酒没有存放的地方，于是决定将已存放五年的一种酒进行勾兑并包装装箱后出售，特请了19名工人，其中1人为质量检查员，专门负责质量检查，已知每个工人每天装箱可以装400箱或包装酒可以包装300瓶，6瓶酒装1箱（1）请问安排多少人包装酒，多少人装箱才能使得每天包装的酒刚好装箱？（2）这些工人将这种酒包装和装箱完毕恰好用时4天，根据统计计算可知这种酒每箱成本为30
29、0元（包含工人工资），从包装开始到销售结束，还需花费其它各种费用44800元厂长为了腾出仓库存放新酒，将这种酒以每箱450元的价格售出60%后，余下的酒打折出售，该厂长想售出这种酒后获得320000元利润，则余下的酒应打多少折出售？【分析】（1）可设安排x人包装酒，则（191x）人装箱，从而可列出方程求解；（2）根据利润售价成本，结合题意列出方程求解即可【解答】解：（1）设安排x人包装酒，则（191x）人装箱，依题意得：300x400（191x）6，解得：x16，191162（人），答：安排16人包装酒，2人装箱才能使得每天包装的酒刚好装箱；（2）包装的酒的总数为：400243200（箱），设
30、余下的酒应打y折出售，依题意得：（450300）320060%+（450y0.1300）3200（160%）44800320000，解得：y8，答：余下的酒应打8折出售【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系24（14分）数轴是数学中的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美的结合，如：数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，则A，B两点之间的距离为AB|ab|，若ab，则可化简为ABab如图所示，点A，B，C为数轴上的三个点，表示的数分别为a，b，c，满足b为3的相反数，且（a+10）2+|b+c|0动点M，P分别从点A，B出发，分别以每秒1个单位长度
31、和3个单位长度的速度向右运动，动点N从点C出发，以2个单位长度的速度向左运动，三个动点同时出发，设运动的时间为t秒（t0）请回答下列问题：（1）直接写出a，b，c的值，即a10，b3，c3；（2）分别用含t的式子表示运动t秒后，点M和点N表示的数即M：10+t，N：32t；（3）当t为何值时，MN4；（4）在运动过程中，PMCN的值是否发生变化，若发生变化，请用含t的式子表示；若不发生变化，请求出PMCN的值【分析】（1）根据相反数的定义和非负数的性质可得答案；（2）根据M、N的运动方向和运动速度可得答案；（3）根据题意列出方程|3t13|4，解方程可得答案；（4）分别用含t的式子表示出PM与
32、CN，再计算即可【解答】解：（1）b为3的相反数，b3，（a+10）2+|b+c|0，a+100，3+c0，a10，c3，故答案为：10，3，3；（2）运动t秒后，点M表示的数是10+t，点N表示的数是32t，故答案为：10+t，32t；（3）MN|（10+3t）（32t）|3t13|，|3t13|4，解得t3或，答：当t3或，时，MN4；（4）不会发生变化，t秒后，点P表示的数是3+3t，PM（3+3t）（10+t）2t+7，CN2t，PMCN（2t+7）2t7，故PMCN的值不会发生变化，是7【点评】本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解