1、1.2简易逻辑一、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（2022江苏无锡一中模拟）原命题：设a，b，cR，若“ab，则ac2bc2”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有()A.0个 B.1个 C.2个 D.4个2（2022四川成都月考（理）命题“，”的否定为（ ）A，B，C，D，3（2022陕西安康高二期末（理）命题“若，则”的否命题为（）A若，则B若，则C若，则D若，则4（2022陕西西北农林科技大学附中高二期末（文）设、是向量，命题“若，则”的逆否命题是（）A若，则B若，则C若，则D若，则5（2022河北辛集中学高三月考（理）已知命题方程有两个实数
2、根；命题函数，的最小值为给出下列命题：；则其中真命题的个数为（）ABCD6（2021新疆高三三模（理）下列说法错误的是（ ）A“若，则”的逆否命题是“若，则”B“”的否定是”C“是”的必要不充分条件D“或是”的充要条件7（2022内蒙古赤峰模拟预测）设、是两个命题，则“为假”是“为真”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8（2020广东汕头月考）若命题“，使得”为假命题，则实数m的取值范围是ABCD9（2022浙江高三模拟）定义，已知函数，的定义域都是，则下列四个命题中为假命题的是（）A若，都是增函数，则函数为增函数B若，都是减函数，则函数为减函数C若，都是偶
3、函数，则函数为偶函数D若，都是奇函数，则函数为奇函数10（2022黑龙江大庆实验中学模拟预测（理）已知命题，命题，则下列判断正确的是（）A是真命题 Bq是真命题 C是真命题D是真命题11（2022江西赣州二模（理）已知命题，命题，若pq是真命题，则a的取值范围是（）A（-，0） B（-，2 CD12（2022西藏拉萨中学高二阶段练习（理）短道速滑队6名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内)进行冬奥会选拔，记“甲得第一名”为p，“乙得第二名”为q，“丙得第三名”为r，若是真命题，是假命题，是真命题，则选拔赛的结果为()A甲得第一名，乙得第二名，丙得第三名B甲得第二名，乙得第一名，丙得
4、第三名C甲得第一名，乙得第三名，丙得第二名D甲得第一名，乙没得第二名，丙得第三名三、填空题13（2022江苏泰兴高三期中（理）命题：“若，则成等比数列”，则命题的否命题是 （填“真”或“假”之一）命题14（2020安徽蚌埠高三三模（理）已知命题，使得，若命题p是假命题，则实数m的取值范围是_.15（2020平罗中学高三月考（理）已知命题p：xR，log2(x2xa)0恒成立，命题q：x02，2， ，若命题pq为真命题，则实数a的取值范围为_.16（2020合肥市第八中学高三期中）已知函数，若，使成立，则实数的取值范围是_.四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（2019广东
5、湛江期末（理）设p：“方程表示圆”，q：“方程表示焦点在x轴上的双曲线”，如果“”是假命题且“”是真命题，求实数a的取值范围.18（2020湖北高二期末）已知命题存在实数，使成立.（1）若命题P为真命题，求实数a的取值范围；（2）命题任意实数，使恒成立.如果p，q都是假命题，求实数a的取值范围.19（2023全国高三专题练习）设命题p：方程有两个不相等的正根；命题q：方程无实根(1)若为真，求实数m的取值范围；(2)若为真，为假，求实数m的取值范围1.2简易逻辑二、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（2022江苏无锡一中模拟）原命题：设a，b，cR，若“ab，则
6、ac2bc2”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有()A.0个 B.1个 C.2个 D.4个【答案】C【解析】原命题：若c0，则不成立，由等价命题同真同假知其逆否命题也为假；逆命题为：设a，b，cR，若“ac2bc2，则ab”.由ac2bc2知c20，由不等式的基本性质得ab，逆命题为真，由等价命题同真同假知否命题也为真，真命题共有2个.2（2022四川成都月考（理）命题“，”的否定为（ ）A，B，C，D，【答案】C【解析】由原命题可知：其否定为，.故选：C3（2022陕西安康高二期末（理）命题“若，则”的否命题为（）A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】B【解析】由题意可得知，
7、命题“若，则”的否命题为“若，则”.故选：B.4（2022陕西西北农林科技大学附中高二期末（文）设、是向量，命题“若，则”的逆否命题是（）A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】C【解析】命题“若，则”的逆否命题是其逆命题，同时又是它的否命题，故其逆否命题是：若，则，故选：C.5（2022河北辛集中学高三月考（理）已知命题方程有两个实数根；命题函数，的最小值为给出下列命题：；则其中真命题的个数为（）ABCD【答案】C【解析】对于命题，则方程有两个实数根，命题为真命题；对于命题，当时，设，由于函数在区间上单调递减，则，所以，函数在上的最小值为，命题为假命题，因此，、为真命题，为假命题，则真命题的
8、个数为，故选C.6（2021新疆高三三模（理）下列说法错误的是（ ）A“若，则”的逆否命题是“若，则”B“”的否定是”C“是”的必要不充分条件D“或是”的充要条件【答案】C【分析】对于A，“若，则”的逆否命题是“若，则”，正确；对于B，“”的否定是”，正确；对于C，“”等价于“或，“是”的充分不必要条件，错误；对于D，“或是”的充要条件，正确.故选：C7（2022内蒙古赤峰模拟预测）设、是两个命题，则“为假”是“为真”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若“为假”，则为真，所以为真，若“为真”，则为真，或为真，即推不出为真，所以推不出“为假”
9、.所以“为假”是“为真”的充分不必要条件.故选：A8（2020广东汕头月考）若命题“，使得”为假命题，则实数m的取值范围是ABCD【答案】A【解析】试题分析：因命题“R，使得x02+mx0+2m-30恒成立，命题q：x02，2， ，若命题pq为真命题，则实数a的取值范围为_.【答案】【解析】由题知，命题p：xR，log2(x2xa)0恒成立，即x2xa10恒成立，所以14(a1)0，解得 ；命题q：x02，2，使得，则a2.当pq为真命题时，须满足，故实数a的取值范围为.16（2020合肥市第八中学高三期中）已知函数，若，使成立，则实数的取值范围是_.【答案】【解析】由题意，函数在为单调递减函
10、数，可得，即函数的值域构成集合，又由函数在区间上单调递增，可得，即函数的值域构成集合，又由，使成立，即,则满足，解得， 即实数的取值范围是.故答案为：.四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（2019广东湛江期末（理）设p：“方程表示圆”，q：“方程表示焦点在x轴上的双曲线”，如果“”是假命题且“”是真命题，求实数a的取值范围.【答案】.【解析】若命题p为真命题，则，解得.若命题q为真命题，则，解得.因为“”是假命题且“”是真命题，所以p、q中必有一真命题，一假命题.若p真q假，则，解得或.若p假q真，则，无解.综上，实数a的取值范围是.18（2020湖北高二期末）已知命题
11、存在实数，使成立.（1）若命题P为真命题，求实数a的取值范围；（2）命题任意实数，使恒成立.如果p，q都是假命题，求实数a的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）存在实数，使成立或，实数a的取值范围为；（2）任意实数，使恒成立，由题p，q都是假命题，那它们的补集取交集，实数a的取值范围.19（2023全国高三专题练习）设命题p：方程有两个不相等的正根；命题q：方程无实根(1)若为真，求实数m的取值范围；(2)若为真，为假，求实数m的取值范围【答案】(1) (2)【解析】(1)设方程的两根分别为，由，得，所以命题p为真时：由方程无实根，可知，得，所以命题q为真时：由为真，则(2)由为真，为假，可知命题p，q一真一假，当p真q假时，此时；当p假q真时，此时，所以所求实数m的取值范围是.