1、1单元测试(二) 方程与不等式(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1方程 3x2(1x)4 的解是(C)A x B x C x2 D x125 652方程组 的解是(D)y 2x，3x y 15)A. B. C. D.x 2y 3) x 4y 3) x 4y 8) x 3y 6)3一元一次不等式 2(x2)6 的解在数轴上表示 为(A)4如果 2 是方程 x23x k0 的一个根，那么常数 k 的值为(B)A1 B2 C1 D25一元二次方程 4x22x 0 的根的情况是(B)14A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法判断6
2、若关于 x 的一元一次不等式组 有解，则 m 的取值范围为(C)x 2m 0，x m 2 )A m B m C m D m23 23 23 237我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何 ”设鸡 x 只，兔 y 只，可列方程组为(D)A. B. C. D.x y 352x 2y 94) x y 354x 2y 94) x y 354x 4y 94) x y 352x 4y 94)8(2018淄博)“绿水青山就是金山银山” 某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%
3、，结果提前 30 天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为 x 万平方米，则下面所列方程中正确的是(C)A. 30 B. 3060x 60（ 1 25%） x 60（ 1 25%） x 60xC. 30 D. 3060（ 1 25%）x 60x 60x 60（ 1 25%）x二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)9方程 1 的解是 x32x 110一元二次方程 x22x0 的解是 x10，x 2211若关于 x 的一元二次方程 x2xk10 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 k 3412已知 x1，x 2是关于 x 的一元二次方程 x25xa0 的两个实数根，且 x x 10
4、，则 a 21 2214213若关于 x 的分式方程 2a 无解，则 a 的值为 1 或 xx 3 3a3 x 1214铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 160 cm，某厂家生产符合该规定的行 李箱，已知行李箱的高为 30 cm，长与宽的比为 32，则该行李箱的长的最大值为 78cm.三、解答题(共 50 分)15(6 分)解方程组： 2x y 3， 3x 5y 11. )解：由，得 y32x.把代入，得 3x5(32x)11.解得 x2.将 x2 代入，得 y1.原方程组的解为 x 2，y 1.)16(6 分)解方程： 2.1x 3 1 x3 x解：方程两边同乘(x3)，
5、得1x12(x3)解得 x4.检验：当 x4 时，x30，x4 是原分式方程的解17(8 分)解不等式组 并把解集在数轴上 表示出来1 x 2，2x 13 1， )解：由 1x2，得 x3.由 1，得 x2.2x 13不等式组的解集为3x2.解集在数轴上表示如下：18(8 分)王师傅检修一条长 600 米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计 划的 1.2 倍，结果提前 2 小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？解：设原计划每小时检修管道 x 米由题意，得 2.解得 x50.600x 6001.2x经检验，x50 是原方程的解，且符合题意答：原计
6、划每小时检修管道 50 米319(10 分)收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的 一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在中秋节期间的对话请问：(1)2016 年到 2018 年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是多少？(2)2018 年中秋节甜甜和她妹妹各收到了多少元的微信红包？解：(1)设 2016 年到 2018 年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是 x，依题意，得400(1x) 2484，解得 x10.110%，x 22.1(舍去)答 ：2016 年到 2018 年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是 10%.(2)设甜甜在 2018 年六一收到微信红包为 y
7、元，依题意，得2y34y484，解得 y150.所以 484150334(元)答：甜甜在 2018 年中秋节收到微信红包为 150 元，她妹妹收到微信红包为 334 元20(12 分)郴州市正在创建“全国文明城市” ，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买 A，B 两种奖品以鼓励抢答者如果购买 A 种 20 件，B 种 15 件，共需 380 元；如果购买 A 种 15 件，B 种 10 件，共需 280 元(1)A，B 两种奖品每件各多少元？(2)现要购买 A，B 两种奖品共 100 件，总费用不超过 900 元，那么 A 种奖品最多购买多少件？解：(1)设 A 种奖品每件 x 元，B 种奖品每件 y 元，根据题意，得解得20x 15y 380，15x 10y 280， ) x 16，y 4.)答：A 种奖品每件 16 元，B 种奖品每件 4 元(2)设 A 种奖品购买 a 件，则 B 种奖品购买(100a)件，根据题意，得16a4(100a)900，解得 a .1253a 为整数，a41.答：A 种奖品最多购买 41 件