1、苏州市2022-2023学年高一上期末学业质量阳光指标调研数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1. 已知角，那么的终边在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 命题“”的否定为（ ）A. “”B. “”C. “”D. “”3. 已知一个面积为的扇形所对的弧长为，则该扇形圆心角的弧度数为（ ）A. B. C. 2D. 4. 已知，则“”是“”成立的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（ ）A. B. C. D. 6. 已知的定义域为A，集合
2、，若，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7. 三个数， 之间的大小关系为（ ）A. B. C. D. 8. 已知函数，若函数有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9. 设集合，集合，则下列对应关系中是从集合A到集合B的一个函数的有（ ）A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列结论中正确的有（ ）A. B. 的定义域为C. 在区间上单调递增D. 若，则的最小值为11. 若a，b均为正数，且满足，则（ ）A. 的最大
3、值为2B. 的最小值为4C. 的最小值是6D. 的最小值为12. 已知指数函数（，且）与对数函数（，且）互为反函数，它们定义域和值域正好互换若方程与的解分别为，则（ ）A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 求值：_14. 已知幂函数满足：是偶函数；在区间上单调递减，请写出一个这样的函数_15. 已知，则_16. 我们知道，设函数的定义域为I，如果对任意，都有，且，那么函数的图象关于点成中心对称图形若函数的图象关于点成中心对称图形，则实数c的值为_；若，则实数t的取值范围是_四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 设
4、集合（1）若，；全科免费下载公众号-高中僧课堂（2）若，18. 已知（1）若角的终边过点，求；（2）若，分别求和值19. 某公司为了提升销售利润，准备制定一个激励销售人员的奖励方案公司规定奖励方案中的总奖金额y（单位：万元）是销售利润x（单位：万元）的函数，并且满足如下条件：图象接近图示；销售利润x为0万元时，总奖金y为0万元；销售利润x为30万元时，总奖金y为3万元现有以下三个函数模型供公司选择：A；B；C（1）请你帮助该公司从中选择一个最合适的函数模型，并说明理由；（2）根据你在（1）中选择的函数模型，解决如下问题：如果总奖金不少于9万元，则至少应完成销售利润多少万元？总奖金能否超过销售利
5、润的五分之一？20. 已知函数的图象经过点（1）求在区间上最大值和最小值；（2）记关于x的方程在区间上的解从小到大依次为，试确定正整数n的值，并求的值21. 己知为奇函数（1）判断函数在区间上的单调性，并证明你的判断；（2）若关于x的方程有8个不同的解，求实数m的取值范围22. 已知，分别为定义在上的奇函数和偶函数，且（1）求和的解析式；（2）若函数在上值域为，求正实数a的值；（3）证明：对任意实数k，曲线与曲线总存公共点参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答
6、案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分【9题答案】【答案】ACD【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】AD【12题答案】【答案】ABC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分【13题答案】【答案】1【14题答案】【答案】(答案不唯一)【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】 . 2 . 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤【17题答案】【答案】（1） （2）【18题答案】【答案】（1） （2），【19题答案】【答案】（1）模型C,理由见解析 （2）14万元; 不会.【20题答案】【答案】（1）最大值为，最小值为； （2），.【21题答案】【答案】（1）在单调递增，在上单调递减；证明见解析. （2）【22题答案】【答案】（1）， （2） （3）证明见详解