1、1第十四章检测题(时间：100 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列计算正确的是( D )A( a2)3 a5 B2 a a2 C(2 a)24 a D aa3 a42若(x4)(x2)x 2mxn，则 m，n 的值分别是( D )A2，8 B2，8 C2，8 D2，83下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( B )A a(x y) ax ay B x21( x1)( x1)C( x1)( x3) x24 x3 D x22 x1 x(x2)14要使多项式(x 2px2)(xq)的展开式中不含关于 x 的二次项，则 p 与 q 的关系是( A )A相等 B
2、互为相反数C互为倒数 D乘积为15某青少年活动中心的场地为长方形，原来长 a 米，宽 b 米现在要把四周都向外扩展，长增加 3 米，宽增加 2 米，那么这个场地的面积增加了( C )A6 平方米 B(3 a2 b)平方米C(2 a3 b6 )平方米 D(3 a2 b6)平方米6若 a，b，c 为一个三角形的三边长，则式子(ac) 2b 2的值( B )A一定为正数 B一定为负数C可能是正数，也可能是负数 D可能为 07若 x24x40，则 3(x2) 26(x1)(x1)的值为( B )A6 B6 C18 D308如果 x2(m1)x1 是一个完全平方式，则 m 的值为( C )A1 B1 C
3、1 或 3 D1 或 39若 m2 100，n3 75，则 m，n 的大小关系正确的是( B )A m n B m nC相等 D大小关系无法确定10已知 M8x 2y 26x2，N9x 24y13，则 MN 的值( B )A为正数 B为负数C为非正数 D不能确定二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11已知 5a3bm( anb2) b2，则 m 4，n 325 25212计算：x 2x3 x5;_( a2b)3 a6b3;_( )2 01822 017 12 18 12 1213若关于 x 的式子 xm 与 x4 的乘积中一次项是 5x，则常数项为 3614若整式 x2ky 2(k 为不
4、等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则 k 的值可以是 9(答案不唯一)(写出一个即可)15计算：2 01851 22 01849 2的结果是 403_60016已知实数 a，b 满足 a2b 210，则(ab) 3(ab) 3的值 是 1_00017若 3m2，3 n5，则 32m3n1 的值为 5003218有两个正方形 A，B，现将 B 放在 A 的内部得图甲，将 A，B 并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 1 和 12，则正方形 A，B 的面积之和为 13三、解答题(共 66 分)19(12 分)计算：(1)5a3b(3b) 2(ab)(6ab) 2；
5、解： 9a3b3.(2)(x3y) 2(3yx)(x3y)；解： 18y2 6xy.(3)x(x23)x 2(x3)3x(x 2x1)解： x3 6x.20(8 分)因式分解：(1)6xy29 x2yy 3；解： y(3x y)2.(2)(p4)(p1)3p.解：( p 2)(p 2)21(10 分)先化简，再求值：(1)(9x3y12xy 33xy 2)(3xy)(2yx)(2yx)，其中 x1，y2；解： 原式 3x2 4y2 y 4y2 x2 2x2 y.当 x 1， y 2 时，原式 2 2 0.3(2)(mn)(mn)(mn) 22m 2，其中 m，n 满足方程组 m 2n 1，3m
6、 2n 11.)解：设 由 ，得 4m 12，解得 m 3.将 m 3 代入 ，得m 2n 1， 3m 2n 11， )3 2n 1，解得 n 1.故方程组的解是 (m n)(m n)( m n)m 3，n 1.)2 2m2 m2 n2 m2 2mn n2 2m2 2mn，当 m 3， n 1 时，原式 23( 1) 6.22(12 分)(1)已知 ab1，ab2，求(a1)(b1)的值；解： a b 1， ab 2，原式 ab( a b) 1 2 1 1 4.(2)已知(ab) 211，(ab) 27，求 ab；解： (a b)2 a2 2ab b2 11 ，( a b)2 a2 2ab b
7、2 7 ，得4ab 4， ab 1.(3)已知 xy2，yz2，xz4，求 x2z 2的值解：由 x y 2， y z 2，得 x z 4.又 x z 4，原式( x z)(x z) 16.23(12 分)阅读材料：若 m22mn2n 24n40，求 m，n 的值解：m 22mn2n 24n40，(m 22mnn 2)(n 24n4)0，(mn) 2(n2) 20，(mn) 20，(n2) 20，4(mn) 20，(n2) 20，n2，m2.根据你的观察，探究下面的问题：(1)a2b 26a2b100，则 a_，b_；(2)已知 x22y 22xy8y160，求 xy 的值；(3)已知ABC
8、的三边长 a，b，c 都是正整数，且满足 2a2b 24a8b180，求ABC 的周长解：( 1)a 2 b2 6a 2b 10 0，( a2 6a 9)( b2 2b 1) 0，( a 3)2( b 1)2 0，( a 3)2 0，( b 1)2 0， a 3 0， b 1 0， a 3， b 1.故答案为： 3 1.(2)x 2 2y2 2xy 8y 16 0，( x2 2xy y2)( y2 8y 16) 0，( x y)2( y 4)2 0，( x y)2 0，( y 4)2 0， x y 0， y 4 0， y 4， x 4， xy 16.(3)2a 2 b2 4a 8b 18 0，
9、( 2a2 4a 2)( b2 8b 16) 0， 2(a 1)2( b 4)2 0，( a 1)2 0，( b 4)2 0， a 1 0， b 4 0， a 1， b 4， a bc， b ac， 3 c 5，又a ， b， c 为正整数， c 4， ABC 周长为 1 4 4 9.24(12 分)先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(xy) 22(xy)1.解：将“xy”看成整体，令 xyA，则原式A 22A1(A1) 2.再将“A”还原，得原式(xy1) 2.上述解题用到的是“整体思想” ， “整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：12(
10、xy)(xy) 2_；(2)因式分解：(ab)(ab4)4；(3)求证：若 n 为正整数，则式子(n1)(n2)(n 23n)1 的值一定是某一个整数的平方解：( 1)(x y 1)2 ( 2)令 A a b，则原式变为 A(A 4) 4 A2 4A 4( A 2)2，故( a b)(a b 4) 4( a b 2)2.(3)证明：( n 1)(n 2)(n2 3n) 1( n2 3n)(n 1)(n 2) 1( n2 3n)(n2 3n 2) 1( n2 3n)2 2(n2 3n) 1( n2 3n 1)2， n 为正整数， n2 3n 1 也为正整数，式子( n 1)(n 2)(n2 3n) 1 的值一定是某一个整数的平方