1、2018-2019 学年度第一学期苏科九年级数学上册 第二章 对称图形-圆 单元评估检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.如图， 内切于四边形 ， ， ， ，则 的长度为（ =10=7 =8 ）A.8 B.9 C.10 D.112.已知圆的半径为 ，圆心到直线 的距离为 ，那么这条直线和这个圆的6.5 4.5公共点的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.不能确定3.如图， 是 的直径， 垂直于弦 ， ，则 =70 =()A.20 B.46 C.55 D.704. 是
2、外一点， 切 于 ，割线 交 于点 、 ，若 ，则 =3的长是（ ）A.9 B.3 C.32 D.185.如图， 是 的直径， 是 的切线，切点为 ， 与 的延长线交于点 ， ，给出下面四个结论： =30 ； ； ； ，= = =12 =其中正确的个数为（ ）A. 个4 B. 个3 C. 个2 D. 个16.如图， 中， ，点 、 分别为 的外心和内心，=90 ， ，则 的值为=6 =8 （ ）A.2 B. 3 C. 5 D.17.有下列结论： 平分弦的直径垂直于弦； 圆周角的度数等于圆心角的一半；(1) (2)等弧所对的圆周角相等； 经过三点一定可以作一个圆； 三角形的外心到三(3) (4)
3、 (5)边的距离相等； 垂直于半径的直线是圆的切线(6)其中正确的个数为（ ）A. 个1 B. 个2 C. 个3 D. 个48.如图，已知 是半圆 的直径， ， 是 的中点，那么 的度数 =30 是（ ）A.25 B.30 C.35 D.409.如图， 为 的直径 延长线上的一点， 与 相切，切点为 ，点 是 上一点，连接 已知 下列结论： =与 相切； 四边形 是菱形； ； (1) (2) (3)=(4)=120其中正确的个数为（ ）A. 个4 B. 个3 C. 个2 D. 个110.如图， 、 、 分别切 于点 、 、 ， 分别交 、 于点 、 ，下 列关系： ； ； 和 互补； 的周长=
4、 = 是线段 长度的 倍则其中说法正确的有（ ） 2A. 个1 B. 个2 C. 个3 D. 个4二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.某地区某中学的铅球场如图所示，已知扇形 的面积是 米 ，扇形 的弧 722 长为 米，那么半径 _米12 =12.如图， 内切于 ，切点分别为 、 、 ，且 ，若 ， / =8，则 的周长是_ =5 13.如图， 是 的外接圆， ， ，则弦 =60 =2_=14.若一个圆锥的底面积是侧面积的 ，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是_13度15.如图， 是 的内接正三角形， 的半径为 ，则图中阴影部分的面积 3是_16.一个圆柱形容
5、器的底面直径为 ，要把一块圆心角为 的扇形铁板做一个圆2 240锥形的盖子，做成的盖子要能盖住圆柱形容器顶部，这个圆锥底面半径至少要有_ 17.如图所示，一扇形铁皮半径为 ，圆心角为 ，把此铁皮加工成一圆锥3 120（接缝处忽略不计） ，那么圆锥的底面半径为_18.如图，四边形 为圆内接四边形， 为 延长线上一点，若 ，则 =50_ = 19.如图，点 为弦 上的一点，连接 ，过点 作 ， 交 于 ，若 ， ，则 _=9 =4 =20.如图，用一个半径为 ，面积为 的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥30 3002（不计损耗） ，圆锥的底面半径 ，高为 ，则高 为 _ 三、解答题（共 6 小题 ，每
6、小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图， 、 是 的弦，点 ， 分别为 ， 的中点， 且 求证： = =22.如图，已知 与 的边 相切于点 ， ， ， 的半径为 =10=4 3分别求出 和 的长(1) 以点 为圆心画圆，当 与 相切时，求出 的半径(2) 23.如图，在 中， ， 是 上一点，以 为圆心 为半径的圆与=90 交于点 ，与 交于点 ，连接 、 、 ，且 / 求证： 是 的切线；(1) 若 ，求 的半径(2)=8 24.如图，已知 是 的直径，点 、 在 上，点 在 外， =60_度；(1)=求证： 是 的切线；(2) 当 时，求劣弧 的长(3)=4 25.如图， 是 的直
7、径， 是 的弦，点 是 延长线上的一点， 平分 交 于点 过点 作 ，垂足为 求证： 是 的切线；(1) 若 ， ，求 的半径(2)=2 =4 26.如图，四边形 内接于 ， 是 的直径， 切 于点 ， 且交 于点 求证：；(1)=(2)2=答案1.D2.C3.C4.C5.B6.C7.A8.B9.A10.D11.1212.55413.2314.12015.316.4317.118.5019.620.20221.证明：点 ， 分别为 ， 的中点， ， ， ，=90 ，= ，= =22.解： 连接 ，(1) 为圆 的切线， ， ，=3在 中， ， ，=4 =3根据勾股定理得： ，=2+2=5在 中
8、， ， ，=104=6 =3根据勾股定理得： ；=2+2=35当圆 与圆 外切时， ，即 ，即 ；(2) =+ 5=3+ =2当圆 与圆 内切时， ，即 ，即 ， = 5=3 =8则圆 的半径为 或 2 823. 证明：连接 ，(1) ，= ，2=3又 ， / ， ，1=23=4 ；1=4在 和 中， ， ， ，=1=4= ， ；= ，=90 ，=90 是 的切线；解： 是直径，(2) ，=90在 和 中， ， ，2=4=90 ， ；:=:又 ，=2 ，22= =224.解： 与 都是弧 所对的圆周角，(1) ； 是 的直径，=60 (2) =90 ，=30 ，=+=30+60=90即 ， 是 的切线； 如图，连接 ， (3) ，=60 ，=120劣弧 的长为 1204180=8325. 证明：连接 ，(1) 如图 所示：1 ，= ，= 平分 ， ，= ， / ， ， 是 的切线； 解：连接 ，如图 所示： (2) 2在 中， ，=2+2=22+42=25 是 的直径， ，=90 ，= ，= ， ，=即 ，25=225 ，=10 ，即 的半径为 =5 526.证明： 连接 ，(1) 切圆 于点 ， ，=90 ，=90 ， / ，=弧 弧 ，= =弧 弧 ， 切 于 ，(2) = =又 是 直径， =90 即 ，而 = = 2=