1、专题19：统计一、单选题1下列说法错误的是（）A打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件B要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查C一组数据的方差越小，它的波动越小D样本中个体的数目称为样本容量【答案】B【解析】【分析】根据随机事件的定义、全面调查的意义、方差的意义以及样本容量的定义进行判定即可【详解】解：A打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件，故A选项不符合题意；B要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用全面调查调查，故B选项符合题意；C一组数据的方差越小，它的波动越小，故C选项不符合题意；D样本中个体的数目称为样本容量
2、，故D选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查统计的相关定义，掌握其定义和意义是解决问题关键2某校九年级8个班的同学积极参与“一木一环保”捐书活动，以班为单位自愿捐赠废旧书本，经统计，每个班捐赠的书本质量（单位：kg）如下：26，30，28，28，30，32，34，30，则这组数据的中位数和众数分别为（）A30，30B29，28C28，30D30，28【答案】A【解析】【分析】由中位数、众数的定义进行计算，即可得到答案【详解】解：根据题意，这组数据按从小到大排列为：26，28，28，30，30，30，32，34；这组数据的中位数是第5个数和第6个数的平均数为30；出现最多的数是30，则众数是30
3、；故选：A【点睛】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数3（2022四川绵阳）某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如下表所示：时间/h23456人数13231关于志愿者服务时间的描述正确的是（）A众数是6B平均数是4C中位数是3D方差是1【答案】B【解析】【分析】根据中位数，众数，平均数和方差的定义，逐一判断选项即可【详解】解：志愿者服务时间为3小
4、时的人数为3个人，志愿者服务时间为5小时的人数为3个人，志愿者服务时间的众数为3和5，故A错误；，平均数是4，故B正确；时间从小到大排序，第5、6个数都是4，中位数为4，故C错误；，方差为1.4，故D错误，故选B【点睛】本题主要考查中位数，众数，平均数和方差的定义，熟练掌握上述定义和计算方法是解题的关键4（2021四川内江）某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121这组数据的众数和中位数分别是（）A152，134B146，146C146，140D152，140【答案】C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义
5、求解即可【详解】解：出现了2次，出现的次数最多，这组数据的众数是146个；把这些数从小到大排列为：121，122，134，146，146，152，则中位数是（个故选：【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，掌握各知识点的定义是解答本题的关键二、填空题5（2021四川德阳）要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：1500名学生是总体；每名学生的心理健康评估报告是个体；3被抽取的300名学生是总体的一个样本；300是样本容量其中正确的是 _【答案】【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对
6、象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：1500名学生的心理健康评估报告是总体，故不符合题意；每名学生的心理健康评估报告是个体，故符合题意；被抽取的300名学生的心理健康评估报告是总体的一个样本，故不符合题意；300是样本容量，故符合题意；故答案为：【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范
7、围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位6（2020四川）小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的6次成绩的折线统计图，这6次成绩的中位数是_【答案】9.75【解析】【分析】将这组数有小到大排列，因为共有6个数，所以中位数为第3、4个数的平均数【详解】由6次成绩的折线统计图可知：这6次成绩从小到大排列为：9.5，9.6，9.7，9.8，10，10.2，所以这6次成绩的中位数是：9.75故答案为：9.75【点睛】本题考查了中位数的定义，根据中位数定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据
8、的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数三、解答题7（2020四川宜宾）在疫情期间，为落实停课不停学，某校对本校学生某一学科在家学习的情况进行抽样调查，了解到学生的学习方式有：电视直播、任教老师在线辅导、教育机构远程教学、自主学习，参入调查的学生只能选择一种学习方式，将调查结果绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图，解答下列问题（1）本次受调查的学生有_人；（2）补全条形统计图；（3）根据调查结果，若本校有1800名学生，估计有多少名学生与任课教师在线辅导？【答案】（1）60；（2）详见解析；（3）900【解析】【分析】（1）根据A得占比和人数已知可得结果；（
9、2）算出C的人数，然后补全条形统计图；（3）用总人数乘以在线辅导的学生占比即可；【详解】（1）由题可知受调查人数，故答案为60（2）补全图形如图：C的人数=，（3）学生数为答：在线辅导的有900人【点睛】本题主要考查了数据分析的知识点应用，准确分析题中数据是解题的关键8（2020四川绵阳）为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿检察人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表：A加工厂7475757573777
10、8727675B加工厂78747873747574747575（1）根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；（2）估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？（3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？【答案】（1）75；75；75（2）30个（3）B加工厂【解析】【分析】（1）根据中位数、众数和平均数的计算公式分别进行解答即可；（2）用总数乘以质量为75克的鸡腿所占的百分比即可；（3）根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案【详解】解：（1）把这些数从小到大排列，最中间的数是第5和第6个数的平均数，则中位数是（克；因为75出现了4
11、次，出现的次数最多，所以众数是75克；平均数是：（克；（2）根据题意得：（个，答：质量为75克的鸡腿有30个；（3）选加工厂的鸡腿、平均值一样，的方差比的方差小，更稳定，选加工厂的鸡腿【点睛】本题考查了方差、平均数、中位数、众数，熟悉计算公式和意义是解题的关键9（2020四川巴中）巴中某商场在6月份举行了“年中大促，好物网罗”集赞领礼品活动为了解参与活动顾客的集赞情况，商场从参与活动的顾客中，随机抽取28名顾客的集赞数，调查数据如下（单位：个）：36，26，29，38，48，59，48，52，43，33，18，61，40，52，64，55，46，56，45，43，37，55，47，52，66，
12、57，36，45整理上面的数据得到如下频数分布表和频数分布直方图：礼品类别集赞数（a）频数一盒牙膏2一条毛巾5一提纸巾m一件牛奶9一桶食用油n回答下列问题：（1）求频数分布表中m，n的值，并补全频数分布直方图；（2）求以上28个数据的中位数和众数；（3）已知参加此次活动的顾客有364人，领到礼品为“一件牛奶”的顾客大约有多少人？【答案】（1），补图见解析；（2）中位数是，众数是52；（3）117人【解析】【分析】（1）将频数按组排序可得中有8个数据，可求，有4个数据，可求；补全的频数分布直方图如图所示：（2）根据中位数定义可求中位数是46.5，根据众数的定义可求众数是52；（3）样本中礼品为“
13、一件牛奶”的顾客有占样本的百分比，参加此次活动的顾客有364人计算即可【详解】解：（1）将频数按组排序18，26;29，33，36，36，37;38，40，43，43，45，45, 46， 47;48，48，52，52，52，55，55，56，57;59， 61， 64， 66，中有8个数据,则，有4个数据,则；补全的频数分布直方图如图所示：（2）一共有28个数据,根据中位数定义位于第14,15位两个数据分别为46,47平均数，中位数是46.5，根据众数的定义重复出现次数3次最多的数据是52，众数是52；（3）样本中礼品为“一件牛奶”的顾客有9人，占样本的百分比，参加此次活动的顾客有364人，领到礼品为“一件牛奶”的顾客大约有（人）答：领到礼品为“一件牛奶”的顾客大约有117人【点睛】本题考查频数，和补画频率直方分布图，中位数众数，用样本的百分比含量估计总体中的数量