1、2022-2023学年云南省七年级下学期开学摸底考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1代数式， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 中整式的个数（)A3个B4个C5个D6个2已知，根据等式的性质，可以推导出的是（）ABCD3在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离当取得最小值时，的取值范围是（）AB或CD4如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且a+b0，若AB8，则点A表示的数为（）A4B0C4D85计算的结果为（）AB1CD6为落实“双减”政策，某校利
2、用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）A元B元C元D元7若关于的方程的解是，则的值为（）A-3B-5C-13D58如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（）ABx（x+3）+6C+5D9关于x的方程的解是的解的2倍，则m的值为（）ABCD10已知，且，则的值等于（）A或B8或CD或211若有理数a、b满足等式baab2b，则有理数数a、b在数轴上的位置可能是（）ABCD12观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25
3、=32，26=64，27=128，28=256，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38 =6561，根据上述算式中的规律，221+311的末位数字是（）A3B5C7D9二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，答案写在答题卡上）13篮球队要购买10个篮球，每个篮球元，一共需要_元（用含的代数式表示）14如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是_15制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1米木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12米的木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排_米木料用来生产桌面
4、16已知代数式x4+ax3+3x2+5x37x2bx2+6x2合并同类项后不含x3，x2项，则2a+3b的值 _17下表是某市居民出行方式以及收费标准：（不足1千米按1千米算）打车方式出租车3千米以内8元；超过3千米的部分元/千米滴滴快车路程：元 /千米；时间：元/分钟说明打车的平均车速千米/时假设乘坐8千米，耗时：分钟；出租车收费：元；滴滴快车收费：元为了提升市场竞争力，出租车公司推出行使里程超过千米立减元活动小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费元，若改乘滴滴快车从甲地到乙地，则需支付_元18在六一儿童节期间，某商家推出零食大礼包，包含薯片、辣条、果冻三种零食礼包的成本是三种零食成本之和每个
5、礼包中薯片、辣条、果冻成本之比为：，其中薯片的利润率为，果冻的利润率为，且每个礼包的总利润率为，则辣条的利润率为_三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答过程写在答题卡上）19. （本小题满分8分）计算(1)(2)20. （本小题满分8分）解方程：(1)；(2).21. （本小题满分6分）先化简，再求值：，其中，22. （本小题满分7分）某水果店花费800元购进甲、乙两种新出产的水果共120千克，这两种水果的进价和售价如下表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913(1)购进这两种水果各多少千克？(2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？23. （本小题满分8
6、分）已知：在的内部，且，射线平分，求：(1)的度数；(2)的度数24. （本小题满分9分）如图，数轴上点、对应的数分别为、，且、满足，点对应的数为(1)直接写出、的值；(2)点，沿数轴同时出发向右匀速运动，点速度为2个单位长度/秒，点速度为1个单位长度/秒，若运动时间为秒，运动过程中，当，两点到原点的距离相等时，求的值；(3)在（2）的条件下，若点运动到点处后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点运动至点处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点运动，当点停止运动时，点随之停止运动，在此运动过程中，求，两点同时到达的点在数轴上表示的数2022-2023学年云南省七年级下学期开学摸底
7、考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1代数式， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 中整式的个数（)A3个B4个C5个D6个【答案】B【解析】 解：整式有2x+y， a2b， ，0.5共有4个； 故选：B 2已知，根据等式的性质，可以推导出的是（）ABCD【答案】B【解析】 解：a=b，A、a+2b+1，选项不符合题意；B、-3a=-3b，选项符合题意；C、2a=2b，2a-32b，选项不符合题意；D、当c0时，选项不符合题意；故选：B 3在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点
8、与表示数2的点的距离当取得最小值时，的取值范围是（）AB或CD【答案】C【解析】 解：如图，由可得：点、分别表示数、2、，的几何意义是线段与的长度之和，当点在线段上时，当点在点的左侧或点的右侧时，取得最小值时，的取值范围是；故选C 4如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且a+b0，若AB8，则点A表示的数为（）A4B0C4D8【答案】A【解析】 解：a+b0，ba，又AB8，ba8aa8a4，即点A表示的数为4故选：A 5计算的结果为（）AB1CD【答案】D【解析】 解：故选：D 6为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动现需购买甲，乙两种读本共100本供
9、学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）A元B元C元D元【答案】C【解析】 解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本本，乙种读本的单价为8元/本，则则购买乙种读本的费用为元故选C 7若关于的方程的解是，则的值为（）A-3B-5C-13D5【答案】A【解析】 解把代入方程得 ，解得m=-3故选 A 8如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（）ABx（x+3）+6C+5D【答案】C【解析】 解：阴影部分的面积S+3（2+x）x（x+3）+32（x+3）（x+2）2x，故A、B、D都可以表示阴影部分面积，只有C不能，故选
10、：C 9关于x的方程的解是的解的2倍，则m的值为（）ABCD【答案】C【解析】 解：方程4x-2m=3x-1，解得：x=2m-1，方程x=2x-3m，解得：x=3m，根据题意得：2m-1=6m，解得：m=-故选：C 10已知，且，则的值等于（）A或B8或CD或2【答案】C【解析】 解：，即异号，或，当时，；当时，故选：C 11若有理数a、b满足等式baab2b，则有理数数a、b在数轴上的位置可能是（）ABCD【答案】D【解析】 解：A.a0, 0，b0, 0，b0, ，本选项不符合题意；D. a0，b，本选项符合题意；故选：D 12观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=
11、32，26=64，27=128，28=256，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38 =6561，根据上述算式中的规律，221+311的末位数字是（）A3B5C7D9【答案】D【解析】 解：由题意可知，即末位数字是每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6，的末位数字与的末位数字相同，为2；由题意可知，以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的，所以的个位数字是7，所以的个位数字是9，故选：D第卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，答案写在答题卡上）13篮球队要购买10个篮球，每个篮球元，一共
12、需要_元（用含的代数式表示）【答案】【解析】 解：由题意得：一共需要的费用为元，故答案为： 14如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是_【答案】月【解析】 解：由正方体的展开图特点可得：“神”字对面的字是“月”故答案为：月 15制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1米木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12米的木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排_米木料用来生产桌面【答案】10【解析】 设安排米木料生产桌面，则安排米生产桌腿，根据题意得：，解得：，故答案为10 16已知代数式x4+ax3+3x2+5x37x2bx2+6x2合并同类项后不含x3，x
13、2项，则2a+3b的值 _【答案】【解析】 解：x4+ax3+3x2+5x37x2bx2+6x2x4+（a+5）x3+（37b）x2+6x2，x4+ax3+3x2+5x37x2bx2+6x2，合并同类项后不含x3和x2项，a+50，37b0，解得：a5，b4，2a+3b2（5）+3（4）22故答案为：22 17下表是某市居民出行方式以及收费标准：（不足1千米按1千米算）打车方式出租车3千米以内8元；超过3千米的部分元/千米滴滴快车路程：元 /千米；时间：元/分钟说明打车的平均车速千米/时假设乘坐8千米，耗时：分钟；出租车收费：元；滴滴快车收费：元为了提升市场竞争力，出租车公司推出行使里程超过千
14、米立减元活动小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费元，若改乘滴滴快车从甲地到乙地，则需支付_元【答案】或【解析】 解：设此次的路程为千米，若此次路程没有超过千米，则，解得：千米，则改乘滴滴快车从甲地到乙地，需支付元；若此次路程超过千米，则，解得：千米，则改乘滴滴快车从甲地到乙地，需支付元；综上：若改乘滴滴快车从甲地到乙地，则需支付元或元，故答案为：或 18在六一儿童节期间，某商家推出零食大礼包，包含薯片、辣条、果冻三种零食礼包的成本是三种零食成本之和每个礼包中薯片、辣条、果冻成本之比为：，其中薯片的利润率为，果冻的利润率为，且每个礼包的总利润率为，则辣条的利润率为_【答案】【解析】 解：设辣条的
15、利润率为，每个礼包中薯片成本为、辣条成本为、果冻成本为，则每个礼包的成本是，根据题意得：，解得，答：辣条的利润率为，故答案为：三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答过程写在答题卡上）19. （本小题满分8分）计算(1)(2) 【答案】（1）解：（2）解：【解析】(1)首先进行乘方运算和化简绝对值，再进行有理数的混合运算，即可求得结果；(2)首先把除法运算转化为乘法运算，再根据乘法分配律进行运算，即可求得结果20. （本小题满分8分）解方程：(1)；(2). 【答案】（1）解：移项得；，合并同类项得：，系数化为1得；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项得；，合并同类项得：，系数化为1得；
16、【解析】（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可21. （本小题满分6分）先化简，再求值：，其中， 【答案】解： 当，时，【解析】先将式子去括号，然后找出同类项，合并同类项将式子化简，最后代入的值求值即可22. （本小题满分7分）某水果店花费800元购进甲、乙两种新出产的水果共120千克，这两种水果的进价和售价如下表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913(1)购进这两种水果各多少千克？(2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？ 【答案】（1）设购进甲种水果千克，则购进乙种水果
17、千克根据题意，得， 解得，购进乙种水果（千克），答：购进甲种水果70千克，乙种水果50千克（2）（元），答：获得的利润是410元【解析】（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；（2）总利润=甲的利润+乙的利润23. （本小题满分8分）已知：在的内部，且，射线平分，求：(1)的度数；(2)的度数 【答案】（1）解：，射线平分，；的度数为；（2）解：由（1）得，的度数为【解析】（1）利用角的和差求出的度数，再利用角平分线的定义求出的度数；（2）由（1）可知，所以可以知道的度数，利用角的和差可知：24. （本小题满分9分）如图，数轴上点、对应的数分别为、
18、，且、满足，点对应的数为(1)直接写出、的值；(2)点，沿数轴同时出发向右匀速运动，点速度为2个单位长度/秒，点速度为1个单位长度/秒，若运动时间为秒，运动过程中，当，两点到原点的距离相等时，求的值；(3)在（2）的条件下，若点运动到点处后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点运动至点处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点运动，当点停止运动时，点随之停止运动，在此运动过程中，求，两点同时到达的点在数轴上表示的数 【答案】（1）由题意得，（2）对应的数为，对应的数为，或解得或当，两点到原点的距离相等时，或；（3）由（2）得，当时，、两点同时到达的点是，2.5秒时点的对应数是1，点对应的数是，设经过秒、相遇，由题意得，此时点、两点同时到达的点是0，再经过2秒时，点到达点，返回在0，设点A、B两点再过秒相遇，由题意得，此时、两点同时到达的点是，在此3秒时，为0，为，、两点同时到达的点在数轴上表示的数为：，0，【解析】（1）根据非负数的和为0建立方程求解即可；（2）根据、两点到原点的距离相等列绝对值方程，解此方程即可；（3）第一次同时到达的点是追上的地方，第二次同时到达的点是返回的过程中与相遇的地方，第三次相遇是在返回的过程中与相遇的地方，第四次相遇是追上的地方，第五次相遇是返回与相遇的地方