1、2022-2023学年广州市七年级下学期开学摸底数学试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1如果把一个物体向右移动1m时记作移动+1m，那么这个物体向左移动2m时记作移动（）A1mB+2mC2mD+3m22021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（）A55106B5.5107C5.5108D0.551083下列方程中，x1是方程（）的解A2x+610B2x+910C3x+610D3x+9124以长方形的一边为轴旋转一周，得到的立体图形为（）A长方体B圆柱C圆锥D球5下列
2、运算正确的是（）A2x3x31 B3xyxy2xy C（xy）xy D2a+3b5ab6在数轴上表示有理数a，b的点如图所示，则下列结论不正确的是（）AbaBabC|a|b|Dab7某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（）A亏损10元B不赢不亏C亏损16元D盈利10元8如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB8，则CD的长为（）A2B4C6D89若1与2互为余角，1与3互为补角，则下列结论：3290；3+227021；3122；31+2其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个10如图所示，由一些点组成形如三角
3、形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n1）个点，当n11时，该图形总的点数是（）A27B30C33D36二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11今年某天我市齐岳山的最低气温为5，最高气温为3，这一天的温差是 12把多项式2xy2+x2y27x3y+7是 次 项式，按字母x的升幂排列： 13如图，A岛在B岛的 方向14若x3是关于x的方程2x+a1的解，则a的值是 15已知|x|2，|y|1，且|xy|yx，则xy 16已知线段AB12，点C在线段AB上，且AB3AC，点D为线段BC的中点，则AD的长为 三解答题（共9小题，满分72分）17（4分）计算：18（4分）解方程：1+x1
4、9（6分）先化简，再求值：4（13y+x2）3（x23y+2），其中x3，y420（6分）如图，已知线段a，b，其中ABa（1）用尺规作图法，在AB延长线上，作一点C，使得BCb（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若a2，b1，AC的中点为M，求线段AM的长21（8分）已知a，b互为倒数，x，y互为相反数（1）求式子2x+3ab+2y的值；（2）若2b4，by8，求式子72ayxb的值22（10分）如图所示，已知AOC2BOC，AOC的余角比BOC小30（1）求AOB的度数；（2）过点O作射线OD，使得AOC4AOD，请你求出COD的度数23（10分）元旦期间，某商场将甲种商品
5、降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促价活动已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1200元，小敏的妈妈参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付800元（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）商场在这次促销活动中销售甲种商品800件，销售乙种商品1500件，共获利99000元，已知每件甲种商品的利润比乙种商品的利润低20元，那么甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？24（12分）如图，A、B两地相距90千米，从A到B的地形依次为：50千米平直公路，20千米上坡公路，20千米平直公路甲从A地开汽车前往B地，乙从B地骑摩托车前往A地，汽车上坡的速度为100千米/小时，平直公路的速度为120千
6、米/小时；摩托车下坡的速度为80千米/小时，平直公路的速度为60千米/小时；甲、乙两人同时出发（1）求甲从A到B地所需要的时间；（2）求乙从B到C地所需要的时间；（3）求两人出发后经过多少时间相遇？25（12分）将一副直角三角板ABC，AED，按如图1放置，其中B与E重合，BAC45，BAD30（1）如图1，点F在线段CA的延长线上，求FAD的度数；（2）将三角板AED从图1位置开始绕A点逆时针旋转，AM，AN分别为BAE，CAD的角平分线如图2，当AE旋转至BAC的内部时，求MAN的度数；当AE旋转至BAC的外部时，直接写出MAN的度数2022-2023学年广州市七年级下学期开学摸底数学试卷
7、 一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1如果把一个物体向右移动1m时记作移动+1m，那么这个物体向左移动2m时记作移动（）A1mB+2mC2mD+3m【解答】解：如果把一个物体向右移动1m时记作移动+1m，那么这个物体向左移动2m时记作移动2m，故选：C22021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（）A55106B5.5107C5.5108D0.55108【解答】解：550000005.5107故选：B3下列方程中，x1是方程（）的解A2x+610B2x+910C3x+6
8、10D3x+912【解答】解：A把x1代入方程2x+610得：左边21+68，右边10，左边右边，所以x1不是方程2x+610的解，故本选项不符合题意；B把x1代入方程2x+910得：左边21+911，右边10，左边右边，所以x1不是方程2x+910的解，故本选项不符合题意；C把x1代入方程3x+610得：左边31+69，右边10，左边右边，所以x1不是方程3x+610的解，故本选项不符合题意；D把x1代入方程3x+912得：左边31+912，右边12，左边右边，所以x1是方程3x+912的解，故本选项符合题意；故选：D4以长方形的一边为轴旋转一周，得到的立体图形为（）A长方体B圆柱C圆锥D球
9、【解答】解：以长方形的一边为轴旋转一周，得到的立体图形为：圆柱，故选：B5下列运算正确的是（）A2x3x31B3xyxy2xyC（xy）xyD2a+3b5ab【解答】解：A、原式x3，故A不符合题意B、原式2xy，故B符合题意C、原式x+y，故C不符合题意D、2a与3b不是同类项，故D不符合题意故选：B6在数轴上表示有理数a，b的点如图所示，则下列结论不正确的是（）AbaBabC|a|b|Dab【解答】解：由图可知，a0b，b0，|a|b|，故C不符合题意；ab，故A不符合题意；ab，ab，故B不符合题意；ab，故D符合题意；故选：D7某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%
10、，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（）A亏损10元B不赢不亏C亏损16元D盈利10元【解答】解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：120x20%x，120y20%y，解得：x100，y150，120x+120y10故选：A8如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB8，则CD的长为（）A2B4C6D8【解答】解：点C是线段AB的中点，AC4，又点D是线段AC的中点，CD2，故选：A9若1与2互为余角，1与3互为补角，则下列结论：3290；3+227021；3122；31+2其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个【解答】解：1+290（1
11、），1+3180（2），（2）（1）得，3290，正确（1）+（2）得，3+227022，正确（2）（1）2得，3122，正确由1+3180，1+290，得，3180121+2211+22，31+2，错误故选：B10如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n1）个点，当n11时，该图形总的点数是（）A27B30C33D36【解答】解：当n2时，有3233个点，当n3时，有3336个点，当n4时，有4339个点第n个图形中有3n3个点当n11时，3n3311330故选：B二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11今年某天我市齐岳山的最低气温为5，最高气温为3
12、，这一天的温差是 8【解答】解：3（5）8（）故答案为：8（）12把多项式2xy2+x2y27x3y+7是 四次 四项式，按字母x的升幂排列：7+2xy2+x2y27x3y【解答】解：多项式2xy2+x2y27x3y+7是四次四项式，多项式2xy2+x2y27x3y+7按字母x的升幂排列：7+2xy2+x2y27x3y故答案为：四，四，7+2xy2+x2y27x3y13如图，A岛在B岛的 南偏西50方向【解答】解：如图：由题意得：904050，B在A的北偏东50，A岛在B岛的南偏西50方向，故答案为：南偏西5014若x3是关于x的方程2x+a1的解，则a的值是5【解答】解：把x3代入方程得6+
13、a1，解得：a5故答案是：515已知|x|2，|y|1，且|xy|yx，则xy3或1【解答】解：|x|2，|y|1，且|xy|yx，x2，y1或y1，xy213或xy2+11故答案为：3或116已知线段AB12，点C在线段AB上，且AB3AC，点D为线段BC的中点，则AD的长为 8【解答】解：如图：AB12，AB3AC，AC4，BCABAC1248，点D是线段BC的中点，CDBC84，ADAC+CD4+48故答案为：8三解答题（共9小题，满分72分）17（4分）计算：【解答】解：16+（4）（1+）16+（4）16+（13）2918（4分）解方程：1+x【解答】解：去分母得：62（x13）3（
14、93x）+6x，去括号得：62x+26279x+6x，移项得：2x+9x6x27626，合并同类项得：x519（6分）先化简，再求值：4（13y+x2）3（x23y+2），其中x3，y4【解答】解：原式412y+4x23x2+9y6x23y2，当x3，y4时，原式（3）23429122520（6分）如图，已知线段a，b，其中ABa（1）用尺规作图法，在AB延长线上，作一点C，使得BCb（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若a2，b1，AC的中点为M，求线段AM的长【解答】解：（1）如图，线段BC即为所求；（2）AB2，BC1，ACAB+BC3，AMCM，AMAC21（8分）已知
15、a，b互为倒数，x，y互为相反数（1）求式子2x+3ab+2y的值；（2）若2b4，by8，求式子72ayxb的值【解答】解：（1）原式2（x+y）+3ab，a，b互为倒数，x，y互为相反数，ab1，x+y0，原式20+310+33，即式子2x+3ab+2y的值为3；（2）2b4，by8，b2，y3，又a，b互为倒数，x，y互为相反数，a，x3，原式72（）3（3）272999022（10分）如图所示，已知AOC2BOC，AOC的余角比BOC小30（1）求AOB的度数；（2）过点O作射线OD，使得AOC4AOD，请你求出COD的度数【解答】解：（1）设BOCx，则AOC2x，依题意列方程902
16、xx30，解得：x40，即AOB40（2）由（1）得，AOC80，当射线OD在AOC内部时，AOD20，则CODAOCAOD60；当射线OD在AOC外部时，AOD20则CODAOC+AOD10023（10分）元旦期间，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促价活动已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1200元，小敏的妈妈参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付800元（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）商场在这次促销活动中销售甲种商品800件，销售乙种商品1500件，共获利99000元，已知每件甲种商品的利润比乙种商品的利润低20元，那么甲、乙两种商品每件的进价分别是
17、多少元？【解答】解：（1）设甲商品原销售单价是x元，则乙商品原销售单价是（1200x）元，根据题意得x40%x+1200x20%（1200x）800，解得x800，所以，1200x400，答：甲、乙两种商品原销售单价分别是800元和400元（2）设每件甲种商品的利润是y元，则每件乙种商品的利润是（y+20）元，根据题意得800y+1500（y+20）99000，解得y30，所以，y+2050，所以，80060%30450（元），40080%50270（元），答：甲、乙两种商品每件的进价分别是450元和270元24（12分）如图，A、B两地相距90千米，从A到B的地形依次为：50千米平直公路，2
18、0千米上坡公路，20千米平直公路甲从A地开汽车前往B地，乙从B地骑摩托车前往A地，汽车上坡的速度为100千米/小时，平直公路的速度为120千米/小时；摩托车下坡的速度为80千米/小时，平直公路的速度为60千米/小时；甲、乙两人同时出发（1）求甲从A到B地所需要的时间；（2）求乙从B到C地所需要的时间；（3）求两人出发后经过多少时间相遇？【解答】解：（1）（小时），答：甲从A到B地所需要的时间为小时；（2）（小时），答：乙从B到C地所需要的时间为小时；（3）设两人出发经过x小时相遇，甲从A到C需要小时，乙从B到D需要小时，两人在CD段相遇，根据题意，得100（x）+80（x）20，解得x，答：两
19、人出发经过小时相遇25（12分）将一副直角三角板ABC，AED，按如图1放置，其中B与E重合，BAC45，BAD30（1）如图1，点F在线段CA的延长线上，求FAD的度数；（2）将三角板AED从图1位置开始绕A点逆时针旋转，AM，AN分别为BAE，CAD的角平分线如图2，当AE旋转至BAC的内部时，求MAN的度数；当AE旋转至BAC的外部时，直接写出MAN的度数【解答】解：（1）BAC45，BAD30，DAC453015，FAD18015165（2）AM，AN分别为BAE，CAD的角平分线，MAEBAE，NACCAD，MANMAE+NAC+CAE（BAE+CAD）+CAE（BAC+DAE2CAE）+CAE（BAC+DAE）（45+30）37.5；当AE旋转至BAC的外部时，分两种情况：（）如图：AM，AN分别为BAE，CAD的角平分线，MAEBAE，NACCAD，MANMAE+NACCAE（BAE+CAD）CAE（BAC+DAE+2CAE）CAE（BAC+DAE）（45+30）37.5；（）如图：AM，AN分别为BAE，CAD的角平分线，MAEBAE，NADCAD，MANMAE+NADDAE（BAE+CAD）DAE（360BAC+DAE）CAE（36045+30）30142.5；综上所述，MAN的值为37.5或142.5