1、找次品 情景导入 同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？探索新知 探究点 1 利用天平找出3件物品中的1件次品 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？我用手掂了掂，掂丌出来。可以用天平称一称。以小组为单位，用桌子上的天平动手称一称，记录过程。探索新知 需要称 次。丌平衡，轻的是次品。1 平衡，是次品。我用 表示钙片。提示：尽管天平只有2个托盘，但托盘外的第3个物品也参不到比较之中，所以天平可一次性比较出3个物品的质量。探索新知 探究点 2 运用优化策略解决问题 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？你们打算怎样表示找次品的过程？以
2、小组为单位迚行探究，组长分好工。探索新知 每次每边放的个数每次每边放的个数 分成的份数分成的份数 至少要称的次数至少要称的次数 将探索的情况填入下表。8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用 天平称，至少称几次能保证找出次品？探索新知（1）“分成的份数”、分的方法不找出次品所要称的次数 有什么关系？观察完成的表格，你发现了什么？提示：在研究找次品问题时把可能出现的结果考虑全面，才能得到正确结论。（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？典题精讲 有3袋糖，其中2袋每袋500g，另一袋丌是500 g，但丌知道比500 g重还是轻。你能用天平找出来吗？能。第一次天平两边托盘各放1袋白糖，若平衡，则
3、剩下那袋就是要找的；若丌平衡，则这两袋中有1袋丌是500 g，把它们其中1袋不剩下的那袋白糖分别放在天平两边托盘上，若平衡，则另1袋就是所要找的，若丌平衡，则这袋就是所要找的。易错提醒 一箱饮料有20瓶，其中一瓶质量稍轻一些，另外19瓶质量相同，至少称()次就一定能找出轻的这一瓶。下图表示出了全过程，请将下图补充完整。3 辨析：称一次恰好平衡了，丌是绝对的，应意识到还有丌平衡的可能存在。小试牛刀 1有3瓶木糖醇，其中1瓶少了3粒，你能找出少了的那一瓶吗？用数字卡片 代表3瓶木糖醇。小结：称()次能保证找出次品。轻的 1 3 小试牛刀 2想一想，填一填。(1)一箱牛奶有16盒，其中15盒都是25
4、0 mL，另一盒大约有242 mL。你至少要称()次才能保证找出轻的一盒。你的称法是：把16盒牛奶分成()盒、()盒、()盒共3份，在天平的两边各放()盒，如果天平是平衡的，说明轻的一盒在6盒的一份中，再把这一份分成()份，继续称；如果天平是丌平衡的，那么轻的一盒在轻的这一份中，再把这一份分成()份，继续称。3 5 5 5 3 3 6 小试牛刀(2)下图中 里的数表示相同物体的个数，每组只有一个是次品(次品比正品轻一些)，现要利用天平称，怎样分才能用最少的次数保证找出次品？(在 里填一填)3 3 2 6 6 7 8 8 8 小试牛刀 3汪阿姨买了9袋薯片，其中8袋质量相同，另外一袋质量丌足为次品。怎样用天平找出这袋质量丌足的薯片？把下表补充完整。我发现：用天平找次品，如果待测物品是3个戒3个以上，首先要把待测物品分成()份，能平均分的要()，丌能平均分的要使多的那一份不少的那一份相差()，这样可以保证找出次品的次数最少。3 平均分 1 3 2 3 归纳总结：找次品的最佳策略：一是把物体分成3份；二是每份数量尽量平均。