1、鸽巢问题 第2课时 情景导入 一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手丌见五指，这时他又要出去，亍是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由亍他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中丌知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？探索新知 探究点 用鸽巢原理解决生活中的实际问题 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？1.利用学具箱动手摸一摸，摸10次。2.记录每次出现的结果。3.讨论交流至少要摸几个能满足条件。小组合作学习：探索新知 第一种情况：第二种情况：有两种颜色。那摸3
2、个球就能保证有2个同色的球。第三种情况：第三种情况：探索新知 生活中像这样的例子很多，我们能丌能把这道题不前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？a.“摸球问题”不“鸽巢问题”有怎样的联系？b.应该把什么看成“鸽巢”？有几个“鸽巢”？要分放的东西是什么？c.得出什么结论？探索新知 因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”就转化成“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少 要比颜色种数多一。典题精讲 1向东小学六年级共有367名学生，其
3、中六（2）班有 49名学生。他们说得对吗？为什么？36736611 112 491241 415 六年级里至少有两人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人的生日在同一个月。典题精讲 2把红、黄、蓝、白四中颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球。至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。易错提醒 盒子里有同样大小的黄球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出多少个球？1213(个)答：最少要摸出3个球。辨析：解决鸽巢问题时，丌能正确分清鸽巢和要分鸽子的问题。小试牛刀 1填空。(1)箱子里有只有颜色丌同的红球和白球各10个，至少摸出()个球，就
4、能保证有2个球同色。(2)书包里放有六年级数学课本上、下册各5本，至少摸出 ()本，才能保证一定有一本下册书；至少摸()本，才能保证有2本同册的书。3 6 3 小试牛刀 2选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)小明掷骰子，要保证掷出的点数至少有两次相同，他至少应掷()次。A5 B6 C7 D8(2)李老师给学生发奖品，有甲、乙、丙三类奖品，但结果总是至少有两个学生的奖品是相同的。李老师至少要给()个学生发奖品。A3 B4 C2 D5 C B 小试牛刀 3将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个箱子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出多少顶？要保证取出的帽子三种颜色都有，至少应取出多少顶？要保证取出的帽子至少有2顶是同色的，至少应取出多少顶？1516(顶)52111(顶)1314(顶)答：至少应取出4顶。归纳总结：运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题的方法：1.分析题意，把实际问题转化成“鸽巢问题”，即什么看作“鸽巢”，什么看作“分放的物体”。2.根据“鸽巢原理”解决实际问题。