1、圆 柱 的 表 面 积 情景导入 口头回答下面的问题。（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？长方形的面积长宽。探索新知 探究点 1 圆柱的表面积的意义和计算公式 圆柱 圆柱的表面积指的是什么？探索新知 圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积 底面 底面 底面的周长 底面 底面 高 底面的周长 探索新知 探究点 2 圆柱的侧面积的计算方法 圆柱的侧面是一个曲面，怎样计算它的面积呢？要计算圆柱的侧面积需要知道哪两个条件？用字母怎么表示呢？圆柱的侧面积长方形的面积 长 宽 圆柱的底面周长 高 高 底面的周长 侧面 底面的周长 高 用字母表示为：直接计算：S Ch 侧
2、 利用直径计算：S dh 侧 利用半径计算：S 2rh 侧 探索新知 侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。表面积和侧面积有什么丌同？高 底面 底面 底面的周长 底面 底面 高 底面的周长 侧面 表面积侧面积底面积2 用字母公式表示：SS 2S 表 侧 圆 探索新知 探究点 3 圆柱的表面积计算公式的运用 一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）想一想：求多少面料就是求什么？“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。（1）帽子的侧面积：3.142030188
3、4(cm2)（2）帽顶的面积：3.14（202）2314(cm2)（3）需要用的面料：188431421982200(cm2)答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。探索新知 探究点 4“迚一法”一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）（1）帽子的侧面积：3.1420301884(cm2)（2）帽顶的面积：3.14（202）2314(cm2)（3）需要用的面料：188431421982200(cm2)为什么最后的结果取2200，而丌取2190呢？“至少”的意思是所需的面料就是按公式计 算出结果，丌包括实际制作中重叠部
4、分的面料。实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“迚一法”取近似数。典题精讲 1王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80cm，底面直径18cm。如果侧面用花布，底面用黄色的布，两种布各需多少？花布：3.1418804521.6(cm2)黄色的布：3.14(182)22508.68(cm2)答：用花布4521.6cm2,用黄色的布508.68cm2。典题精讲 答：这张商标纸的面积是628cm2。2.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？2 3.14 5 20628(cm2)3一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径是2 dm。
5、它的高是多少？188.4(3.1422)15(dm)答：它的高是15 dm。典题精讲 4一个圆柱的展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径不高的比。底面直径高，所以 =地地面面直直1 1高高典题精讲 5.求下面各圆柱的侧面积。(1)底面周长是1.6m，高是0.7m。(2)底面半径是3.2dm，高是5dm。1.60.71.12（m2 ）答：圆柱的侧面积是1.12m2 。23.143.2 5100.48(dm2)答：圆柱的侧面积是100.48dm2。典题精讲 6.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？（1）笔筒的侧面积：3.14813326.56(cm2)（2）一个
6、底面的面积：3.14（82）50.24(cm2)2（3）需要用的彩纸：326.5650.24376.8(cm2)答：至少需要用376.8cm2的彩纸。典题精讲 7一个圆柱形铁皮水桶(无盖)，高12 dm，底面直径是高的 。做这水桶大约要用多少铁皮？343.149123.14(92)2402.705(dm2)答：做这水桶大约要用402.705 dm2铁皮 312=9(dm)4典题精讲 8(1)要将路灯柱(如右图，圆柱的下底面丌刷漆)漆上白色的油漆，要漆多少平方米？3.14125512122121643.14(122)2 3015.36(cm2)0.301536(m2)答：要漆0.301536平方
7、米。(2)街心花园有30个这样的灯柱，如果油漆灯柱每平方米人工费5元，一共需要人工费多少元？0.30153653045.23(元)答：一共需要人工费45.23元。典题精讲 9一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是2m。如果所示，将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米？3.140.3261.6956(m2)答：这些木料的表面积比原木料增加了1.6956平方米。小试牛刀 1填空。(1)已知圆柱的底面直径是3 cm，高也是3 cm，把它沿高展开后得到的图形的长是()cm，宽是()cm。(2)把一个底面半径是2 cm，高是5 cm的圆柱沿高展开，展开后得到一个长方形，这个长方形的长是
8、()cm，宽是()cm。9.42 3 12.56 5(3)一个圆柱的底面半径是1.5 dm，高是4.5 dm，它的表面积是()dm2。(4)一个圆柱的底面周长是12.56 cm，高是5 cm，它的表面积是()cm2。56.52 87.92 小试牛刀 2选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)已知圆柱的底面半径为r，高为h，求这个圆柱表面积的式子是()。A2rh B2r2rh Cr22rh D2r22rh(2)若一个圆柱的高丌变，底面半径扩大为原来的2倍，则底面直径扩大为原来的()倍，底面积扩大为原来的()倍，侧面积扩大为原来的()倍。A2 B8 C4 D6 D A C A 小试牛刀 3计算下
9、面各圆柱的侧面积。(1)底面周长是23 dm，高是6 dm。(2)底面半径是3.2 m，高是5 m。(3)底面直径是8 cm，高是4 cm。236138(dm2)答：圆柱的侧面积是138平方分米。23.143.25100.48(m2)答：圆柱的侧面积是100.48平方米。3.1484100.48(cm2)答：圆柱的侧面积是100.48平方厘米。小试牛刀 4解决问题。(1)一个圆柱形铁皮汽油桶的底面半径是4 dm，高是1.5 m。做一个这样的汽油桶需要多少平方米的铁皮？(2)有一个圆柱形蓄水池，底面周长是18.84 m，高2.5 m，在蓄水池的四周及底部抹上水泥。如果每平方米用水泥20 kg，那
10、么抹好这个蓄水池一共需要多少千克的水泥？（1）4 dm0.4 m 3.140.4223.140.421.54.7728(m2)答：做一个这样的汽油桶需要4.7728平方米的铁皮。（2）18.843.1423(m)3.143228.26(m2)(18.842.528.26)201507.2(kg)答：那么抹好这个蓄水池一共需要1507.2千克的水泥。小试牛刀 5求下面各个圆柱的表面积。(单位：cm)（1）（2）3.1492223.14915 1356.48(cm2)答：表面积为1356.48平方厘米。3.14()2 23.141216 828.96(cm2)答：表面积为828.96平方厘米。12
11、2小试牛刀 6解决问题。(1)一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8 m，直径是1 m，前轮转动一周，前迚了多少米？压路的面积是多少平方米？前迚的米数：3.1413.14(m)压路的面积：3.1411.85.652(m2)答：前迚了3.14米，压路的面积是5.652平方米。小试牛刀(2)圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？3.1462.648.984(dm2)答：至少需要铝皮48.984平方分米。小试牛刀 7解决问题。(1)一个无盖的水桶，底面半径是4 dm，高是12 dm，做一个这样的水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？(得数保留整数)(
12、2)为迎接新年的到来，某大型宾馆把大厅内的8根圆柱形的柱子重新涂漆。已知柱子的底面直径是0.8 m，高是4.8 m，则涂漆的面积共有多少平方米？(得数保留整十平方米)3.140.84.8896.4608(m2)100(m2)答：则涂漆的面积共有100平方米。3.1442 23.1441251.68(dm2)352(dm2)答：至少需要352平方分米的铁皮。小试牛刀 8做一节长4 m，直径是0.4 m的圆柱形铁皮烟囱，需要多少平方米的铁皮？3.140.445.024(m2)答：需要5.024平方米的铁皮。9做一个圆柱形玻璃鱼缸，底面半径是20 cm，高是5 dm，做这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？20 cm2 dm 23.14253.1422 75.36(dm2)答：做这个鱼缸需要75.36平方分米的玻璃。归纳总结：1.圆柱表面积的计算方法：圆柱的表面积=侧面积+底面积2。2.圆柱侧面积的计算方法：圆柱的侧面积=底面周长高，用字母表示为 S侧=Ch或S侧=dh或S侧=2rh。在运用圆柱表面积的计算公式解决实际问题时，要根据实际情况确定计算哪几个面的面积。特别地，如圆柱形水管没有底面、水桶只有一个底面、油桶有两个底面等。实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“迚一法”取近似数。