1、重庆市南岸区2022-2023学年九年级上期末数学试题一、单选题1sin30的值为（）ABCD2一元二次方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根3在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）ABCD4如图，在菱形中，对角线，相交于点O，若，则菱形的周长为（）A12B16C20D405生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中，则约为（）ABCD6在平面直角坐标系内，的顶
2、点为，如图若以点O为位似中心，在第三象限内作与的相似比为的位似图形，则点C的坐标为（）ABCD7如图，直线，直线和被，所截，若，则的长为（）A1B2C3D48临近春节某干果店迎来了销售旺季，月的第一周销售额为万元，第三周的销售额为万元，设这两周销售额的周平均增长率为，则根据题意，可列方程为（）ABCD9如图，是一个由铁铸灌成的几何体的三视图，根据图中所标数据，铸灌这个几何体需要的铁的体积为（）ABCD10任意给定一个正三角形甲，以下说法正确的是（）A存在正三角形乙，乙的周长和面积分别是甲的周长和面积的一半B存在正三角形乙，乙的周长是甲周长的2倍，乙的面积是甲面积的倍C存在正三角形乙，乙的周长是
3、甲周长的2倍，乙的面积是甲面积的3倍D存在正三角形乙，乙的周长是甲周长的2倍，乙的面积是甲面积的4倍11在平面直角坐标系内，如图，矩形的点A，B在轴正半轴上， E是的中点，F是边上一点，反比例函数经过点E若，则的值为（）AB7C12D2812如图，正方形的边长为4，E是边的中点，F是边上一动点，连接，将沿翻折得到，连接当的长最小时，的长为（）ABCD二、填空题13关于的方程有一个根为，则的值为_14在平面直角坐标系内，点，在反比例函数的图象上，则_（填“”或“”）15数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在外选择一点C，测得两边中点的距离为（如图），则A，B两点的距
4、离是_m16如图，在中，D为中点，E 在线段上一点，则_三、解答题17解方程：(1)；(2)18如图，小林要测量塔的高度，他在A处仰望塔顶，测得仰角为，再往塔的方向前进至B处仰望塔顶，测得仰角为，那么该塔的高度是多少？（小林的身高忽略不计，结果精确到参考数据：，）19共享经济已经进入人们的生活小李收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好(1)求从四张卡片中随机抽取一张，抽到“共享知识”的概率；(2)从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一
5、张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）20某气球内充满一定质量的理想气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kpa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示(1)写出这一函数的表达式；(2)当气体体积为2 m3时，气压是多少？(3)当气球内的气压大于150 kpa时，气球将爆炸为了安全起见，气体的体积应不小于多少？21如图，已知BAM(1)用尺规作图：作线段的垂直平分线， 垂足为D，交于点C，连接；作的平分线，在上截取，连接；(2)求证：（1）中所作的四边形是矩形22学习了相似三角形后，数学课
6、外兴趣小组利用相似测量旗杆的高度他们先选一名观察者，如图1，在观察者与旗杆之间的地面放一面镜子，在镜子上做一个标记，观察者看着镜子来回移动，直到看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合(1)利用图2，为求出旗杆的高度DE，请把还需要画出的线段补充完整，把需要测量的线段的长度分别用，等字母表示；(2)用含字母，等表示旗杆的高度DE，并说明理由23如图，一个长为，宽为的矩形铁片(1)如果，在矩形的中央挖掉一个的矩形后，成为一个各条边一样宽的铁框，求这个铁框的宽度；(2)如果，在四个角上分别裁掉四个边长为的正方形，把它制作成一个体积为的无盖长方体，求原矩形的面积24如图，在平面直角坐标系内，反比例
7、函数的图像和一次函数的图像交于点(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)点P（不与点A，B重合）在线段上，过点P分别作轴、轴的垂线，垂足分别为C，D，在图中补全图形若矩形的面积为10，求点P的坐标25在四边形中，E为边上一点，将沿翻折到处，直线交四边形的一边所在的直线于点G(1)如图1，四边形是正方形，点G在边上，求证：；(2)如图2，四边形是矩形，点G在边上，延长交于点H若，求的长；(3)如图3，四边形是边长为3的菱形，点E为边上的三等分点，直线交直线于点G，直接写出的长参考答案1A2A3B4C5D6A7B8B9B10D11D12D13214152016或17(1)，(2)，1819(1)(2)20(1)（）(2)当气体的体积为2 m3，气压是50 kpa(3)为了安全起见，气体的体积应不小于m321(1)见解析(2)见解析22(1)见解析(2)，理由见解析23(1)(2)24(1)一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为 (2)点P的坐标为（，）或（，）25(1)见解析(2)(3)或答案第9页，共9页