1、16.2 二次根式的乘除 第1课时 1.什么叫二次根式？2.两个基本性质:复习提问=a a (a 0)2a 2aa (a0)=a(a 0)形如 (a 0)的式子叫做二次根式.a1 知识点 二次根式的乘法法则 探究 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？(1)=_,=_;(2)=_,=_;(3)=_,=_.49 4 9 1625 16 25 2536 25 36 两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数丌变，即：(a0，b0)abab法则：解：(1)(2)例1 计算：(1)；(2)35 127.3 3515;=1127279 3.331 计算：(1)；(2)；(3)；(4).25 312
2、 12 62 128872 解：(1)(2)25210;5 123123366;1(3)2 621262 3;2 1(4)2882178842.722 以下运算错误的是()A.B.C D.3 5352 12820 2 23 5 6 10 1933 B 等式 成立，则x 的取值范围是()Ax3 Bx4 C3x4 Dx4 3 34(3)(4)xxxx B 计算 的结果是()A.B4 C.D2 下列各数中，不3的积为有理数的是()A.B3 C2 D2 34 21082 6235 B C 的计算结果估计在()A1至1.5之间 B1.5至2之间 C2至2.5之间 D2.5至3之间 6 162 B 2 知
3、识点 积的算术平方根的性质 把 反过来，就得到 ，利用它可以进行二次根式的化简.abababab把二次根式的乘法法则反过来，得：(a0，b0)这就是积的算术平方根的性质 文字语言：积的算术平方根等于积中各个因式的算术平方根的积 abab例2 化简：(1)(2)解：(1)(2)16 81；234.a b16 8116814 936;=232344a bab=22 abb =22a bb=2.ab b例3 计算：(1)(2)(3)解：(1)(2)(3)147；3 52 10；13.3xxy 2214714 77272=7 2；23 52 103 2 5 106 52 26 526 5 230 2;
4、2113333xxyxxyx y2.xyxy1 化简：(1)(2)(3)(4)49 121；225；4y；2316ab c.解：1214(1)4991211;1777215(2)5225;14(3)4;2yyy 23222(4)16.44ab cabb caccc2 一个长方形的长和宽分别是 和2 .求这个长方形的面积.102解：长方形的面积 答：这个长方形的面积为4 102 2 2 10 2 2 45 4 5.S5.下列各式化简后的结果为3 的是()A.B.C.D.23 6123618C 若 ，则x 的取值范围是()Ax 3 Bx 2 Cx 3 Dx 2(3)(2)32xxxx 4 B 关于
5、 的叙述正确的是()A在数轴上丌存在表示 的点 B.C.D不 最接近的整数是3 85 8882682 2 D 6 下列计算正确的是()A.B.5a 2b C.85 D.7 4225a b169169 （）（）2285 222524 D 将 根号外的因式移到根号内为()A.B C D.1aa 0，a0.a a aa1a211.aaaaa B 易错点：忽视隐含条件，误将负数移到根号内.错解：本题学生容易把a直接从外面平方后移到根号内化简，即 .忽视了当a 的取值为负数时，应留负号在根号外，然后再平方后移到根号内化简 诊断：A 211aaaaa 下列计算正确的是()A.Bx 8x 2x 4 C(2a
6、)36a 3 D3a 32a 26a 6 1 2510A 在ABC 中，BC4 cm，BC 边上的高为2 cm，则ABC 的面积为()A6 cm2 B4 cm2 C8 cm2 D16 cm2 2 623333C 化简 的结果是()A2 B2 C4 D4 设 a，b，用含有a，b 的式子表示 ，则下列表示正确的是()A0.3ab B3ab C0.1ab 2 D0.1a 2b 2(2)8 3 3 246624230 54.4 D A 5 计算：(1)0.43.6;31(2)20(15)48;23 (3)224;xyxy3323(4)3(0,0).2aba bababb (1)原式 解：22(2)2
7、(2).xyxyxy0.4 3.61.441.2.(2)原式(3)原式(4)原式 311(1)20 15 4812060.232 335323932aaba ba bbbb 29.aab 6 已知x为奇数，且 求 的值(10)(8)108,x xxx2269121xxxxx 解：由已知条件得8x10.因为x 为奇数，所以x9.化简 得 (x3)6 .2269121xxxxx，22(3)(1)1xxx 1x 107 比较大小：(1)5 和3 ；(2)36 不35 .3556解：(1)7545，(2)180150，即36 35 .225 35375,3 53545,236 53653180,35
8、637545,5 33 5.2563150.180150.31803150,568 观察下列各式子，并回答下面的问题 第1个：第2个：第3个：第4个：(1)试写出第n(n 为正整数)个式子(用含n 的代数式表示)，这个式子一定是二次根式吗？为什么？(2)你估计第16个式子的值应在哪两个连续整数之间？试说明理由 211 222 233 244(1)，该式子一定是二次根式；n 为正整数时，n 2nn(n1)0，一定是二次根式(2)第16个式子的值应在15不16之间 理由如下：，15，16，15 16.第16个式子的值应在15不16之间 解：2nn 2nn 21616=240 2252562409 先阅读下面的解答过程，然后再解题：形如 的化简，只要我们找到两个正数a，b (ab)，使()2()2m，那么便 有：例如：化简 解：，这里m7，n12，由于()2()2 7，利用上面的方法化简：2mn ababn22().mnabab72 12.72 12 4343=12 372 12(43)23.132 42.原式 解：2272 426(7)2 67(6)2(76)76.1.(a0，b0)；2 (a0，b0).a bababa b本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根.