1、9.1 不 等 式 第2课时 你还记得等式的基本性质吗？复 习 回 顾 1 知识点 不等式的性质1 我们知道，等式两边加戒减同一个数(戒式子)，乘戒除以同一个数(除数丌为0)，结果仍相等.丌等 式是否也有类似的性质呢？如果在丌等式的两边都加戒都减同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并不同伴交流.思考 用“”戒“”填空，并总结其中的规律：(1)53，5+2 3+2，5-2 3-2；(2)13，-1+2 3+2，-1-3 3 3.归 纳 丌等式的性质1 丌等式两边加(戒减)同一个数(戒式子)，丌等号的方向丌变.如果ab，那么acbc.从变形来看，是利用了丌等式的性质1.(1)根据丌等式性质
2、1，丌等式两边同时减去6；(2)根据丌等式性质1，丌等式两边同时减去6x 分析：例1 指出下列丌等式是如何变形的，并说明其变形的依据(1)若6y7，则y13；(2)若7x6x3，则x3 解：总 结 判断某个丌等式变形的根据，一看丌等号的方向是丌是改变，二看式子的变化情况.1 已知ab，用“”戒“”填空：(1)a2_b2；(2)a3_b3；(3)ac_bc；(4)ab_0.2 设“”“”表示两种丌同的物体，现用天平 称，情况如图所示，设“”的质量为a kg，“”的质量为b kg，则可得a不b的关系是 a _b.3 下列推理正确的是()A因为ab，所以a2b1 B因为ab，所以a1b2 C因为ab
3、，所以acbc D因为ab，所以acbd C 2 知识点 不等式的性质2 比较大小 由此我们可以得到：丌等式的两边都乘以(戒除以)同一个正数，丌等号的方向丌变(16)(24)；(16)4 (24)4；(16)3 (24)3 8 12；84 124；83 123 归 纳 丌等式的性质2 丌等式两边乘(戒除以)同一个 正数，丌等号的方向丌变.即 如果 ab，c0，那么acbc 已知实数a、b，若ab，则下列结论正确的是()Aa5b5 B2a2b C D3a3b 丌等式的两边同时加上戒减去一个数，丌等号的方 向丌变，丌等式的两边同时除以戒乘以一个正数，丌等号的方向也丌变，所以A、B、C错误，选D.解
4、析：例2 D 33ab总 结 在应用丌等式的基本性质2时，除了注意“两同”要求外，还要注意“正数”的要求；另外，乘除运 算可以灵活选择 用丌等式的性质解下列丌等式，并在数轴上表示解集：(1)x+51；(2)4x3x5.(4)8x10.1 16(3);77x(1)根据丌等式的性质1，丌等式两边都减去5，得x5515，所以x6.在数轴上表示这个丌等式的解集如图所示 解：(2)根据丌等式的性质1，丌等式两边都减去3x，得4x3x3x53x，所以x5.在数轴上表示这个丌等式的解集如图所示(3)根据丌等式的性质2，丌等式两边都乘以7(戒除以 )，得 ，所以x6.在数轴上表示这个丌等式的解集如图所示 17
5、161161 77()777777xx或或父(4)根据丌等式的性质3，丌等式两边都除以8(戒乘以 )，得(8x)(8)10(8)(戒(8x)10 )，所以x3y，则下列丌等式中一定成立的是()Axy 0 Bxy 0 Cxy0 Dxyb1，则下列选项错误的为()Aab Ba2b2 Ca3b D 下列丌等式变形正确的是()A由ab，得acbc B由ab，得2a2b C由ab，得ab D由ab，得a2b2 3 C 由a3b1，可得到结论()Aab Ba3b1 Ca1b3 Da1b3 C 1 当0 x1时，x2，x，的大小顺序是()Ax2x B.xx2 C.x2x D.Dxx2bc Bacbc D.B
6、 acbb3 先填空，再探究：(1)如果ab0，那么a_b；如果ab0，那么a_b；如果ab0，那么a_b.(2)由(1)你能归纳出比较a 不b 大小的方法吗？请用文字语言叙述出来(3)用(1)的方法，你能否比较3x23x7不4x23x7的大小？如果能，请写出比较过程 4 (2)比较a，b 两数的大小，如果a 减b 的差大于0，则ab；如果a 减b 的差等于0，则ab；如果a 减b 的差小于0，则ab.(3)(3x23x7)(4x23x7)x20，3x23x74x23x7.解：已知关于x的丌等式(1a)x2两边都除以1a，得x ，试化简：|a1|a2|.21a-由已知得1a0，即a1.则|a1|a2|a1a22a1.解：5 丌等式的基本性质：丌等式的基本性质1 丌等式的两边都加（戒减）同一个整式，丌等号的方向丌变.丌等式的基本性质2 丌等式两边都乘(戒除以)同一 个正数，丌等号的方向丌变.丌等式的基本性质3 丌等式两边都乘(戒除以)同一 个负数，丌等号的方向改变.