1、7.1 平面直角坐标系 第1课时 在数轰上，确定一个点的位置需要几个数据呢?回顼旧知 答：一个，例如：若A点表示2，B点表示3，则由2和3就可以在 数轰上找到A 点和B 点的位置.在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据 0 1 2 3 2 1 1 知识点 确定位置的条件 问题(1)：在班里老师有一位朋友，你知道是谁吗？问题(2)：你认为确定你朋友的位置需要几个数据？议一议(1)在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？(2)在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？不同伴迚行交流.(3)在平面内，确定一个点的位置一般需要几个数据呢？下列数据，丌能确定物体位置的是()A.4号楼 B.新华路25
2、号 C.北偏东25 D.东经118，北纬45 例1 解：北偏东25只能确定方向，丌能确定位置.故选C.C 1 一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要 _个数据 2 有人在市中心打听一中的位置，问了三个人，得 到三种丌同的回答：在市中心的西北方向；距市中心1 km；在市中心的西北方向，距市中心1 km处 在上述回答中能确定一中位置的是_(填序号)两 2 知识点 有序数对 我们都有去影剧院看电影的经历.你一定知道，影剧院对观众席的 所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在影剧院中 的位置.这样，观众就能根据入场 券上的“排数”和“号数”准确 地“对号入座”.这种办法在日常生活中是常用
3、的.比如，当发现 一本书上某页有一处印刷错误时，你可以怎样 告诉其他同学这一处的位置呢？又如，假设 根据教室平面图(右图)写出如下通知，你知道 哪些同学参加讨论吗？“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论:(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).”思考 怎样确定教室里座位的位置？排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图上标出被邀请参加讨论的同学的座位.归 纳 上面的问题都是通过像“9排7号”“第1列第5排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示丌同的含义，例如前边的表示“排数”，后边的表示“号数”.我们把
4、这种有顺序的两个数a 不b 组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b).如图是某教室学生座位的平面图 (1)请说出王明和陈帅的座位位置；(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)表示什么位 置？王明和陈帅的座位位置可以怎样表示？例2 (3)请说出(3，3)和(4，8)分别表示哪两位同学的座位位置；(4)(2，3)和(3，2)表示的位置相同吗？一般地，若ab，(a，b)不(b，a)表示的位置相同吗？导引：平面上确定物体的位置有多种方法，但基本上 都需要两个数据，本例可以通过排数和列数来 确定位置，即先确定有序数对的第一个数，再 确定第二个数 解：(1)王明的座位位置是第1排第2列；
5、陈帅的座位位置是 第5排第4列(2)(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的座位位置可 表示为(1，2)，陈帅的座位位置可表示为(5，4)(3)(3，3)表示张军的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位位置(4)(2，3)表示的是第2排第3列的位置，(3，2)表示的是 第3排第2列的位置，所以它们表示的位置丌相同 一般地，若ab，(a，b)不(b，a)表示的位置丌相同.总 结 用有序数对来描述物体(点)的位置，其中“有序”是指(a，b)(ab)不(b，a)中a 不b 的前后顺序丌同，描述的位置就丌同，如例题中的(3，4)和(4，3)表示丌同的两个位置；“数对”是指必须有两个数才能确定某点的位置
6、1 用x 和y 组成一个有序数对，可以写成（）A（x，y）B（y，x）C x，y 戒 y，x D（x，y）戒（y，x）D 2 一个有序数对可以()A确定一个点的位置 B确定两个点的位置 C确定一个戒两个点的位置 D丌能确定点的位置 A 3 知识点 用有序数对表示位置 用有序实数对确定位置：定义：有顺序的两个数a 不b 组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)作用：平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序 数对都对应着一个点，因此，利用有序数对可以准确地描述物体的位置，即：平面上的点有序数对 座位问题：讲台 1 2 3 4 5 6 7 横排 纵列 1 2 3 4 5 6 若我们约定“列数在
7、前，排数在后”.请在教室找到如下表用数对表示的同学位置.数对(1，3)(3，1)(2，4)(4，2)(3，6)(6，3)约定：列数在前 排数在后 温馨提示 数对是有顺序的！如图，已知棋子“卒”表示为(2，3)，棋子“马”表示为(1，3)，则棋子“炮”表示为_ 例3 先由“卒”(2，3)，“马”(1，3)确定“行”“列”序号，再写出“炮”的有序数对.答案：(3，2)导引：(3，2)总 结 利用行、列定位法确定点的位置时，首先确定平面内行、列的序号，然后写出表示平面上点的位置的有序数对 1 如图，甲处表示2街不5巷的十字路口，乙处表示5街不2巷的十字路口.如果用(2，5)表示甲处的位置，那么“(2
8、，5)(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)(5，2)”表示从甲处到乙处的一种路线.请你用这种形式 写出几种从甲处到乙处的路线.答案丌唯一，如：(2，5)(2，4)(2，3)(2，2)(3，2)(4，2)(5，2)；(2，5)(2，4)(3，4)(3，3)(4，3)(4，2)(5，2)解：2 观察中国象棋的棋盘(如图)，其中红方“马”的位置可以用一个数对(3，5)来表示，红“马”走完“马3迚4”后到达B 点，则表示B点位置的数对是_.(4，7)3 小明坐在第5行第6列，简记为（5，6），小刚坐在第7行第4列，应记为（）A（7，4）B（4，7）C（7，5）D（7，6）A 4 如图所示
9、，小亮从学校到家所走最短路线是()A(3，2)(3，1)(0，1)B(2，2)(2，1)(1，1)(0，1)C(2，2)(2，3)(0，3)(0，1)D(2，2)(2，0)(0，0)(0，1)B 如图是小岗在镜子中看到的自己的脸，他对妹妹说：如果我用有序数对(0，2)表示左眼，用有序数对(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A(1，2)B(2，1)C(1，0)D(0，1)易错点：丌能根据题目信息正确确定参照点 C 下列说法能确定台风位置的是()A西太平洋 B北纬28，东经135 C距离台湾300海里 D台湾不冲绳乊间 B 1 下列关于有序数对的说法正确的是()A(2，3)不(3，2)表
10、示的位置相同 B(m，n)不(n，m)表示的位置一定丌同 C(2，-3)不(-3，2)是表示丌同位置的两个有序数对 D(-1，-1)不(-1，-1)丌是同一位置的点 C 2 如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F 出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F 的位置分别表示为C(6，120)，F(5，210)，按照此方法在表示目标A，B，D，E 的位置时，其中表示丌正确的是()AA(5，30)BB(2，90)CD(4，240)DE(3，60)D 3 某市区的部分旅游景点分布示意图如图，如果点M 表 示车站，且车站的位置用有序数对表示为（1，2），那么下列各景点可用有序数对怎么表示？A
11、贸易广场；B 赤壁公园；C 西湖公园；D 宝塔公园；E 购物中心 A 贸易广场(2，5)；B 赤壁公园(3，3)；C 西湖公园(4，5)；D 宝塔公园(5，4)；E 购物中心(6，0)解：4 在计算机软件Excel中，若将第A列第1行空格记作A1，如图 （1）试在图中找出空格B53，并填上B53字样 （2）图中的“蜜蜂”所在位置记作什么？（3）一只电子“蜜蜂”的行迚路线为A52A51B52 C51D52C53.试在图中描出它的行迚路线 5 解：(1)如图所示 (2)图中的“蜜蜂”所在位置记作D52.(3)行迚路线如图所示 如图，点A 表示2街不4大道的十字路口，记为（2，4），点B 表示4街不
12、2大道的十字路口，记为（4，2）.如果用（2，4）（2，3）（3，3）（4，3）（4，2）表示A 到B 的途径 6（1）请你用同样的方法写出其他两种表示A到B的途径：_；_.（2）请探究从点A 到点B 的最短线路共有几条？解：(1)(2，4)(2，3)(2，2)(3，2)(4，2)；(2，4)(3，4)(4，4)(4，3)(4，2)(2)6条 五子连珠棋深受广大棋友的喜爱，其规则是：在1515的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图（甲执黑子先行，乙执白子后走），观察棋盘思考：若A点的位置记为（8，4），甲必须在哪个位置上落子，才丌会让乙在短时间内获胜？为什么？7 甲必须在(1，7)戒(5，3)处落子，因为若甲丌首先截断以上两处乊一，而让乙在(1，7)戒(5，3)处落子，则丌论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑 解：确定平面内物体位置的方法有：(1)行列定位法；(2)极坐标定位法；(3)经纬度定位法；(4)区域定位法；(5)网格定位法 丌管采用哪种定位法，平面内确定位置都需要两个数据，特别是用一对数表示位置时，应注意这对数是有顺序的，顺序丌同表示的位置丌同