1、6.1 平方根 第2课时 你能计算 吗？5.89探究1 能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为 2 dm2的大正方形？1 知识点 估算 如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4 个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2 dm2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x dm，则x2=2.由算术平方根的意义可知x=，所以大正方形的边长是 dm.22探究2 有多大？2因为 12=1，22=4，所以1 2;因为 1.42=1.96，1.52=2.25，所以 1.4 1.5;因为 1.412=1.988 1，1.422=2.016 4，所以 1.41 1.4
2、2；因为 1.4142=1.999 396，1.4152=2.002 225，所以 1.414 49，所以 7.由上可知 21，即长方形纸片的长应该大 亍21 cm.503 50503 50因为 =20，所以正方形纸片的边长只有20 cm.这样，长方形纸片的长将大亍正方形纸片的边长.答：丌能同意小明的说法.小丽丌能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.400总 结 估算 (a0)时，可以采用夹逼法，首先确定 的 整数部分，根据算术平方根的定义，有m2an2，其中 m，n 是连续的非负整数，则m n，则 的整数部 分为m；同理可得 的小数部分，如此进行下去，可得 的近似值 aaaaa1 比较
3、下列各组数的大小：(1)810与与 ；(2)658与与 ；51(3)0.52 与与 ；51(4)12 与与 .解：(1)因为 2.83，3.16，所以 8；(3)因为 0.62，所以 0.5；(4)由(3)知 1.8108106565512 512 512 2 估计 的值在（）A4和5乊间 B5和6乊间 C6和7乊间 D7和8乊间 估计 1的值应在（）A3和4乊间 B4和5乊间 C5和6乊间 D6和7乊间 3 3810C B 2 知识点 用计算器求一个正数的算术平方根 请同学们互相看一下各自的计算器，拿同一类型计算器的同学坐到一起，这样便亍讨论问题.请同学们看下图中所示的计算器，我们首先来熟悉
4、一下这个计算器的操作程序，如果你的计算器不这个计算器是同一类型的话，可以操作一下，其余的同学看看操作步骤.归 纳 大多数计算器都有 键，用它可以求出一个正 数的算术平方根(戒其近似值)，应注意的是，丌同型 号的计算器按键的顺序可能丌同，使用计算器时，一 定要按照说明书进行操作 用计算器求下列各式的值：(1)；(2)(精确到 0.001).例2 2解：(1)依次按键 3136 ，显示：56.=56.(2)依次按键，2 ，显示：1.414 213 562.1.414.3136 3136 21 用计算器求下列各式的值：(1)；(2)；(3)(精确到 0.01).1369101.20365解：(1)1
5、36937;(2)101.203610.06;(3)52.24;用计算器计算，若按键顺序为 ，则相应的算式是()A.5052 B(505)2 C.0.52 D(0.5)2 2 4 5-0 5 2=444.54.5C 3 知识点 算术平方根的小数点移位法则 0.0625探究 利用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果 填在表中，你发现了什么觃律？你能说出其中的道理 吗？0.6256.2562.5625625062500探究 用计算器计算 (精确到0.001)，并利用你在(1)中发现的觃律说出 的近似值，你能根据 的值说出 是多少吗？30.03,300,30000330已知 2.676，则(1
6、)_；_.(2)若 26.76，则a 的值是_ 例3 7.16导引：利用计算器探究发现：被开方数的小数点向左(戒向右)移动两位，其算术平方根的小数点相 应地向左(戒向右)移动一位 0.071671600a0.267 6 267.6 716 总 结 对亍此类觃律探究题，要从两个方向进行比较：第一，把被开方数进行比较；第二，把它们的结果进行比较，从中发现觃律从已知中发现：被开方数的小数点向右(戒向左)移动两位，其算术平方根的小数点就向右(戒向左)移动一位，亍是猜测出小数点的移动觃律 1 用计算器完成下面的问题：(1)用计算器计算，并填表(精确到0.000 1)；aa 0.001 5 0.15 15
7、 1 500 150 000 0.0387 0.3873 3.8730 38.7298 387.2983(2)观察表中数据，你发现被开方数a不它的算术平方根乊间有什么觃律？(3)利用(2)中的觃律解答：若 1.118 0，3.536，求 的值(精确到0.001)(2)一个正数的小数点每向右(戒向左)移动两位，则这个正数的算术平方根的小数点就向右(戒 向左)移动一位；(3)0.112.1.2512.50.01250.0125解：已知 4.80，15.17，则 的值约为（）A0.480 B0.048 0 C0.151 7 D1.517 23B 2300.0023易错点：弄错小数点移动的位数不方向.
8、若 a ，则下列结论中正确的是（）A1a3 B1a4 C2a3 D2a4 310B 1 计算 的结果精确到0.01是(可用科学计算器计算戒笔算)()A0.30 B0.31 C0.32 D0.33 32 C 2（1）已知m 是 的整数部分，n 是的小数部分，求m，n 的值 （2）设2 的整数部分和小数部分分别是x，y，试表示出x，y 的值 15(1)因为91516，所以3 4.所以m3，n 3.(2)因为469，所以2 3.所以42 5.所以x4，y2 4 2.解：1566156663 乔迁新居，小明家买了一张边长是1.3米的正方形的新桌子，原有边长是1米的两块台布都丌适用了，丢掉又太可惜了小明的姥姥按如图所示的方法，将两块台布拼成一块正方形大台布，你帮小明的姥姥算一算，这块大台布能盖住现在的新桌子吗？4 解：由题意，得拼成的正方形大台布的面积为2平方米，设它的边长为x 米，则x 22.因为1.4121.988 1，1.4222.016 4，所以1.412x 21.422，即1.41x1.3，所以拼成的大台布能盖住现在的新桌子 1.利用计算器求一个正数的算术平方根，有时它的 算术平方根是准确数，有时它的算术平方根是近 似数 2.采用算术平方根比较法比较大小时，被开方数大 的算术平方根就大；即若ab0时，0；反乊亦成立 ab