1、20202021学年福建省福州市台江区八年级上期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 古人使用下面的几何图形研究勾股定理，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A3. 下列各式运算的结果可以表示为（ ）A B. C. D. 【答案】B4. 在计算9.710.3时，嘉淇的做法如下：9.710.3（100.3）（10+0.3）1020.321000.0999.91在以上解法中，嘉淇没有用到的数学方法是（ ）A 平方差公式B. 完全平方公式C. 平方运算D. 有理数减法【答案
2、】B5. 下列等式成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B6. 如图，数轴上点表示的数是（ ）A. 1B. C. D. 15【答案】C7. 甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数如果设甲每小时做x个，那么可列方程为( )A. B. C. D. 【答案】A8. 如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A. B. C. D. 【答案】C9. 如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A，B，C三点均在格点上，结论错误的是（ ）A. AB=2B. BAC=90C. D. 点A
3、到直线BC的距离是2【答案】C10. 如图，在中，D为AB上一动点（不与点A重合），为等边三角形，过D点作DE的垂线，F为垂线上任意一点，G为EF的中点，则线段BG长的最小值是（ ）A. B. 6C. D. 9【答案】B二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 新冠病毒的直径大约是0.00000014米长，0.00000014科学记数法表示为_【答案】12. 如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两张凳子之间（凳子与地面垂直），已知，则两张凳子的高度之和为_.【答案】14013 计算：_【答案】#14. 已知，点A（a+1，2）、B（3，b-1）两点关于x轴对称，则C
4、（a，b）的坐标是_【答案】（2，-1）15. 如图，湖面上有一朵盛开的红莲，它高出水面30cm大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，已知红莲移动的水平距离为60cm，则水深是_cm【答案】4516. 如图，线段，点E、F为线段AB上两点从下面4个条件中：；，选择一个条件，使得和全等则所有满足的条件是_（填序号）【答案】三、解笞题（本大题共9小题，共86分）17. 解答下列各题（1）化简：；（2）计算：【答案】（1）；（2）18. 解答下列各题（1）分解因式：（2）解方程：【答案】（1）；（2）原方程无解19. 先化简再求值：，其中【答案】，20. 如图，点C在线段AB上，ADEB，
5、ACBE，ADBC，CF平分DCE求证：CFDE于点F【答案】证明见解析21. 已知ma2b，n2a2+3ab（1）当a3，b2，分别求m，n的值（2）若m12，n18，求的值【答案】（1）m的值是18，n的值是36；（2）22. 学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期3天结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？【答案】623. 若一个含根号式子可以写成的平方（其中a，b，m，n都是整数，x是正整数），即，则称为完美根式，为的完美平方根例如：因为，所以是的完美平方根（1
6、）已知是的完美平方根，求a的值（2）若是的完美平方根，用含m，n的式子分别表示a，b（3）已知是完美根式，直接写出它的一个完美平方根【答案】（1）；（2），；（3）或是的完美平方根24. 如图，CN是等边的外角内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P（1）依题意补全图形；（2）若，直接写出的大小_（用含的式子表示）；（3）用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明.（第（2）问中的结论可以直接使用）【答案】（1）作图见解析；（2）；（3），证明见解析25. 如图，点为线段上一点， ，过点作直线，在线段上有一点，使得，连接，若动点从点开始以每秒个单位的速度按的路径运动，当运动到点时停止运动，设出发的时间为秒. （1）当点在线段上运动时，若，则的值为_；（2）求当为何值时，为等腰三角形；（3）若点为内部射线上一点，当为等腰直角三角形，求线段的长.【答案】（1）2；（2）为或或或；（3）（或）