1、25.1 随机事件与概率一选择题（共 20 小题）1（2018达州）下列说法正确的是（ ）A“打开电视机，正在播放达州新闻”是必然事件B天气预报“明天降水概率 50%”是指明天有一半的时间会下雨”C甲、乙两人在相同的条件下各射击 10 次，他们成绩的平均数相同，方差分别是 S 甲2=0.3，S 乙 2=0.4，则甲的成绩更稳定D数据 6，6，7，7，8 的中位数与众数均为 72（2018长沙）下列说法正确的是（ ）A任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，一定有 5 次正面向上B天气预报说“明天的降水概率为 40%”，表示明天有 40%的时间都在降雨C“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
2、D“a 是实数，|a|0”是不可能事件3（2018衡阳）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 ，下列说法错误的是（ ）A连续抛一枚均匀硬币 2 次必有 1 次正面朝上B连续抛一枚均匀硬币 10 次都可能正面朝上C大量反复抛一枚均匀硬币，平均每 100 次出现正面朝上 50 次D通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的4（2018福建）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则下列事件为随机事件的是（ ）A两枚骰子向上一面的点数之和大于 1B两枚骰子向上一面的点数之和等于 1C两枚骰子向上一面的点数之和大于 12D两枚骰子向上一面的点数之和等于 125（2018
3、铜仁市）掷一枚均匀的骰子，骰子的 6 个面上分别刻有 1、2、3、4、5、6 点，则点数为奇数的概率是（ ）A B C D6（2018连云港）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于 3 的数的概率是（ ）A B C D7（2018泰州）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（ ）A小亮明天的进球率为 10%B小亮明天每射球 10 次必进球 1 次C小亮明天有可能进球D小亮明天肯定进球8（2018包头）下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A某个数的绝对值大于 0B某个数的相反数等于它本身C任意一个五边形
4、的外角和等于 540D长分别为 3，4，6 的三条线段能围成一个三角形9（2018怀化）下列说法正确的是（ ）A调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B数据 2，0，2，1，3 的中位数是2C可能性是 99%的事件在一次实验中一定会发生D从 2000 名学生中随机抽取 100 名学生进行调查，样本容量为 2000 名学生10（2018贵港）笔筒中有 10 支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上 110 的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是 3 的倍数的概率是（ ）A B C D11（2018烟台）下列说法正确的是（ ）A367 人中至少有 2 人生日相同B任意掷一枚均匀的骰子
5、，掷出的点数是偶数的概率是C天气预报说明天的降水概率为 90%，则明天一定会下雨D某种彩票中奖的概率是 1%，则买 100 张彩票一定有 1 张中奖12（2018昆明）下列判断正确的是（ ）A甲乙两组学生身高的平均数均为 1.58，方差分别为 S 甲 2=2.3，S 乙 2=1.8，则甲组学生的身高较整齐B为了了解某县七年级 4000 名学生的期中数学成绩，从中抽取 100 名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为 4000C在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30 个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩/分 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9参赛队个数 9 8 6 4 3则这 30
6、个参赛队决赛成绩的中位数是 9.7D有 13 名同学出生于 2003 年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件13（2017天水）下列说法正确的是（ ）A不可能事件发生的概率为 0B随机事件发生的概率为C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币 1000 次，正面朝上的次数一定是 500 次14（2017阿坝州）对“某市明天下雨的概率是 75%”这句话，理解正确的是（ ）A某市明天将有 75%的时间下雨B某市明天将有 75%的地区下雨C某市明天一定下雨D某市明天下雨的可能性较大15（2017绍兴）在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 3 个黑球，它们除颜色外其
7、他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ）A B C D16（2017新疆）下列事件中，是必然事件的是（ ）A购买一张彩票，中奖B通常温度降到 0以下，纯净的水结冰C明天一定是晴天D经过有交通信号灯的路口，遇到红灯17（2016柳州）小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为 2 的一面朝上的概率为（ ）A B C D18（2016南平）下列事件是必然事件的是（ ）A某种彩票中奖率是 1%，则买这种彩票 100 张一定会中奖B一组数据 1，2，4，5 的平均数是 4C三角形的内角和等于 180D若 a 是实数，则|a|019（2016广州）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是 0
8、9 这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）A B C D20（2016新疆）一个不透明的布袋里装有 5 个只有颜色不同的球，其中 2 个红球，3 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（ ）A B C D二填空题（共 10 小题）21（2018黑龙江）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为 5 的概率是 22（2018湘西州）农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗小明妈妈买了 3 个红豆粽、2 个碱水粽、5 个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同小明随意
9、吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为 23（2018哈尔滨）一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是 24（2018成都）在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共 16 个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为 ，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是 25（2018湖北）在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母为“s”的概率为 26（2017黑龙江）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个白球、若干红球，从中随机摸取 1 个球，摸到红球的概率是 ，则这
10、个袋子中有红球 个27（2017镇江）如图，转盘中 6 个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是 28（2017黑龙江）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个红球、3 个黄球、2 个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是 29（2016阿坝州）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的 7 个小球，其中红球 2 个，黑球 5 个，若再放入 m 个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于 ，则 m 的值为 30（2016怀化）一个不透明的袋子，装了除颜色不同，其他没有任何区别的红色球 3 个，绿色球 4 个，黑色球 7 个，黄色球 2
11、 个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑色球的概率是 三解答题（共 8 小题）31（2018福建）甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为 70 元/日，每揽收一件提成 2 元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资若当日揽件数不超过 40，每件提成 4 元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成 2 元如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司揽件员人均揽件数的条形统计图：（1）现从今年四月份的 30 天中随机抽取 1 天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含 40）的概率；（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依
12、据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：估计甲公司各揽件员的日平均揽件数；小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由32（2018郴州）6 月 14 日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A 型”、“B 型”、“AB 型”、“O 型”4 种类型在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型 A B AB O人数 10 5 （1）这次随机抽取的献血者人数为 人，m= ；（2）补
13、全上表中的数据；（3）若这次活动中该市有 3000 人义务献血，请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽取一人，其血型是 A 型的概率是多少？并估计这 3000 人中大约有多少人是 A 型血？33（2018新疆）杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，杨老师一共调查了 名学生，其中 C 类女生有 名，D 类男生有 名；（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（3）在此次调查中，小平属于 D 类为了进步，她请
14、杨老师从被调查的 A 类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率34（2017河北）编号为 15 号的 5 名学生进行定点投篮，规定每人投 5 次，每命中 1次记 1 分，没有命中记 0 分，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图之后来了第 6 号学生也按同样记分规定投了 5 次，其命中率为 40%（1）求第 6 号学生的积分，并将图增补为这 6 名学生积分的条形统计图；（2）在这 6 名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于 50%的学生的概率；（3）最后，又来了第 7 号学生，也按同样记分规定投了 5 次，这时 7 名学生积分的
15、众数仍是前 6 名学生积分的众数，求这个众数，以及第 7 号学生的积分35（2017眉山）一个口袋中放有 290 个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球若红球个数是黑球个数的 2 倍多 40 个从袋中任取一个球是白球的概率是 （1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率36（2017雅安）某校开展对学生“劳动习惯”情况的调查，为了解全校 500 名学生“主动做家务事”的情况，随机抽查了该校部分学生一周“主动做家务事”的次数，制成了如下的统计表和统计图次数 0 1 2 3 4人数 3 6 13 12（1）根据以上信息，求在被抽查学生中，一周“主动做家务事”3 次的人数；（2）若
16、在被抽查学生中随机抽取 1 名，则抽到的学生一周“主动做家务事”不多于 2 次的概率是多少？（3）根据样本数据，估计全校学生一周“主动做家务事”3 次的人数37（2016漳州）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于 1 小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间 t（小时）进行分组（A 组：t0.5，B 组：0.5t1，C组：1t1.5，D 组：t1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生数为 人；（2）补全条形统计图；（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校
17、体育活动时间低于 1 小时的概率是 ；（4）若当天在校学生数为 1200 人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有 人38（2016雅安）甲乙两人进行射击训练，两人分别射击 12 次，如图分别统计了两人的射击成绩，已知甲射击成绩的方差 S 甲 2= ，平均成绩 =8.5（1）根据图上信息，估计乙射击成绩不少于 9 环的概率是多少？（2）求乙射击的平均成绩的方差，并据此比较甲乙的射击“水平”S2= （x 1 ） 2+（x 2 ） 2（x n ） 2参考答案一选择题（共 20 小题）1C2C3A4D5C6D7C8C9A10C11A12D13A14D15B16B17A18C19A20C二填空
18、题（共 10 小题）21 22 23 24625 26527 28 29330 三解答题（共 8 小题）31（1）因为今年四月份甲公司揽件员人均揽件数超过 40 的有 4 天，所以甲公司揽件员人均揽件数超过 40（不含 40）的概率为 = ；（2）甲公司各揽件员的日平均件数为 =39 件；甲公司揽件员的日平均工资为 70+392=148 元，乙公司揽件员的日平均工资为=40+ 4+ 6=159.4 元，因为 159.4148，所以仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘32（1）这次随机抽取的献血者人数为 510%=50（人），所以 m= 100=20；故答案为 50，20；（2）O 型献血
19、的人数为 46%50=23（人），A 型献血的人数为 5010523=12（人），如图，故答案为 12，23；（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是 A 型的概率= = ，3000 =720，估计这 3000 人中大约有 720 人是 A 型血33（1）杨老师调查的学生总人数为（1+2）15%=20 人，C 类女生人数为 2025%3=2 人，D 类男生人数为 20（115%20%25%）1=1 人，故答案为：20、2、1；（2）补全图形如下：（3）因为 A 类的 3 人中，女生有 2 人，所以所选的同学恰好是一位女同学的概率为 34（1）第 6 名学生命中的个数为 540%=2，则第 6
20、号学生的积分为 2 分，补全条形统计图如下：（2）这 6 名学生中，命中次数多于 550%=2.5 次的有 2、3、4、5 号这 4 名学生，选上命中率高于 50%的学生的概率为 = ；（3）由于前 6 名学生积分的众数为 3 分，第 7 号学生的积分为 3 分或 0 分35（1）290 =10（个），29010=280（个），（28040）（2+1）=80（个），28080=200（个）故袋中红球的个数是 200 个；（2）80290= 答：从袋中任取一个球是黑球的概率是 36（1）612%=50（人），50（3+6+13+12）=16（人）答：一周“主动做家务事”3 次的人数是 16 人；
21、（2）（3+6+13）50=2250=0.44答：抽到的学生一周“主动做家务事”不多于 2 次的概率是 0.44；（3）500 =160（人）答：估计全校学生一周“主动做家务事”3 次的人数是 160 人37（1）6020%=300（人）答：此次抽查的学生数为 300 人，故答案为：300；（2）C 组的人数=30040%=120 人，A 组的人数=30010012060=20 人，补全条形统计图如图所示，（3）该生当天在校体育活动时间低于 1 小时的概率是 =40%；（4）当天达到国家规定体育活动时间的学生有 1200 =720 人故答案为：40%，720 人38（1）由图可知，乙射击的总次数是 12 次，不少于 9 环的有 7 次，乙射击成绩不少于 9 环的概率= ；（2） = =8.5（环），= （78.5） 22+（88.5） 23+（98.5） 26+（108.5） 2= = ， ，甲的射击成绩更稳定