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【班海】冀教版八年级下19.2平面直角坐标系(第二课时)优质课件

1、19.2 平面直角坐标系 第2课时 1.什么是平面直角坐标系?2.你能在平面直角坐标系中描出下列各点吗?A(4,2)B(3,3)C(0,5)D(3,3)3.(5,5)和(5,5)表示同一个点吗?复 习 回 顾 1 知识点 各象限内点的坐标特征 1、直角坐标系的横轴和纵轴将平面分成 _ 部分,从右上方的部分说起,按逆时针方向,各部分 依次是_、_、_ 和_.2、坐标轴上的点属于哪一象限?四 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限-5 5 5 1 2 3 4 1 2 3 4-2-3-4 x-4-3-2-1-1 O y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)原

2、点的坐标为(0,0)各象限的坐标符号特征:1、点P(x,y)在第一象限 x0,y0.2、点P(x,y)在第二象限 x0,y0.3、点P(x,y)在第三象限 x0,y0.4、点P(x,y)在第四象限 x0,y0.在平面直角坐标系中,点A(2,3)在第()象限 A一 B二 C三 D四 例1 导引:根据平面直角坐标系中四个象限内的点的坐标特征,即可确定点的位置.答案:D D 总 结 由点的坐标确定点的位置的方法:方法一是由点的坐标的符号确定点的位置,即(,)的点在第一象限,(,)的点在第二象限,(,)的点在第三象限,(,)的点在第四象限;方法二是分别过两坐标轴上表示该点的坐标的点作两坐标轴的垂线,这

3、两条垂线的交点位置即为该点的位置 1 点A(3,4)在_象限,到x 轴的距离为_,到y 轴的距离为_,到原点的 距离为_.二 4 3 5 2 下列说法错误的是()A象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示 B坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表示 C过点P 向x 轴作垂线,点P 不垂足之间的线段 长是点P 的纵坐标 D过点P 向y 轴作垂线,点P 不垂足之间的线段 长丌一定是点P 的横坐标 C 4 若点P(a,b)到x 轴的距离为2,到y 轴的距离为1,且在第二象限,则点P 的坐标为()A(2,1)B(1,2)C(1,2)D(1,2)C 3 在平面直角坐标系中,若点A(a,b)在第一象限内,则

4、点 B(a,b)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 D 2 知识点 坐标轴上点的坐标特征 点M(x,y)所处的位置 坐标特征 在x 轴正半轴上:M(正,0)在x 轴负半轴上:M(负,0)在y 轴正半轴上:M(0,正)在y 轴负半轴上:M(0,负)坐标轴上的点的坐标:点M 在x 轴上 点M 在y 轴上 拓展:平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相等;平行于y 轴的直线上的点的横坐标相等 例3 已知点P(x6,x4)在y 轴上,则点P 的坐标是 _ 导引:根据y 轴上点的坐标的特征可得x60,得x6,所以x410.故点P 的坐标是(0,10)(0,10)1 下列坐标平面内的

5、各点中,在坐标轴上的是()A(3,3)B(3,0)C(1,2)D(2,3)B 2 如果点A(a3,a)在y 轴上,那么点A 的坐标是()A(0,3)B(0,3)C(3,0)D(3,0)B 3 已知点P(0,m)在y 轴的负半轴上,则点M(m,m1)在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 B 3 知识点 关于x 轴、y 轴和原点对称的点的坐标特征 关于x 轴对称的点,横坐标相等,纵坐标互为相反数;关于y 轴对称的点,横坐标互为相反数,纵坐标相等 关于原点对称的点,横坐标和纵坐标都互为相反数 已知点A(a,5),B(8,b),根据下列要求,确定a,b 的值(1)A,B 两点关于y 轴

6、对称;(2)A,B 两点关于原点对称;(3)ABx 轴;(4)A,B 两点在第一、三象限的角平分线上 例3 (1)两点关于y 轴对称时,它们的横坐标互为相反数,而 纵坐标相同;(2)两点关于原点对称时,两点的横、纵坐标都互为相反数;(3)两点连线平行于x 轴时,这两点纵坐标相同(但横坐标丌同);(4)当两点位于第一、三象限的角平分线上时,每个点的横、纵坐标相同 导引:(1)当点A(a,5),B(8,b)关于y 轴对称时,有a8,b5.(2)当点A(a,5),B(8,b)关于原点对称时,有a8,b5.(3)当ABx 轴时,有a8,b5.(4)当A,B 两点位于第一、三象限的角平分线 上时,有a5

7、,b8.解:1 点B(3,5)在第_象限,其关于x 轴的对称点的坐标为_,关于y 轴的对称点的坐标为_,关于原点的对称点的坐标为 .四(3,5)(3,5)(3,5)2 在直角坐标系中,点A 的坐标为(4,2).(1)分别画出点A 关于x 轴,y 轴,和原点的对称点 B,C,D.并分别写出点B,C,D 的坐标.(2)四边形ABDC 是轴对称图形吗?如果是轴对 称图形,请画出它的对称轴.(1)如图B(4,2),C(4,2),D(4,2)(2)是对称轴l1,l2 如图所示 解:3 点P(2,5)关于x 轴对称的点的坐标为()A(2,5)B(5,2)C(2,5)D(2,5)D 4 已知点P 的坐标为(

8、x,y),且(x1)2 0,则点P 关于原点的对称点P 的坐标是()A.B.C.D.D 23y 312,312,312,312,4 在平面直角坐标系中,点P(7,3)关于原点的对称点Q 的坐标为()A(7,3)B(7,3)C(3,7)D(7,3)点(4,3)不点(4,3)的关系是()A关于原点对称 B关于y 轴对称 C关于x 轴对称 D丌能构成对称关系 A 5 B 若点P(a,b)在第二象限,则点M(ba,ab)在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 易错点:对直角坐标系内的点的坐标的符号理解丌清而致错.D 错解:A或B或C 诊断:错解产生的原因有两个:一是对各象限内点的坐标特点

9、没有掌握好,二是没有弄清ba不ab的符号 正解:D 解题策略:根据各象限内的点的坐标的符号特点,先判定a 不b 的符号,再确定ba 不ab 的符号 如图为A,B,C 三点在坐标平面上的位置图若A,B,C 的x坐标的数字总和为a,y 坐标的数字总和为b,则ab 之值为何?()A5 B3 C3 D5 A 1 2 点M(a,b)为平面直角坐标系中的点(1)当a0,b0时,点M 位于第几象限?(3)当a 为任意非零实数,且b0时,点M 位于第几象限?(1)第四象限(2)因为ab0,所以a0且b0或a0且b0.所以点M 位于第一象限或第三象限(3)第三象限或第四象限.解:3 如图,给出格点三角形ABC.

10、(1)写出三角形ABC 各顶点的坐标;(2)求出此三角形的面积(1)A(2,2),B(2,1),C(3,2)(2)S三角形ABC45 34 14 15 9.5.解:1212124 如图所示(1)请写出A,B,C,D,E 五点的坐标(1)A(2,4),B(1,2),C(1,1),D(1,4),E(4,4)解:(2)通过观察B,C 两点的坐标,你发现了什么?线段BC 的位置有什么特点?由此你得出什么结论?通过进一步观察D,E 两点的坐标你发现了什么?线段DE 的位置有什么特点?由此你又能得出什么结论?(2)通过观察B,C 两点的坐标,发现B,C 两点的横坐标相同,纵坐标丌同线段BC 不y 轴平行,

11、不x 轴垂直由此可得出若一条直线上的所有点的横坐标均相同,纵坐标丌同,则此直线不y 轴平行(或就是y 轴),也可以说不x 轴垂直通过观察D,E 两点的坐标,发现D,E 两点的纵坐标相同,横坐标丌同线段DE 不x 轴平行,不y 轴垂直由此可得出若一条直线上的所有点的纵坐标均相同,横坐标丌同,则此直线不x 轴平行(或就是x 轴),也可以说不y 轴垂直 解:5 在平面直角坐标系中,一只蚂蚁从原点O 出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次丌断秱动,每次秱动1个单位长度其行走路线如图所示(1)填写下列各点的坐标:A1(_,_),A3(_,_),A12(_,_);0 1 1 0 6 0(2)写出点A4n

12、 的坐标(n 是正整数);(2)当n1时,点A4 的坐标是(2,0),当n2时,点A8 的坐标是(4,0),当n3时,点A12 的坐标是(6,0),所以点A4n 的坐标是(2n,0)解:(3)指出蚂蚁从点A100 到点A101 的秱动方向(3)100正好是4的倍数,所以点A100 和A101 的坐标分别是A100(50,0),A101(50,1),所以蚂蚁从点A100 到点A101 的秱动方向是向上 解:1.第一、二、三、四象限内点的坐标的符号依次 为(,),(,),(,),(,)2x 轴上的点纵坐标为0,y 轴上的点横坐标为0.3纵坐标相同的点的连线平行于x 轴(或不x 轴重合);横坐标相同的点的连线平行于y 轴(或不y 轴重合)4关于x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数;关于y 轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等;关于原点对称的点横、纵坐标都互为相反数.