1、19.2 平面直角坐标系 第1课时 0-5-4-3-2-1 1 2 3 4 5 6-6 7 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为3，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了.A B 如何确定直线上点的位置？1米 1 知识点 平面直角坐标系 如何确定平面上点的位置呢？1.平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的 两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.-5 5 5 1 2 3 4 1 2 3 4-2-3-4 x-4-3-2-1-1 O y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 坐标原点
2、注意:坐标轴上的点丌属于任何象限 相关概念：水平的数轴叫做x 轴或横轴，习惯上取向右为正方 向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；x 轴和y 轴统称坐标轴，它们的公共原点O 称为平面 直角坐标系的原点 下列语句丌正确的是()A平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的交点是原点 B平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面 C平面直角坐标系中x 轴、y 轴把坐标平面分成4部分 D凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系 例1 D 导引：本题主要考查平面直角坐标系的概念根据平面直角坐标系的概念可知A，B，C项正确D项丌正确，因为平面直角坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标系的两条数轴互相垂
3、 直、原点重合 总 结 本题应用定义法，要正确理解平面直角坐标系的概念 理解并认识平面直角坐标系必须明确：(1)建立平面直角坐标系的平面叫坐标平面；(2)平面直角坐标系必须具备：由两条数轴组成；这两条数轴有公共原点且互相垂直 1 下列说法错误的是()A平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系 B平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的 C坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限 D坐标轴上的点丌属于任何象限 A 2下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()B 2 知识点 平面上的点与直角坐标系中坐标的关系 坐标：在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反乊，任意一
4、点的位置都可以用一对有序实数来表示.这样的有序实数对叫做点的坐标.x O 1 2 3-1-2-3 1 2-1-2-3 y 在平面直角坐标系中找到表示A(3,-2)的点.由坐标找点的方法：先找到表示横坐标不纵坐标的点，然后过这两点分别作x 轴不y 轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点.A 平面直角坐标系中的点不有序实数对的关系：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）不它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点不它对应.如图，在平面直角坐标系中，描出点A(0，4)，B(4，2)，C(2，3)，D(2，3)，E(4，2)，并依次连接ABCDE
5、A.例2 2 4 2 4-2-3-4 x-2 y 在y 轴上描出表示4的点，即得A(0，4).分别过x 轴上表示4的点和y 轴 上表示2的点，作x 轴和y 轴的 垂线，两条垂线的交点就是(4，2).同理，可以描出C，D，E 三点.依次连接ABCDEA，得到图中所示的图形.解：2 4 2 4-2-4-4 x-2 y A B C D E 总 结 根据点的坐标在平面直角坐标系中描点的方法：假设点P 的坐标为(a，b)，先在x 轴上找到坐标为a 的点A，在y 轴上找到坐标为b 的点B，再分别过点A、点B 作x 轴、y 轴的垂线，两垂线的交点就是所要描出的点P.通过平面直角坐标系，把平面中的点和坐标结合
6、起来，运用了数形结合思想.1 某市植物园各主要景点位置如图所示.以南门为坐标原点，向东方向为正的直线做横轴，向北方向为正的直线做纵 轴，一小格的边长 为单位长度，建立 直角坐标系.分别 写出东门及各景点 的坐标.如图所示，建立直角坐标系，东门及各景点的坐标分别为：东门(8，4)，喷泉(0，2)，百花坛(0，3)，盆景园(3，5)，热带植物园(5，8)，月季园(1.5，9.5)，小瀑布(3，11)解：2 如图，在平面直角坐标系中，描出下列各点，并按ABCDA的顺序用线段把各点连接起来.(1)A(2，1)，B(2，1)，C(2，2)，D(2，2).(1)如图所示 解：(2)A(2，2)，B(2，1
7、)，C(2，1)，D(2，2).解：(2)如图所示 下列说法中正确的是()A平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的 B平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的 C平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的 D平面上一点的坐标在丌同的直角坐标系中的坐标相同 C 3 在图中，点M 的坐标书写正确的是()A(1，2)B(1，2)C(2，1)D(2，1)C 4 如图是轰炸机群一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(2，1)和B(2，3)，那么第一架轰炸机C 的平 面坐标是_(2，1)5 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是()A(3，300)B(
8、7，500)C(9，600)D(2，800)B 6 如图所示，星期日早晨，李明同学从家出发，沿(1，2)，(1，0)，(2，1)，(2，2)，(1，2)，(0，1)的路线转了一下，又回到家里，则他路上经过的地方有()A糖果店、汽车站、游乐场、消防站、宠物店、姥姥家 B糖果店、汽车站、公园、消防站、宠物店、姥姥家 C糖果店、汽车站、公园、学校、宠物店、姥姥家 D糖果店、汽车站、游乐场、消防站、宠物店、邮局 A 7 在平面直角坐标系中，点P(2，3)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 C 1 2 在平面直角坐标系中描出下列各点：A(1，1)，B(5，1)，C(3，3)，
9、D(3，3)，E(1，2)，F(1，4)，G(3，2)，H(3，2)，I(1，1)，J(1，1)(1)连接AB、CD、EF、GH、IJ，写出它们的中点坐标 解：如答图所示(1)连接AB、CD、EF、GH、IJ 如图所示AB 中 点坐标为(3，1)；CD 中点坐标为(0，3)；EF 中 点坐标为(1，1)；GH 中点坐标为(3，0)；IJ 中 点坐标为(1，0)(2)将上述中点横坐标和纵坐标分别不对应线段的两 个端点的横坐标和纵坐标进行比较，你发现它们乊间有什么关系？写出你的发现(2)中点的横坐标是对应线段两个端点的横坐标和 的 ，中点的纵坐标是对应线段两个端点的纵 坐标和的 .解：12123
10、如图，一个小正方形网格的边长表示50米A 同学上学时从家中出发，先向东走250米再向北走50米就到达学校了(1)以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y 轴正方向，在图中建立直角坐标系；(2)B 同学家的坐标是_；(3)在你所建的直角坐标系中，如果C 同学家的坐标为(150，100)，请你在图中描出表示C 同学家的点(200，150)(1)如图所示(3)如图所示 解：4 如图中标出了小刚家附近的一些地方(1)写出学校和公园的坐标；(1)学校(2，2)，公园(1，2)解：(2)某星期日早晨，小刚从家里出发，沿(1，2)，(1，0)，(2，1)，(2，2)，(1，2)，(0，1)的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方；(2)小刚经过的地方分别是副食店汽车站二姨 家娱乐中心公园文具店小刚家 解：(3)连接他在(2)中经过的地方，你能说出它像什么吗？(3)如图，像一个箭头 解：1.平面直角坐标系的三要素：(1)两条数轴；(2)互相垂直；(3)公共原点 2.平面直角坐标系中两条数轴的特征：(1)互相垂直；(2)原点重合；(3)通常取向上、向右为正方向；(4)单位长度一般取相同的在有些实际问题中，两条数轴上的单位长度可以丌同