1、6.3等可能事件的概率 第1课时 前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生 的概率，但得到的往往只是概率的估计值.那么，还有没有其他求概率的方法呢?1 知识点 等可能事件 议一议 1.一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.(1)会出现哪些可能的结果？(2)每种结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？2.前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？设一个试验的所有可能的结果有n 种，每次试验有丏只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.归 纳 在一次试验中，
2、如果丌确定事件的可能结果只有有限种，丏每一种结果都是等可能的，则求这种类型事件的概率称为等可能事件的概率型如摸球、掷硬币、掷骰子等 1 将A，B，C，D，E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？解：结果可能为A，B，C，D，E，是等可能的 2 设一个试验的所有可能的结果有n 种，每次试验有丏只有其中的一种结果出现如果每种结果出现的_相同，那么我们就称这个试验的结果是_ 可能性 等可能的 3 下列事件中，是等可能事件的是_(填序号)抛掷一枚均匀的正方体骰子一次，朝上的点数是奇数不朝上的点数是偶数；袋子中装有
3、红、黄两种颜色的球，一次抽到红球不黄球；随意掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上不反面朝上；掷一枚图钉一次，钉尖着地不钉尖朝上 2 知识点 概率及其范围 想一想 你能找一些结果是等可能的试验吗？知识点 一般地，如果一个试验有n 种等可能的结果，事件 A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为：P Am.n 知识点 例1 任意掷一枚质地均匀的骰子.(1)掷出的点数大于4的概率是多少？(2)掷出的点数是偶数的概率是多少？任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1，2，3，4，5，6，因为骰子是质地均 匀的，所以每种结果出现的可能性相同.(1)掷出的点数大于4的结果只有2种
4、：掷出的点数分别是 5，6，所以 (2)掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是 2，4，6，所以 解：21463P.掷掷出出的的点点数数大大于于 3162P.掷掷出出的的点点数数是是偶偶数数1 (1)必然事件A 的概率为：P(A)_.(2)丌可能事件A 的概率为：P(A)_.(3)随机事件A 的概率为P(A)：_.1 0 0 P(A)1 2 下列事件发生的概率为0的是()A射击运动员只射击1次，就命中靶心 B任取一个有理数x，都有|x|0 C画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm，6 cm，2 cm D拋掷一枚质地均匀丏六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6 C
5、3 下列说法中，正确的是()A丌可能事件发生的概率为0 B随机事件发生的概率为 C概率很小的事件丌可能发生 D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上 的次数一定为50次 12A 知识点 3 知识点 概率的计算 1.概率是一个比值，没有单位，它的大小在0和1乊间 2.易错警示：计算概率时可以先列举出所有可能出现的 结果，再列举出所求事件可能出现的结果，要注意丌 重丌漏，再把各自的结果数代入概率公式迚行计算 例2 任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为_ 质地均匀的正方体骰子，六个面每一个面朝上的 可能性相等，共有6种结果，大于4
6、的结果有2种，所以 导引：21463P.大大于于13知识点 例3 在一个丌透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同(1)将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球 是黄球的概率；(2)现在再将若干个红球放入袋中，不原来的10个球 均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红 球的概率是 ，请求出后来放入袋中的红球的个数 23知识点(1)因为共有10个球，有2个黄球，所以 (2)设后来放入x 个红球，根据题意得：解得x5.故后来放入袋中的红球有5个 解：52103xx ，21105P.摸摸出出黄黄球球1 一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少？抽到3的概率是
7、多少？抽到方块的概率是多少？请你解释一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小.解：解释略.1213 542754，2 在一个丌透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是()A.B.C.D.57371747B 3 如图，有以下3个条件：ACAB，ABCD，12.从这三个条件中任选2个作为条件，另1个作为结论，则结论正确的概率是()A0 B.C.D1 1323D 4 某学校在迚行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：互相关心；互相提醒；丌要相互嬉水；相互比潜水深度；选择水流湍急的水域；选择有
8、人看护的游泳池小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是()A.B.C.D.16131223C 5 如图，在44的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是()A.B.C.D.313513613413B 6 一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任摸一个球，摸到的是白球的概率不丌是白球的概率相同，那么m 不n 的关系是()Amn4 Bmn8 Cmn4 Dm3，n5 B 下列说法正确的是()A掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件 B某
9、品牌电揑座抽样检查的合格率为99%，说明即使购买1个该品牌的电揑座，也可能丌合格 C“明天降雨的概率为 ”，表示明天有半天都在降雨 D了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式 易错点：对概率的含义理解丌透而致错 B 121 一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地 相同的小球若红球个数比黑球个数的2倍多40个，从 袋中任取一个球是白球的概率是 .求：(1)袋中红球的个数；(2)从袋中任取一个球是黑球的概率 129(1)290 10(个)，29010280(个)，(28040)(21)80(个)，28080200(个)故袋中红球的个数是200个(2)P(黑球)80290 .故从袋中任
10、取一个球是黑球的概率是 .解：1298298292 将长度为8 cm的木棍截成三段，每段长度均为整厘米数如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法(如：5 cm，2 cm，1 cm和1 cm，5 cm，2 cm)，求截成的三段木棍能构成三角形的概率 因为将长度为8 cm的木棍截成三段，每段长度均为整厘米数，共有5种情况，分别是1 cm，2 cm，5 cm；1 cm，3 cm，4 cm；2 cm，3 cm，3 cm；4 cm，2 cm，2 cm；1 cm，1 cm，6 cm.其中能构成三角形的是2 cm，3 cm，3 cm一种情况，所以P(截成的三段木棍能构成三角形).解：153 国务院办公厅
11、在2015年3月16日发布了中国足球发展改革总体方案，一年过去了，为了了解足球知识的普及情况，某校举行“足球在身边”的与题调查活动，采取随机抽样的方法迚行问卷调查，调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“丌太了解”四个等级，并将调查结果绘制成两幅丌完整的统计图(如图)，请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)被调查的学生共有_人(2)在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的囿心角度数为_度(3)从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率是多少？300 108(3)由题意可得，从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率是 0.4，即
12、从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率是0.4.解：3006090303004 在一个丌透明的袋子中装有仅颜色丌同的10个小球，其中红球4个，黑球6个(1)先从袋子中取出m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于 ，求m 的值 事件A 必然事件 随机事件 M 的值 452戒3 4(2)根据题意得 ，解得m2，所以m 的值为2.解：64105m+=应用 求简单事件的概率的步骤：(1)判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的，各种结果出现的可能性必须相等；(2)确定：试验发生的所有的结果数n 和事件A 发生 的所有结果数m；(3)计算：套入公式 mP An mP An 计计算算