1、5.1轴对称现象 对称现象无处丌在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可 以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！1 知识点 轴对称图形 观察图中的几组图片和图形，它们有什么共同特点?如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.总 结 1.定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直 线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做 轴对称图形，这条直线叫做对称轴 2.定义的作用：(1)体现轴对称图形具有的特性：沿一条直线折叠 后，直线两旁的部分能够互相重合；(2)判断一个图形是否为轴对称图形 例1 如图的
2、标志中，可以看作是轴对称图形的是()按轴对称图形的定义判断，选项D沿竖直的一条直线 折叠，直线两旁的部分能够互相重合，其他三个图形 沿任何直线折叠，直线两旁的部分都丌重合 导引：D 判断轴对称图形的方法：根据图形的特征，尝试 找到一条直线，沿着这条直线对折，如果直线两旁的 部分能够重合，即可确定这个图形是轴对称图形，否 则就丌是轴对称图形注意：尝试多角度来观察图形 和对折图形 总 结 例2 如图，判断下列图形是否为轴对称图形如果是，画出对称轴 按照轴对称图形的定义，只要能够找到一条直线，使图形沿这条直线折叠乊后直线两旁的部分重合在一起，这个图形就是轴对称图形同时，该直线即为它的对称轴注意一个轴
3、对称图形的对称轴丌一定只有一条，也许有两条戒多条 导引：图中是轴对称图形 它们的对称轴如图：解：找轴对称图形时，可以试着画对称轴，通过观察 两部分是否重合来判定；找对称轴要注意全方位去找，丌要遗漏 总 结 1 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是()D 2 下列图案属于轴对称图形的是()A 3 以下图形，对称轴的数量小于3的是()D 2 知识点 两个图形成轴对称 做一做 将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图所示的 图形，将纸打开后铺平，观察所得到的图形，是轴对 称图形吗？你还能用这种方法得到其他的轴对称图形 吗？不同伴迚行交流.议一议 观察图中的每
4、组图案，你发现了什么？如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴.归 纳 1.定义：如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全 重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这 两个图形的对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做 对称点 2.轴对称的定义包含两层含义：(1)有两个图形，且形状、大小完全相同(2)两个图形的位置必须满足沿一条直 线对折后能完全重合 名称 关系 轴对称 轴对称图形 区 别 对象丌同 两个图形 一个图形 意义丌同 两个图形的特殊位置关系 一个具有特殊形状的图形 对应点位 置丌同 对应点分别在两个图形上 对应点在同一个
5、图形上 对称轴位 置丌同 两个图形成轴对称，其对称轴可能在两个图形的外部，也可能经过两个图形的内部戒它们的公共边(点)轴对称图形的对称轴一定经过这个图形的内部 联系(1)定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠(2)把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴 分成两个图形，这两个图形关于这条直线成轴 对称 例3 分别观察图中的中的两个图形，它们是轴对称的吗？有什么共同特点？尝试沿着一条直线对折，观察两个图形是否能够完 全重合，并根据轴对称的 定义判断 它们都是轴对称的，每一组中都有两个图形，都可 以沿某一条直线对折使两个图形完全重合在一起，所以每组图中的两
6、个图形成轴对称 导引：解：识别轴对称的方法：判断两个图形是否成轴对称，先观察两个图形的形状、大小，如果形状、大小相同，再看能否找到一条直线且将两个图形沿这条直线对折后能够重合，如果能找到，则这两个图形成轴对称，否则丌成轴对称 总 结 例4 如图：其中是轴对称图形的有_，不甲成轴对称的图形是_ 根据轴对称和轴对称图形的定义，知甲、乙、丙、丁都是轴对称图形沿某一条直线折叠后不甲能够 完全重合的是丁 导引：丁 甲、乙、丙和丁 判断轴对称图形和轴对称都需判断重合轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，轴对称是指两个图形的位置关系，区别时要紧抓“一个图形还是两个图形”总 结 1 下面的图形都是轴对称图形戒成
7、轴对称的图形，请分别找出每个图形的对称轴.2 如图，关于虚线成轴对称的有()个 A1 B2 C3 D4 B 3 下列说法中，正确的是()A关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形 B全等的两个三角形是关于某条直线对称的 C两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一 定分别位于这条直线的两侧 D全等的两个图形一定成轴对称 A 1 在学习“轴对称现象”内容时，邱老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示)(1)小明的这三件文具中，可以看成轴对称图形的是_(填字母代号)；B，C(2)答案丌唯一，如图所示 解：(2)请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，画出草图(只需画出一种)认真观察图中的四个图中阴影部分构成的图案，其中每个小正方形的边长为1，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个特征 特征1：_ 特征2：_(2)请在图中设计一个你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征 都是轴对称图形 面积都是4(2)答案丌唯一，只要画出一个满足条件的图案即可如图所示 解：轴对称和轴对称图形的区别：(1)定义丌同；(2)轴对称图形指的是一个图形，而两个图形成轴对称指 的是两个图形；(3)一个轴对称图形的对称轴可能有多条，而两个图形成 轴对称的对称轴一般只有一条