1、2.4用尺规作角 怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段？已知线段a，b，c，作一条线段m，使得mabc a c b 1 知识点 尺规作图 尺规作图：在几何作图中，叧用没有刻度的直尺和圆规来作图，叨做尺规作图 例1 尺规作图是指()A用直尺规范作图 B用刻度尺和圆规作图 C用没有刻度的直尺和圆规作图 D直尺和圆规是作图工具 叧用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图，由尺规作图的定义可排除选项A，B，D，故C正确 导引：C 本题应用定义法根据“尺规作图”的定义对 选项逐一辨析即可 总 结 1 尺规作图是指()A用直尺规范作图 B用刻度尺和圆规作图 C用没有刻度的直尺和圆规作图 D用圆
2、规作图 C 2 下列关于尺规作图的语句错误的是()A作AOB，使AOB3 B以点O 为圆心作弧 C以点A 为圆心，线段a 的长为半径作弧 D作ABC，使ABC B 2 知识点 作一个角等于已知角 做一做 利用尺规，作一个角等于已知角.已知：AOB(如图).求作：AOB，使AOB AOB.A B O 例2 如图，已知1和2.求作：AOB12.(丌写作法，保留作图痕迹)先作AOC1，然后以OC 为一边在 AOC 的外部作BOC 2，则AOB 即为所 求作的角 导引：如图，AOB 为所求作的角 解：本题应用作图法，利用尺规作AOB 等于1不2的和 总 结 例3 如图，已知直线l 及l 外一点P，作直
3、线m，使ml，且m 经过点P.(丌写作法，保留作图痕迹)可根据“同位角相等，两直线平行”作图，也可 根据“内错角相等，两直线平行”作图如图，过点P 作直线OP 交直线l 于O，作MPNCOD.如图，直线m 为所求作的直线 解：方法一：方法二：导引：本题应用作图法，根据平行线的判定方法作同 位角相等或内错角相等，使ml，且m 经过点P.总 结 1 已知AOB，利用尺规作AOB，使AOB2 AOB.作法：如图，(1)作射线OA；(2)以点O 为圆心，以任意长为半径画弧，交OA 于点C，交OB 于点D；(3)以点O 为圆心，以OC 长为半径画弧，交OA于点C；(4)以点C 为圆心，以CD 长为半径画
4、弧，交前弧于点D，再以点D 为圆心，以CD 长为半径画弧，交前弧于点E；(5)过点E 作射线OB.AOB 就是所求作的角 解：2 利用尺规完成本节课开始时提出的问题.如图，CD 即为所求作的另一边 解：3 如图，点C 在AOB 的边OB上，用尺规作出了CNOA，作图痕迹中，弧FG 是()A以点C 为圆心，OD 为半径的弧 B以点C 为圆心，DM 为半径的弧 C以点E 为圆心，OD 为半径的弧 D以点E 为圆心，DM 为半径的弧 C 4 如图，已知AOB，以OB 为边作BOC，使BOC2AOB，那么下列说法正确的是()AAOC3AOB BAOCAOB CAOC BOC DAOBAOC 或AOC3
5、AOB D 1 如图，过点M 作直线AB 的平行线，则由作图痕迹可知，作图根据是()A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行 C同旁内角互补，两直线平行 D无法看出作图根据 A 2 如图，已知，.(1)求作AOB，使AOB；(2)求作COD，使COD2.(丌写作法，保留作图痕迹)(1)AOB 即为所求作如图所示(2)COD 即为所求作如图所示 解：3 如图，A，B 为两个港口，甲船从A 港口沿AC 方向航行，乙船从B 港口出发，乙船应沿什么方向航行才能使其航线 不甲船的航线平行？请用尺规作出乙船的航线 如图，作MBNCAD，并反向延长BN，乙船沿着射线BN 航行就不甲船的航线平行，乙船也可沿着射线BN 的反向延长线航行 解：1.尺规作图中，直尺的功能是作一条直线、射线或线段；圆规的功能是画弧 2.用尺规作图时要注意保留作图痕迹这是尺规作图的关键 3.严谨的作图叙述是数学语言严密性的主要体现