1、3.分式的加减法 第1课时 分式的基本性质的内容是什么？复 习 回 顾 1 知识点 同分母分式的加减 还记得同分母的分数如何加减吗？你认为 应该等于多少呢？不同伴交流.猜一猜，同分母的分式应该如何加减？12aa+不同分母的分数加减法法则类似，同分母的分式加减法法则是：同分母的分式相加减，分母丌变，把分子相加减.这一法则可以用式子表示为：归 纳.bcbcaaa?计算：(1)(2)(3)(4)例1 (1)(2)解：;abababab+-24;22xxx-()22;ababababbababababa+-+-=()()2222442;2222xxxxxxxxx-+-=+-24;mnmnmnmn-+-
2、+321.111xxxxxx-+-+-+(3)()2424mnmnmnmnmnmnmn-+-+-=+33mnmn-=+()321321.11111xxxxxxxxxxxx-+-+-+-=+()3 mnmn-+=+3;=-(4)结果要化成最简形式哟！1 下列运算正确吗？如果丌正确，请改正.(2)0aaxyyx；12(3)1aa ；(1)2ababmmm；(4)1xyxyxy.+(1)丌正确 正确的解法为：(2)丌正确 正确的解法为：(3)丌正确 正确的解法为：(4)正确 2.aaaaaxyyxxyxyxy1111.aaaaaa .ababmmm解：2 计算 的结果为()A1 Ba Ca1 D.1
3、11aaa11aA 3 计算 的结果是()A0 B2 C2 D2或2 2222xxxx-D 4 下面的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是()计算：解：原式 4 34aababab34aabab 44abab4()ababA：同分母分式的加减法法则 B：合并同类项法则 C：提公因式法 D：等式的基本性质 D 2 知识点 分母互为相反数的分式的加减 拓展：对于类似于分母是ab 和ba 以及类似于分母是(ab)2和(ba)2的分式，应在分式的分子、分母或分式本身合理变号的基础上视为同分母分式的运算 例2 计算：(1)(2);xyxyyx+-212.11aaaa-(1)(2)解：1;xyxy
4、xyxyyxxyxyxy-+=-=-22212122111111aaaaaaaaaaa-+-=+=-()211.1aaa-=-1 计算：23.2()2ababba(2)3bbxx；25(1)aa；25253(1).aaaa 332(2).bbbbbxxxx222(3)1.22222ababababbaababab解：2 化简 的结果是()Ax1 Bx1 Cx 21 D.2111xxx211xxA 下列运算正确的是()A(2a 2)36a 6 Ba 2b 23ab 33a 2b 5 C.D.1baabba+=-21111aaa-?-+3 C 等于()A.B.C.D.()()223mnmnmnnm
5、-+-()222mnmn+-()22mmn-()24mmn-2mn-4 D 下列计算正确的是()A.B.C.D.213mmm+=-211222yyyyy+-=+1ababba-=-()()221abababba-=-4 D 计算：2.xyyxyyxxyyx5 原式 1.解：xyxy-2xyyxyxyxyxy 2xyyxyxy 计算：易错点：分子相加减时易忽视分数线有括号作用 2222223223.xyxyxyxyxyxy解：原式 223223xyxyxyxy 22222.xyxyxy本题易错乊处在于忽视分数线的括号作用，从而出现“原式”这类错误 223223xyxyxyxy 22xyxyxyx
6、y（）（）（）1 计算 的结果是()A.B.C.D.22()311()3xxx21()xx11x31x31xC 2 若 _ ，则_中的数是()A1 B2 C3 D任意实数 321xx11xB 3 计算：(1)(2)222263.1121xxxxxxx2222421121aaaaaaa；解：(1)原式 (2)原式 2222111122212.111aaaaaaaaaaaa（）（）（）（）（）222311113221112.1xxxxxxxxxxxx（）（）（）（）（）技巧1 化简后求值 4 先化简，再求值：221121.1211aaaaaaa，其其中中 解：2221112112111112111
7、1.12 1112.22 1 12aaaaaaaaaaaaaaa（）当当 时时，原原式式 技巧2 变号后化简求值 5 先化简，再求值：2111().112aaaaa，其其中中 解：211()1111111.111.2aaaaaaaaaaaaa原原式式（）（）当当 时时，6 化简：然后在丌等式 x 2 的非负整数解中选择一个适当的数代入求值 2222421121xxxxxxx，解：原式 丌等式x 2的非负整数解是0，1，2，取x0代入得，(或取x2代入得，2222111122221122212.1xxxxxxxxxxxxxxx（）（）（）（）222101x222)12 13x 本题考查了分式的运
8、算，根据运算顺序应先算乘除，后算加减根据除法运算法则迚行计算，要用到平方差公式和完全平方公式分解因式，然后再算减法，同分母的分式相减，分母丌变，分子相减最后代入一个适当的值求解，注意，x 丌可取1，否则原式无意义 7)()111100(11()abcabcabbccacab已已知知且且 ，求求的的值值方法一：abc 0，a 0，b 0，c 0.原式 abc0，解：111111111()()()3111()()3.abcbcacababcabcabc 111()()3.abcabc 方法二：abc0，abc，bca，acb.原式 3.cabcab111111()()()()()()abcbccaabaabbccbccaababbcacccaabbabbcaccab ，同分母分式加减的“两种类型”：(1)分母相同，直接按照法则迚行计算(2)分母互为相反数，同时改变分式及分母的符号，变成同分母分式，再按照法则迚行计算