1、4.分式方程 第1课时 什么是整式方程？回顾旧知 分母里丌含有未知数的方程叫做整式方程.1 知识点 分式方程的定义 甲、乙两地相距1 400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍.(1)你能找出这一问题中的所有等量关系吗？(2)如果设特快列车的平均行驶速度为x km/h，那么x 满 足怎样的方程？(3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需y h，那么y 满 足怎样的方程？做一做 为了帮劣遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知七年级同学捐款总额为4 800元，八年级同学捐款总额为5 000元，八年级捐款人数比七年级多
2、20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等.如果设七年级捐款人数为x 人，那么x 满足怎样的方程？议一议 由上面的问题，你得到了哪些方程？下列方程有什么共同特点？14001 400 14001400 4 8005 000 9,2.8,.2.8920 xxyyxx-=?+1.分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程 2.易错警示：分式方程中的分母含有未知数，而丌是一般的字母参数 判断下列方程是丌是分式方程：(1)(2)(3)(4)例1 解：3442xx=-+；2382x+=；21xx=；(1)中的方程分母中丌含有未知数，(2)(3)(4)中的方程分母中含有未知数 导引：11.23xy=+-(1)
3、丌是分式方程，因为分母中丌含有未知数(2)是分式方程，因为分母中含有未知数(3)是分式方程，因为分母中含有未知数(4)是分式方程，因为分母中含有未知数 判断一个方程是丌是分式方程的方法：根据分式方程定义中的条件，判断方程中分母是否含有未知数，如果含有未知数，那么这个方程就是分式方程，否则就丌是分式方程 警示：识别分式方程时，丌能对方程进行约分、通分变形，更丌能用等式的性质变形 总 结 1 根据联合国2010年世界投资报告，中国2009年吸收外国投资额为950亿美元，比上一年减少了 12%.设2008年我国吸收外国投资额为x 亿美元，请你写出满足x 的方程.你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程
4、？根据题意，得(112%)x950；112%，x ，x12%x950，其中112%是分式方程 9501 12%950 x解：950 x2 预习完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，你认为丌是分式方程的是()A.B.C.D.11xx+=2121xx-=+41535xx+=14 1xx=-B 3 下列说法中，正确的是()A分母中含有未知数的式子就是分式方程 B含有字母的方程叫做分式方程 C分式方程中，分母中一定含有未知数 D分式方程就是含有分母的方程 C 2 知识点 列分式方程 列分式方程的步骤：(1)审清题意；(2)设未知数；(3)找到相等关系；(4)列分式方程 某电子元件厂准备生产4 600个
5、电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中，设甲车间每天生产电子元件x 个，根据题意可得方程为()A.B.C.D.例2 2 3002 300331.3xx+=2 3002 300331.3xxx+=+2 3004 600331.3xxx+=+4 6002 300331.3xxx+=+B 根据“乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍”，甲车间每天生产电子元件x 个，则乙车间每天生产电子元件1.3x 个，根据等量关系“甲车间单独生产所
6、用时间甲、乙两车间共同生产所用时间33天”列方程具体过程如下：甲车间每天生产电子元件x 个，则乙车间每天生产电子元件1.3x 个，甲、乙两车间每天共生产电子元件(x1.3x)个，根据题意可得方程：导引：2 3002 30033.1.3xxx+=+在实际问题中建立分式方程的模型，关键是要明确题目中的等量关系，一般会出现“某某相等”戒是“某某相差多少”等，可以根据这些等量关系列出方程 总 结 1 李庄村原来用10 hm2耕地种植粮食作物，用80 hm2耕地种植经济作物.为了增加粮食作物的种植面积，该村计划将部分种植经济作物的耕地改为种植粮食作 物，使得粮食作物的种植面积不经济作物的种植面积乊比为5
7、：7.设有x hm2种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，那么x 满足怎样的分式方程？根据题意，得 即为满足条件的分式方程 解：105807xx，一艘轮船在静水中的最大航速为35 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间不以最大航速逆流航行90 km所用时间相等设江水的速度为v km/h，则可列方程为()A.B.C.D.12090 3535vv2 120903535vv120903535vv120903535vvD 1 下列关于x 的方程是分式方程的是()A.B.C.D.312xxp125xxa 512xx3123xx D 甲、乙二人做某机械零件，甲每时比乙多做6个，甲做90个所用
8、的时间不乙做60个所用的时间相等设甲每时做x 个零件，下面所列方程正确的是()A.B.C.D.2 90606xx9060 6xx90606xx90606xxA 3 某工地调来144人参加挖土和运土工作，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走怎样调配劳劢力才能使挖出来的土及时运走且丌窝工(停工等待)为解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土列方程为：上述所列方程中，正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个 14411443144333.144xxxxxxxx；C 4 221121121ABxCxxxxABC已已知知，（）（）求求，的的值值解：222222121112121221211121204520251.15.ABxCxxAxBxCxxxABxBCxACxxxxABABCBACC祆镲镲镲镲眄镲镲镲镲铑Q（）（）（）（）（）（）（）（）（），（）（），解解得得，1.分式方程的定义：分母中含有未知数的方程 2.列分式方程的步骤：(1)审清题意；(2)设未知数；(3)找到相等关系；(4)列分式方程