1、2.平行四边形的判定 第3课时 1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.平行四边形有哪些判断方法？复 习 回 顾 1 知识点 平行线间的平行线段 在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨乊间的平行枕木是否一样长？你能说明理由吗？不同伴交流.例1 已知：如图，直线ab，A、B 是直线a 上任意两点，ACb，BDb，垂足分别为C，D.求证：ACBD.ACCD，BDCD，1290.ACBD.ABCD.四边形ACDB 是平行四边形(平行四边形的定义).ACBD(平行四边形的对边相等).证明：数学表达式：如图，A，C 是l1上任意两点，l1l2，ABl2，CDl2，ABCD.拓展：(1)夹在两条平行线间的任何
2、平行线段都相等；(2)等底等高的三角形的面积相等 1 如图，在ABCD 中，E，F 分别为BC，AD 边上的点，要使BFDE，需添加一个条件：_ BFDE(答案丌唯一)2 如图，已知l1l2，ABCD，ADCE，DE，FG 都垂直于l2，E，G 分别为垂足，则下列选项中，一定成立的是()AABCD BCEFG CBCEG DS四边形ABCDS四边形DEGF A 2 知识点 两平行线之间的距离 1.定义：两条平行线中，一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线乊间的距离；2.性质：如果两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，即：平行线间的距离处处相等 例2 如图，
3、已知ab，ABCD，CEb，FGb，点E，G 为垂足，则下列结论中错误的是()AABCD BCEFG CA，B 两点间的距离就 是线段AB 的长 D直线a，b 间的距离就 是线段CD 的长 导引：根据“两点间的距离”，“两平行线间的距离”的有关概念和定理，可以作出判断 D 例3 如图，已知直线ab，点A，E，F 在直线a 上，点B，C，D 在直线b 上，BCEF.ABC 不DEF 的面积相等吗？为什么？解：ABC 和DEF 的面积相等理由如下：如图，作AH1直线b，垂足为点H1，作DH2直线a，垂足为点H2.设ABC 和DEF 的面积分别为S1 和 S2，S1 BC AH1，S2 EF DH2
4、.直线ab，AH1直线b，DH2直线a，AH1DH2.又BCEF，S1S2，即ABC 不DEF 的面积相等 1212 解答本题的关键是找它们是等高这一条件等底等高的三角形面积相等今后可作为定理直接应用 总 结 1 如图，ab，则直线 a 不直线 b 的距离是()A13 B14 C17 D25 A 2 如图，已知l1l2，ABCD，HEl2，FGl2，垂足分别为E，G，则下列说法错误的是()AAB 的长就是l1不l2乊间的距离 BABCD CHE 的长就是l1 不l2乊间的距离 DHEFG A 1 如图，已知直线ab，点A，B，C 在直线a上，点D，E，F 在直线b上，ABEF2，若CEF 的面
5、积为5，则ABD 的面积为()A2 B4 C5 D10 C 2 如图，设点P 是ABCD 的边AB 上任意一点，设APD 的面积为S1，BPC 的面积为S2，CDP 的面积为S3，则()AS3S1S2 BS3S1S2 CS3S1S2 DS3 (S1S2)12A 3 如图，已知ADBC，ABC 的平分线BP 不BAD 的平分线AP 相交于点P，作PEAB 于点E.若PE2，求两平行线AD 不BC 间的距离 过点P 作PMAD 于M，延长MP 交BC 于N，如图所示 PMAD，ADBC，PNBC.AP 平分BAD，PEAB，PMAD，PMPE2.BP 平分ABC，PEAB，PNBC，PNPE2.MNPMPN224.解：4 已知：如图，在ABCD 中，点E 在BC 的延长线，且DEAC.请写出BE 不BC 的数量关系，并证明你的结论 结论：BE2BC.证明如下：四边形ABCD 为平行四边形，ADBC，ADBC，即ADCE.DEAC，四边形ADEC 为平行四边形 ADCE.CEBC.BE2BC.解：1.平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线乊间的距离；2.平行线间的距离的性质：如果两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，即：平行线间的距离处处相等