1、3.分式的加减法 第4课时 回顾旧知 1.只含某一级运算：从左到右依次运算.2.有丌同级运算在一起的：从高级到低级运算先算 乘方三级；再算乘除二级；最后算加减一级.3.带有括号的运算：从内到外依次迚行运算先算小 括号；再算中括号；最后算大括号里面的.有理数和整式的混合运算法则：1 知识点 分式的混合运算 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算顺序原则：优先迚行乘方运算，其次迚行乘、除运算，最后迚行加、减运算；如果有括号，则优先迚行括号内的运算.对于同级运算，则按照从左到右的顺序，依次迚行.计算：(1)(2)(3)例1 (1)解：1;yxyxxyx+-21;1xxx-+211.393aaaaa-+
2、-+()()1111yyxyxxyxx yx y+=+-+-()()()()()()()()1111111111y yy yyyx yyx yyx yy-+=+=+-+-+-221;yxyx+=-(2)解：21;1xxx-+()221111xxxxxx-+=-+()()21111xxxxx-+=-+()()2111xxxx-+=+1;1x=+()()()2222313111393999a aaaaaaaaaaa+-+-=+-+-()()()231139a aaaa+-=-(3)211.393aaaaa-+-+解：272.9aa-=-先化简，再求值：其中，a 满足a20.例2 原式括号中两项通分
3、幵利用同分母分式的加法法则 计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a 的值代入计算即可求出值 导引：1322,2aaaa骣骣鼢珑+?+鼢珑鼢珑桫桫+()2214322a aaaa+-+=?+解：原式()()()212211aaaaa+=?+-1.1aa+=-当a20，即a2时，原式3.已知 例3 2222,.xxyyyxyxyxy=-+-求求的的值值()()222222x xyy xyyxyyxyxyxyxy+-=-+-解：222.xxy=-2,2,xxyy=因因为为即即()()22222244.332yyyyy=-所所以以，原原式式还有其他解法吗？1 计算：2(1)11x；21)1
4、(1nnm；221213(1)1.11111xxxxxxxx 11(2)1(1)11nnnnmm 1(1)(1)11nnmmm(1)1(1).11nmmmnmm解：2222131(3)(3)1()(1)(1)aaa aaaaaa aa a221321(1)(1)(1)(1)aaaaaa aaa aa 22(1)11.(1)(1)(1)aaaa aaa aaa22().1331aaaa解：2 下列等式成立的是()A.B.C.D.123abab+=+2 abaabbab=-aaabab=-+212abab=+C 计算 的结果是()A4 B4 C2a D2a 2422aaaaaa骣-?桫-+3 A
5、化简 的结果为()A.B.C.D.2221111xxx骣骣鼢珑 鼢珑鼢珑桫桫4 11xx11xx1xx1xxA 化简 的结果是()A.B.Cx1 Dx1 211211xxxx骣桫5 11x1xxA 2 知识点 分式混合运算的应用 做一做 根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120 m的盲道.由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10 m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x cm，那么(1)原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料 两次饲料的价格有变化，两位采购
6、员的购货方式也丌同，其中，甲每次购买1 000 kg，乙每次用去800元(1)甲、乙两次所购饲料的平均价格各是多少？(2)谁的购货方式更合算？例4 (1)设两次购买的饲料价格分别为m 元/kg和n 元/kg(m，n 是正数，且mn)甲两次所购饲料的平均价格为 乙两次所购饲料的平均价格为 解：1 0001 000(/kg)1 00022mnmn+=元元；80022(/kg)800800mnmnmn=+元元(2)因为m，n 都是正数，且mn，所以 也是正数 即 因此乙的购货方式更合算 解：()()()224222mnmnmnmnmnmnmn+-=-+()()22mnmn-+(2)谁的购货方式更合算
7、？()()()22224.22mnmmnnmnmnmn-+-=+20,2mnmnmn+-+1 先化简，再求值：(1)当a 时，求 的值；(2)设x3y，求 的值 21111aaaa112.111aaaaa解：当a 时，原式 11012710.1311011021111(1)11(1)(1)1aaaaaaaaa224xyxyxyxy当x3y 时，原式 222222244()(2)xyxyxyxyxyxyxyxy222().xyxyxyxy 321.342yyyyyy2 若 则W()Aa2(a2)Ba2(a2)Ca2(a2)Da2(a2)3 已知实数a，b，c 满足ababc，有下列结论：若c0，
8、则 若a3，则bc9；若abc，则abc0；若a，b，c 中只有两个数相等，则abc8.其中正确的是_(填正确结论的序号)241142Waa骣+?桫-，111ab+=；D 3 一个批发兼零售的文具庖规定：凡一次购买铅笔301支以上(包括301支)可按批发价付款；购买300支以下(包括300支)只能按零售价付款现有学生小明购买铅笔，如果给九年级学生每人买1支，那么只能按零售价付款，需用(m 21)元；如果多买60支，那么可按批发价付款，同样需用(m 21)元设九年级共有x 名学生，解答下列问题：(1)求x 的取值范围(2)每支铅笔的零售价、批发价分别为多少元？(用含x，m 的式子表示)(3)每支
9、铅笔的零售价比批发价贵多少元？解：(1)由题意可得 解得241x300.故x 的取值范围是241x300，且x 为正整数(2)每支铅笔的零售价为 元，每支铅笔的批发价为 元 30060301xx，21mx2160mx每支铅笔的零售价比批发价贵 元 2211(3)60mmxx2(1)(60)(60)mxxx x260(1)()(60)mx x元元 260(1)(60)mx x1计算：121(1).112xxxxx缸易错点：在迚行分式的混合运算时运算顺序出错 解：121(1)1122111.1222xxxxxxxxxxxxx缸鬃易错总结：乘、除是同级运算，应该按照从左到右的顺序迚行，本题由于后两个
10、分式互为倒数，容易错解为 实际上是运算顺序错了 12122(1)1,11211xxxxxxxxx缸?2.计算：26211().6933mmmmm易错点：在迚行分式的混合运算时，错用运算律或计算丌彻底造成错误 解：223333332333.363mmmmmmmmmm（）原原式式（）（）（）（）（）易错总结：本题易误以为除法有分配律，而错解为 22223333332323(3)(3)3323122.33mmmmmmmmmmmmmmm创（）原原式式（）（）（）（）（）（）（）（）计算：_.计算：_ 22abbabaaa骣桫1 33221()aaabbbb骣骣鼢珑赘鼢珑鼢珑桫桫2 ab 0 3先化简：
11、然后解答下列问题：(1)当x3时，求式子的值；(2)原式的值能等于1吗？为什么？222222()1211xxxxxxxxx，解：222222()12112111111 221()11111.1xxxxxxxxxx xx xxxxxxxxxxxxxxxxxx（）（）（）（）（）(1)当x3时，原式(2)丌能如果 那么x1(x1)，解得x0，当x0时，除式 原式无意义，故原式的值丌能等于1.312.3111,1xx0,1xx4 先化简，再求值：233(1)11xxxxxx，解：原式 23241xxx，其其中中 的的值值从从不不等等式式组组的的整整数数解解中中选选取取21331()111232111
12、121112.xxx xxxxxxxxx xxxxxx xxx（）（）（）（）（）解丌等式组 丌等式组的整数解有1，0，1，2.分式有意义时x 1，0，x2.当x2时，原式 23512412xxx，得得，2220.2xx5 先化简，再求值：22221()441 0.244aaaaaaaaaaa，其其中中 满满足足 解：2222222112421141 0(2)5.25aaaaaa aaaaaaaa（）（）（）原原式式，（）（）由由 满满足足 得得 ，故故（）6 计算：22().33xyxyxyxxyxyx赘解：原式 222()33222()332.xyxyxxxyxxyyxyxxxyxyxy
13、xy鬃?（）7 计算：221111().abababab（）（）解：原式 22111111()()()112.ababababababababaab8 111111()()()3 01110 xyzyzxzxyxyzxyz已已知知 ，且且，求求 的的值值解：111111()()()3030111 00.111()()0.11100.xyzyzxzxyxxyyzzyzxzxyxzyzxyyxzxyzxyzxyzyxzxyzxyzxyzxyz由由 ，得得 ，即即 ，则则有有 因因为为，所所以以 9 原式 因为x 为正整数，且 也为正整数，所以x31 或x32.解得x4或x5.解：222218339xxxxxx已已知知 为为正正整整数数，且且也也为为正正整整数数，求求所所有有符符合合条条件件的的 的的值值2323218333333232321833232.333xxxxxxxxxxxxxxxxxx（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）23x1.分式混合运算的步骤：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的 2.分式混合运算常出现的错误：(1)运算顺序易错；(2)符号变换易错；(3)错用分配律，只有乘法才有分配律；(4)忽视分数线的括号作用；(5)运算的结果丌是最简分式或整式