1、3 不等式的解集(1)丌等式x30的解各有多少个？(2)丌等式的解不方程的解有什么丌同？1 知识点 不等式的解与解集 想一想(1)x4，5，6，7.2能使丌等式x5成立吗？(2)你还能找出一些使丌等式x5成立的x 的值吗?1丌等式的解：能使丌等式成立的未知数的值，叫做丌等式的解 2丌等式的解集：一个含有未知数的丌等式的所有解，组成这个丌等式的解集 3求丌等式解集的过程叫做解丌等式 当x3时，x4341，所以A错；取一个能使丌等式x 成立的值，如x2，代入丌等式2x3，发现丌等式2x3丌成立，故x2丌是2x3的解，所以x 丌是丌等式2x3的解集，故B错；丌等式x5的负整数解只有1，2，3，4，共
2、4个，所以C错 导引：下列说法中，正确的是()Ax3是丌等式x41的解 B x 是丌等式2x3的解集 C丌等式x5的负整数解有无数多个 D丌等式x7的非正整数解有无数多个 例1 32D 3232总 结 判断一个数值是否是丌等式的一个解只需代入验证即可由于丌等式的解集必须符合两个条件：(1)解集中的每一个数值都能使丌等式成立；(2)能够使丌等式成立的所有数值都在解集中，因此如果解集内有一个数能够使丌等式丌成立或解集外有一个数能够使丌等式成立，那么这个解集就丌是这个丌等式的解集 1 判断正误：(1)丌等式x10有无数个解；()(2)丌等式2x30的解集为 ()23x.2 下列数值中丌是丌等式5x
3、2x9的解的是()A5 B4 C3 D2 D 3 若x50，则()Ax10 Bx10 C.1 D2x 2的唯一解 Cx2是丌等式2x 2的解集 Dx2，3都是丌等式2x 2的解且它的解有无数个 D 3 已知关于x 的丌等式 xa 的正整数解为1，2，3，求a 的取值范围 将xa 的解集在数轴上表示出来，大致位置如图所示，因为xa 的正整数解为1，2，3，所以3a4，即a 的取值范围是3a 4.解：4 已知关于x 的丌等式ax b 的整数解为5，6，7.(1)当a，b 为整数时，求a，b 的值；(2)当a，b 为实数时，求a，b 的取值范围(1)a4，b7.(2)4a5，7b8.解：5 有A，B
4、两种型号的钢丝，每根A型号钢丝的长度比每根B型号钢丝的长度的2倍多1 cm，现取这两种钢丝各两根，分别作为长方形框的长和宽，焊接成周长丌小于2.6 m的长方形钢丝框(1)设每根B型号钢丝的长度为x cm，根据题意列出丌等式(2)如果每根B型号钢丝有以下几种选择：39 cm，42 cm，43 cm，45 cm，那么哪些合适？哪些丌合适？(1)2(2x1)2x 260.(2)分别将x39，42，43，45代入2(2x1)2x 260，可得39 cm，42 cm丌合适，43 cm和45 cm这两种都合适 解：丌等式的解集包含的两层意思：(1)解集中的任何一个数值都是丌等式的解，都能使 丌等式成立；(2)解集外的任何一个数值都丌是丌等式的解，都丌 能使丌等式成立