1、3.长方体和正方体一、单选题 1.一个正方体有( )个面。A.6个B.一个C.6个一样大小的面2.下面形体(单位：厘米)的体积是（ ）A.3.375立方厘米B.125.6立方厘米C.251.2立方厘米D.192立方厘米3.小明用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，又捏成一个球，体积（ ） A.变大B.变小C.可能变大，可能变小D.不变4.把一个体积是0.8立方分米的铁块，锻造成一个底面积100cm2的长方体，这个长方体的高是（ ） A.0.008分米B.0.08分米C.0.8分米D.8分米二、判断题 5.判断正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍. 6.一个长方体长是5m，宽是3m，高是
2、1.5m，它的表面积是45m2。 7.正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积都扩大4倍（判断对错） 8.六个正方形就能够折叠成正方体，与位置没关系三、填空题 9.一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，长为5厘米，体积是_立方厘米。 10.求下面长方体的表面积是_ 11.木材厂加工200根长方体的木材，每根长2.2米，宽和厚都是3米这批木材一共有_立方米 12.计算=_ 四、解答题 13.长方体的底面积是25平方厘米，高1分米，长方体的体积是多少立方分米 五、综合题 14.列式计算（1）一个正方体纸盒，棱长是4厘米，它的体积是多少立方厘米？（2）X的3倍减去6 ，等于20.2，求X（3）6减去
3、3 与 的积后，再除以3 ，商是多少？（4）一个数的40%加上80，等于最小的三位数，求这个数六、应用题 15.一块长方体钢锭，底面周长是20分米，长与宽的比是4：1，高比宽少45%，它正好可以铸成高为6分米的圆锥体，圆锥体的底面积是多少平方分米？ 16.一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？ 参考答案一、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】一个正方体有6个面。故选：C【分析】长方体有6个面，如果每个面都是正方形它就成为正方体，即可得解。2.【答案】A 【解析】【解答】1.51.51.5=3.375（立方厘米）故答案为：A。【分析】解答此题要运用
4、正方体的体积公式，即正方体体积=棱长棱长棱长，然后结合题意把数据代入公式计算即可。3.【答案】 D 【解析】【解答】解：体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥的体积=捏成的正方体的体积=捏成的长方体的体积。故选：D。【分析】体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥所占空间的大小等于所捏成的正方体所占空间的大小，也等于所捏成的长方体所占空间的大小，即橡皮泥的体积等于捏成的正方体积，等于所捏成的长方体的体积，据此解答。 此题主要考查的是体积的定义及其应用。4.【答案】C 【解析】【解答】解：100平方厘米=1平方分米 0.81=0.8（分米）答：这个长方体的高是0.8分米故选：C【分析】把把一个体积
5、是0.8立方分米的铁块，锻造成一个底面积100cm2的长方体，铁块的体积不变，把100平方厘米化成平方分米，再除铁块的体积0.8即可二、判断题5.【答案】错误 【解析】【解答】正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的：333=27倍，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】正方体的体积=棱长棱长棱长，当正方体的棱长扩大a倍，体积扩大到原来的a3倍，据此列式解答.6.【答案】错误 【解析】【解答】（53+51.5+31.5）2=（15+7.5+4.5）2=272=54（m），本题错。故答案为：错误【分析】（长宽+长高+宽高）2=长方体的表面积。7.【答案】正确 【解析】【解答】解：正方体的棱
6、长扩大2倍，它的表面积就扩大22=4倍因此，正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积都扩大4倍这种说法是正确的故答案为：正确【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2 ， 再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断即可8.【答案】 错误 【解析】【分析】根据展开图特点，位置关系非常重要，所以错误。三、填空题9.【答案】 45 【解析】【解答】335=95=45（立方厘米）故答案为：45.【分析】根据题意，用这个长方体的横截面积长=长方体的体积，据此列式解答.10.【答案】 248 【解析】【解答】解：(106+104+64)2=(60+40+24)2=1242=248(
7、平方厘米)故答案为：248【分析】长方体表面积=(长宽+长高+宽高)2，高级长方体表面积个数计算即可.11.【答案】 3960 【解析】【解答】解：2.233200=3960（立方米）故答案为：3960.【分析】长方体体积=长宽高，代入数据求出一根长方体木材的体积，再乘200即可解答。12.【答案】【解析】【解答】解：75%-(-37.5%)=75%-0=75%=故答案为：【分析】本题直接根据分数四则混合运算的运算顺序进行解答即可。四、解答题13.【答案】解：25平方厘米=0.25平方分米0.251=0.25(立方分米)答：长方体的体积是0.25立方分米 【解析】【分析】长方体体积=长宽高，也
8、可以用底面积乘高来计算长方体体积，注意统一单位.五、综合题14.【答案】 （1）解：444=64（立方厘米），答：它的体积是64立方厘米（2）解：3x 3x6.8+6.8=20.2+6.83x=273x3=273x=9（3）解：（63 ） = =3.63.6=1答：商是1（4）解：设这个数为x，40%x+80=1000.4x+8080=10080 0.4x=200.4x0.4=200.4 x=50答：这个数是50【解析】【分析】（1）根据正方体的体积公式：v=a3 ， 把数据代入公式解答（2）根据题意列方程解答（3）根据题意列式为：（63 ） ，先算括号里面的，再算除法（4）最小的三位数是10
9、0，设这个数为x，列方程解答六、应用题15.【答案】解：底面的长与宽的和：202=10（分米），底面长：10 =8（分米），宽：108=2（分米），长方体高：2（145%=1.1（分米）；长方体的体积：821.1=17.6（立方分米）；圆锥体的底面积：17.636=52.86=8.8（平方分米）；答：圆锥体的底面积是8.8平方分米【解析】【分析】根据底面周长先算出底面长和宽的和，再根据长与宽的比算出底面的长和宽是多少，高比宽少45%就是高是宽的（145%），根据分数乘法的意义即可算出高是多少，再根据长方形的体积公式进行计算即可算出长方体的体积。根据题意可知长方体和圆锥的体积相等，根据圆锥的底面积=圆锥的体积3圆锥的高即可算出圆锥的底面积16.【答案】解：335=45（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要平方分米的玻璃。 【解析】【分析】正方体总共有6个面，每个面都是正方形，从题意可以知道，每个面的面积是9平方分米，但是这是一个无盖的玻璃鱼缸，也就是正方体少掉了顶上的一个面，只要计算5个面就可以了。335=45