1、2022年广东省潮州市潮安区初中学业水平模拟考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。1下列实数中，无理数的是（）ABCD2广东省政府工作报告显示，2021年广东全省地区生产总值达12400000000000元、同比增长8%由此，广东也连续33年经济总量位居全国第一将“12400000000000”用科学记数法表示为（）A1.241011B1.241012C12.41012D1.2410133小冰和小雪自愿参加学校组织的课后托管服务活动，随机选择自主阅读、体育活动、科普活动三项中的某一项，那么小冰和小雪同时选择“体育活动”的概率为（）ABCD4若3x2，3y10，3n20
2、，则下列等式成立的是（）An5x+yBnxyCnx+yDnxy5若x22xy+y2+|x2|0，则y值为（）A2B4C2D46由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图如图所示，则叠成这个几何体的小正方体的个数最少为（）个A3个B4个C5个D不能确定7如图，在ABC中，C90，AB10若以点C为圆心，CA长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则C的半径为（）AB8C6D58若实数x满足：0x，则实数x的整数解有（）个A8B7C6D59如图，数轴上有三个点，A点表示的数为2，B点表示的数为，且ABAC，则点C表示的数的整数部分为（）A1B2C3D410如图，在RtABC中，ACB90，AC
3、4，BC3，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、正方形ACPQ和正方形BDMC，四块阴影部分的面积分别记为S1，S2S3，S4，则S1+S2+S3+S4等于（）A14B16C18D20二、填空题：本大题7小题，每小题4分，共28分.11如果实数x，y满足方程组，则x+y 12将抛物线yx2向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，则平移后的抛物线的解析式为 13若关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m210有一根为0，则m 14一个长方形的面积为10，设长方形的边长为a和b，且a2+b229，则长方形的周长为 15将1、按如图所示方式排列，若规定（m，n）表示第m排从
4、左往右第n个数，则（7，6）表示的数是 16公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是25，小正方形面积是4，则cossin 17如图1，在四边形ABCD中，ABCD，A30，直线lAD，当直线l沿射线AB方向，从点A开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E、F设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y关于xA的函数图象如图2所示，则四边形ABCD的周长为 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分.18计算：|2022|4sin60+19解方程：
5、20实施乡村振兴战略以来，某市农村经济发展进入了快车道为了解某村今年一季度经济发展状况，小德同学的课题研究小组从该村180户家庭中随机抽取了12户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）：0.860.690.770.920.720.850.830.980.860.780.950.75研究小组的同学对以上数据进行了整理分析后，完成如表：统计量平均数众数中位数数值0.83（1）请把以上统计表填充完整（2）试估计今年一季度某村家庭人均收入不低于0.8万元的户数四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分。21ABC如图所示，作A的角平分线交BC于点D，作线段AD的垂直平分线分
6、别交AC、AB于点E、F若AF4，CE6，BD3，求BC的长22为了抗击新冠疫情，我市甲乙两工厂积极生产了某种防疫物资，甲工厂的生产量是200吨，乙工厂的生产量是300吨，现要把这批防疫物资全部运往A，B两地，A地需要240吨，B地需要260吨，运费如表所示：目的地生产厂A地B地甲工厂20元/吨25元/吨乙工厂15元/吨24元/吨（1）设这批物资从乙工厂运往A地x吨，防疫物资全部运往A，B两地的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当每吨运费降低n元（0n15，且n为整数），在（1）的结论下，若计划总运费不超过7200元，求n的最小值23在扇形AOB中，半径O
7、A4，点P在OA上，连接PB，将OBP沿PB折叠得到OBP（1）如图1，若O75，且BO与弧AB所在的圆相切于点B求AP的长（2）如图2，BO与相交于点D，若点D为的中点，且PDOB，求的长五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分。24在平面直角坐标系xOy中，点C的坐标为（2，4），点B、D在直线yx上（点B在第二象限），点P是反比例函数y（x0）图象上一动点，PAx轴于点A（1）如图1，若点D的纵坐标为，判断OCD的形状并说明理由；（2）如图2，在直线yx截取OBPA，连接AC、BC、OC求证：OBCOCA（3）在（2）的条件下，当点P运动时，请直接回答BCA的度数是否发生变化？25在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），直线ymx+n经过点A，与y轴交于点，与抛物线交于点D，点ABD的面积为5（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上一动点E在直线ymx+n的图象下方，当ACE的面积最大时，求点E的坐标；（3）若点P是y轴上一点，在（2）的条件下，当PAE为直角三角形时，直接写出PA的最大值