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本文(5.1.3基本计数原理的简单应用 课时练习(含答案)2022-2023学年高二数学北师版(2019)选择性必修一)为本站会员(热***)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(发送邮件至373788568@qq.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

5.1.3基本计数原理的简单应用 课时练习(含答案)2022-2023学年高二数学北师版(2019)选择性必修一

1、1.3 基本计数原理的简单应用一、单选题(本大题共7小题,共35分。)1. 某校开设A类选修课3门,B类选修课4门,若要求从两类课程中选一门,则不同的选法共有( )A. 3种B. 4种C. 7种D. 12种2. 如图所示,从甲地到乙地有3条公路可走,从乙地到丙地有2条公路可走,从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.则从甲地经过乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为( )A. 6,8B. 6,6C. 5,7D. 6,23. 有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三件长裤,如果一条长裤与一件上衣配成一套,则不同的配法种数为( )A. 7B. 64C. 12D. 814. 教学楼共有五层,每层均有两个楼

2、梯,由一层到五层的走法有( )A. 10种B. 种C. 种D. 种5. 一个科技小组中有4名女同学、5名男同学,从中任选1名同学参加学科竞赛,则不同的选派方法种数为( )A. 4B. 9C. 8D. 56. 四张卡片上分别标有数字“2”“0”“1”“1”,则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为( )A. 6B. 9C. 12D. 247. 由数字0,1,2,3,4可组成无重复数字的三位数的个数是( )A. 60B. 48C. 24D. 10二、填空题(本大题共5小题,共25.0分)8. 某学生去书店,发现2本好书,决定至少买其中一本,则购买方式共有种9. 若在如图1的电路中,只合上一个开关可

3、以接通电路,有种不同的方法;在如图2的电路中,合上两个开关可以接通电路,有种不同的方法10. 4名学生参加跳高、跳远、游泳比赛,4人都来争夺这三项冠军,则冠军分配的种数有11. 古人用天干、地支来表示年、月、日、时的次序用天干的“甲、丙、戊、庚、壬”和地支的“子、寅、辰、午、申、戌”相配,用天干的“乙、丁、己、辛、癸”和地支的“丑、卯、巳、未、酉、亥”相配,共可配成_组12. 一个科技小组中有4名女同学、5名男同学,从中任选1名同学参加学科竞赛,共有不同的选派方法种,若从中任选1名女同学和1名男同学参加学科竞赛,共有不同的选派方法种三、解答题(本大题共4小题,共48.0分。解答应写出文字说明,

4、证明过程或演算步骤)13. (本小题12.0分)某大学组织学生无偿献血在一个班级体检合格的学生中,O型血有11人,A型血有7人,B型血有6人,AB型血有5人 (1)从中任选1名学生去献血,有多少种不同的选法? (2)从四种血型的学生中各选1名学生去献血,有多少种不同的选法? (3)从中任选2名具有不同血型的学生去献血,有多少种不同的选法?14. (本小题12.0分)现有3名医生、5名护士、2名麻醉师(1)从中选派1名去参加外出学习,有多少种不同的选法?(2)从这些人中选出1名医生、1名护士和1名麻醉师组成1个医疗小组,有多少种不同的选法?15. (本小题12.0分)已知yax2+bx+c,其中

5、a,b,c-3,-2,0,1,2,3 (1)可得到多少个一次函数?其中是增函数的一次函数有多少个? (2)可得到多少个二次函数?其中图象过原点且顶点在第一象限的二次函数有多少个?16. (本小题12.0分)已知集合M=-3,-2,-1,0,1,2,P(a,b)(a,bM)表示平面上的点,问:(1)P可表示平面上多少个第二象限的点?(2)P可表示多少个不在直线y=x上的点?1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】39.【答案】5610.【答案】6411.【答案】6012.【答案】92013.【答案】解:在一个班级体检合格的学生

6、中,O型血有11人,A型血有7人,B型血有6人,AB型血有5人,(1)从中任选1名学生去献血,有11+7+6+5=29种不同的选法;(2)从四种血型的学生中各选1名学生去献血,有种不同的选法;(3)从中任选2名具有不同血型的学生去献血,有种不同的选法.14.【答案】解:(1)分三类:第一类,选出的是医生,有3种选法;第二类,选出的是护士,有5种选法;第三类,选出的是麻醉师,有2种选法根据分类加法计数原理,共有35210(种)选法(2)分三步:第一步,选1名医生,有3种选法;第二步,选1名护士,有5种选法;第三步,选1名麻醉师,有2种选法根据分步乘法计数原理知,共有35230(种)选法15.【答

7、案】解:(1)由一次函数可得a=0且,可得到15630个一次函数,若是增函数的一次函数,则a=0且b0,则是增函数的一次函数有13618个; (2)由二次函数可得,可得到566180个二次函数,其中图象过原点且顶点在第一象限的二次函数,则c=0,a0,有236个图象过原点且顶点在第一象限的二次函数.16.【答案】解:(1)因为P表示平面上第二象限的点,故可分两步:第一步,确定a,a必须小于0,则有3种不同的情况;第二步,确定b,b必须大于0,则有2种不同的情况.根据分步乘法计数原理,第二象限的点共有32=6(个).(2)因为P表示不在直线y=x上的点,故可分两步:第一步,确定a,有6种不同的情况;第二步,确定b,有5种不同的情况.根据分步乘法计数原理,不在直线y=x上的点共有65=30(个).