1、5.2.1 排列与排列数一、单选题（本大题共7小题，共35分。）1. 考生甲填报某高校专业意向，打算从5个专业中挑选3个，分别作为第一、第二、第三志愿，则不同的填法有（）A. 10种B. 60种C. 125种D. 243种2. 已知=156,则n等于（ ）A. 11B. 12C. 13D. 143. 已知下列问题：从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学、物理兴趣小组；从甲、乙、丙三名同学中选出两人参加一项活动；从a，b，c，d中选出3个字母；从1，2，3，4，5这五个数字中取出2个数字组成一个两位数其中是排列问题的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 将5本不同的数学用书放
2、在同一层书架上，则不同的放法有( )A. 50B. 60C. 120D. 905. 从5个不同元素中任取2个元素的所有排列有（ ）种.A. 25B. 10C. 20D. 76. 甲、乙、丙、丁四名同学排成一排,不同的排列方法有（ ）A. 12B. 16C. 18D. 247. 有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么5名同学值日顺序的编排方案共有( )A. 12种B. 24种C. 48种D. 120种二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）8. 下列问题中是排列问题的是( )A. 从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学、物理兴趣小组B.
3、从甲、乙、丙三名同学中选出两人参加一项活动C. 从a，b，c，d中选出3个字母D. 从1，2，3，4，5这五个数字中取出2个数字组成一个两位数三、填空题（本大题共7小题，共35.0分）9. 有3名大学毕业生，到5家招聘员工的公司应聘，若每家公司至多招聘一名新员工，且3名大学毕业生全部被聘用，若不允许兼职，则共有种不同的招聘方案(用数字作答)10. 信号兵用3种不同颜色的旗子各一面,每次按先后次序打出3面,最多能打出种不同的信号.11. 有4种不同的蔬菜，从中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行实验，则不同的种植方法共有种.（结果用数字表示）12. 将红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小球，分
4、别放入红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小口袋中，若不允有空袋，且红口袋中不能装入红球，则有种不同的放法13. 若把英语单词“word”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有种14. 用这五个数字，可组成个无重复数字的三位数，可组成个无重复数字的三位偶数15. 从a，b，c，d，e五个元素中每次取出三个元素，可组成(1)个以b为首的不同的排列，它们分别是(2)四、解答题（本大题共3小题，共36.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题12.0分)一位老师要给4个班轮流做讲座，每个班讲1场，有多少种轮流次序？17. (本小题12.0分)A，B，C，D四人站成一排，其中A不站排头，
5、写出所有的站法18. (本小题12.0分)(1)有7本不同的书,从中选3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法?(2)有7种不同的书,要买3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法?1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】AD9.【答案】6010.【答案】611.【答案】2412.【答案】9613.【答案】2314.【答案】602415.【答案】12bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed16.【答案】解：可以先从4个班中任选一个班做讲座，然后从剩下的3
6、个班中任选一个班做讲座，再从剩下的2个班中任选一个班做讲座根据分步乘法计数原理，故有=24种结果.17.【答案】解：作出“树形图”如下：故所有的站法：BACD，BADC，BCAD，BCDA，BDAC，BDCA，CABD，CADB，CBAD，CBDA，CDAB，CDBA，DACB，DABC，DBAC，DBCA，DCAB，DCBA.18.【答案】解：从7本不同的书中选3本送给3名同学,相当于从7个不同元素中任取3个元素的一个排列,所以共有（种）不同的送法.(2)从7种不同的书中买3本书,这3本书并不要求不能相同,每个同学的1本书都有7种不同的选购方法，根据分步乘法计数原理知,共有777=343(种)不同的送法.