1、5.1.1 分类加法计数原理一、单选题（本大题共4小题，共20分。）1. 某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，若要求从两类课程中选一门，则不同的选法共有()A. 3种B. 4种C. 7种D. 12种2. 某同学从3本不同的哲学图书、4本不同的自然科学图书、2本不同的社会科学图书中任选1本阅读，则不同的选法共有()A. 24种B. 12种C. 9种D. 3种3. 一个科技小组中有4名女同学、5名男同学，从中任选1名同学参加学科竞赛，则不同的选派方法种数为()A. 4B. 9C. 8D. 54. 已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为()A. 40B
2、. 16C. 13D. 10二、填空题（本大题共2小题，共10.0分）5. 某学生去书店，发现2本好书，决定至少买其中一本，则购买方式共有_种6. 如图，从有_种不同的走法三、解答题（本大题共2小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）7. 本小题分一个商店销售某种型号的电视机，其中本地的产品有4种，外地的产品有7种，要买1台这种型号的电视机，有多少种不同的选法？8. 本小题分在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查分类加法计数原理，属于基础题.两类课程中选一门，包含两种情况：A类选修课选1门，B类选修课选
3、1门，根据分类计数原理得到结果【解答】解：两类课程中选一门，包含两种情况：A类选修课选1门或B类选修课选1门，所以共有种.故选2.【答案】C【解析】【分析】本题考查分类加法计数原理的应用，属于基础题利用分类加法计数原理直接求出答案即可【解答】解：由分类加法计数原理知，不同的选法种数为故选3.【答案】B【解析】【分析】此题考查分类加法计数原理，注意按同学性别分类讨论，属于基础题.根据题意，分两种情况讨论：选女同学有4种不同选法，选男同学有5种不同选法，根据分类加法计数原理即可.【解答】解：由题意可知选女同学参加学科竞赛有4种不同选法，选男同学有5种不同选法，根据分类加法计数原理知，从中任选1名同
4、学参加学科竞赛，共有种选派方法.故选4.【答案】C【解析】【分析】本题考查分类加法计数原理的应用.分两类情况：第一类，直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面;第二类，直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面.根据分类加法计数原理即可求解.【解答】解：分两类情况讨论：第一类，直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面;第二类，直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面.根据分类加法计数原理知共可以确定个不同的平面.故选5.【答案】3【解析】【分析】本题考查分类计数原理，属于基础题.分买一本还是买两本进行讨论.【解答】解：至少买其中一本的实质是买一本或买两本，
5、故分两类完成，第一类：买一本有2种；第二类：买两本有1种；共有种买法.故答案为6.【答案】6【解析】【分析】本题考查了分类计数原理和分步计数原理，属于基础题观察图形，从A到C有分为两类，经过B和不经过B，根据分类计数原理可得【解答】解：A到C分两类，第一类，分两步，第一步，有2种走法，第二步，有2种走法，故有种走法，第二类：有2种走法，故有种走法故答案为7.【答案】解：根据分类计数原理，可得要买1台这种型号的电视机，有种不同的选法【解析】本题主要考查了简单的分类计数原理，属于基础题直接根据分类计数原理可得答案8.【答案】解：由题意知，本题是一个分类计数问题，由于个位数字大于十位数字，按个位数字是2，3，4，5，6，7，8，9，共8类，在每一类中满足条件的两位数分别是1个，2个，3个，4个，5个，6个，7个，8个，共有个【解析】本题是一个分类计数问题，这是经常出现的一个问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几类，每一类包含几种方法，把几个步骤中数字相加得到结果.由题意知，本题是一个分类计数问题，由于本题要求个位数字大于十位数字，按个位数字是2，3，4，5，6，7，8，9分成8类，注意十位数字的选法，把所有情况相加得到结果