1、3.1.1 点在空间直角坐标系中的坐标一、单选题（本大题共14小题，共70.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 点A（2，-1，3）关于xOy平面的对称点为（ ）A. （2，-1，-3）B. （2，1，3）C. （-2，1，3）D. （-2，-1，3）2. 在空间直角坐标系中点P（1，3，-5）关于xOy对称的点的坐标是( )A. （-1，3，-5）B. （1，-3，5）C. （1，3，5）D. （-1，-3，5）3. 如图，在正方体OABCO1A1B1C1中，棱长为2，E是B1B上的点，且|EB|2|EB1|，则点E的坐标为( )A. (2,2,1)B. (2,2,)C.
2、(2,2,)D. (2,2,)4. 在空间直角坐标系中,已知点A(4,-3,5),B(-2,1,-7),则线段AB的中点坐标是( )A. (2,-2,-2)B. (1,-1,-1)C. (1,1,1)D. (2,2,2)5. 若点P(4，2,3)关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别为(a，b，c)，(e，f，d)，则c与e的和为( )A. 7B. 7C. 1D. 16. 点A（3，-2，4）关于点（0，1，-3）的对称点的坐标是( )A. （-3，4，-10）B. （-3，2，-4）C. （，-，）D. （6，-5，11）7. 已知点M（a，b，c）是空间直角坐标系O-xyz中的一点，则
3、与点M关于z轴对称的点的坐标是（）A. （a，-b，-c）B. （-a，b，-c）C. （-a，-b，c）D. （-a，-b，-c）8. 点A(-1，2，1)在x轴上的射影和在xOy平面上的射影分别是（）A. (-1，0，1)，(-1，2，0)B. (-1，2，1)，(-1，2，0)C. (-1，0，0)，(-1，0，0)D. (-1，0，0)，(-1，2，0)9. 如图，以棱长为1的正方体的具有公共顶点的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系O-xyz，点P在体对角线AB上运动，点Q为棱CD的中点，则当|PQ|最小时，点P的坐标为( )A. (,)B. (1,1,0)C. (0,0,1)
4、D. (,)10. 在空间直角坐标系Oxyz中，若点M（a2-4a，b+3，2c+1）关于y轴的一个对称点M的坐标为（4，-2，15），则a+b+c的值（）A. 等于10B. 等于0C. 等于-11D. 不确定11. 如图，棱长为的正四面体ABCD的三个顶点A，B，C分别在空间直角坐标系的坐标轴Ox，Oy，Oz上，则定点D的坐标为（）A. （1，1，1）B. C. D. （2，2，2）12. 如图所示的空间直角坐标系中，正方体的棱长为2，|PQ|3|PR|，则点R的空间直角坐标为（ ）A. B. (1,2,3)C. (3,2,1)D. (1,2,1)13. 笛卡尔是世界著名的数学家，他因将几何
5、坐标体系公式化而被认为是解析几何之父据说在他生病卧床时，还在反复思考一个问题：通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来呢？突然，他看见屋顶角上有一只蜘蛛正在拉丝织网，受其启发建立了笛卡尔坐标系的雏形在如图所示的空间直角坐标系中，单位正方体顶点A关于y轴对称的点的坐标是（ ）A. (-1，-1，1)B. (1，-1，1)C. (1，-1，-1)D. (-1，-1，-1)14. 如图所示三棱柱中，侧面是边长为2菱形，交与点，侧面，且为等腰直角三角形，如图建立空间直角坐标系，则点的坐标为（）A. B. C. D. 二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求）15. 在
6、空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），下列叙述正确的是（ ）A. 点P关于x轴对称的点P1（x，-y，-z）B. 点P关于y轴对称的点P2（-x，y，-z）C. 点P关于原点对称的点P3（-x，-y，-z）D. 点P关于yOz平面对称的点P4（x，-y，z）16. 关于空间直角坐标系中的一点，下列说法正确的是( )A. 的中点坐标为B. 点关于轴对称的点的坐标为C. 点关于原点对称的点的坐标为D. 点关于面对称的点的坐标为17. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=4，AA1=3，以直线DA，DC，DD1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则( )A. 点B1
7、的坐标为（5，4，3）B. 点C1关于点B对称的点为（8，5，-3）C. 点A关于直线BD1对称的点为（0，5，3）D. 点C关于平面ABB1A1对称的点为（8，-5，0）三、填空题（本大题共2小题，共10.0分）18. 在空间直角坐标系中，点、关于点对称，则.19. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是A（0，0，），B（，0，0），C（0，1，0），D（，1，），则该四面体的外接球的体积为.四、解答题（本大题共1小题，共12.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20. (本小题12.0分)如图，在空间直角坐标系中，PA平面OAB，PAOA2，AOB30.(1)求点P的坐标；(2)若|PB|，求点B的坐标1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】A10.【答案】C11.【答案】A12.【答案】A13.【答案】A14.【答案】B15.【答案】ABC16.【答案】ACD17.【答案】BC18.【答案】119.【答案】20.【答案】解：(1)过A作AEOB于E，则AE1，OE，所以点A的坐标为(1，0)，所以点P的坐标为(1，2)(2)因为点B在y轴上，因此可设点B的坐标为B(0，b,0)，则|PB|，解得b，所以点B的坐标为(0，0)